组合数的性质教案_组合数的两个性质教案

组合数的性质教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“组合数的两个性质教案”。

组合数的性质

高二 乐成鹏

教学目标：

1、使学生理解利用组合数公式证明组合数性质的过程，提高学生式的变形能力，使学生认识组合数性质的组合意义；

2、使学生掌握组合数的性质；

3、使学生能解决简单的组合应用题，发展逻辑思维能力； 教学重点：

1、组合数性质的组合意义及组合数性质的应用。

2、简单组合应用题的分析。

教学难点：简单组合应用题的分析。教学仪器：投影仪

一、复习：

1、组合、组合数的意义

2、组合数公式

二、问题引导：

1、从a,b,c,d,e五个元素中，每次取2个元素的组合共有多少个？每次取3个元素的组合共有多少个？它们之间有关系？

2、从n1个元素a1,a2,a3,,an1里每次取出m个不同的元素（m≤n），问：

①可以组成多少个组合？

②在这些组合里，有多少个是含有a1的？

③在这些组合中，有多少个是不含有a1的？

④从上面结果可以得出一个什么样的公式？

三、从问题归纳出结论：

性质1：CnmCnnm

性质2：CnmCnm1Cnm1

四、运用组合数公式

性质

1、性质2 启发学生自己完成。

说明：

1、mn2时，用Cnnm代替Cnm计算可减少运算量。

2、为使定理1在mn时仍成立，规定Cn0=1。

3、定理2公式的特点与记忆方法。

五、组合数性质的应用：

思考：如何从组合意义上去理解 C5C5C5C5C5C520123455？

让学生设计一个应用题。

六、学生小结：

1、组合数有哪几个性质；

2、组合数性质的组合意义是什么？

七、练习：

5541、CmCm1Cm=___________

2、C22C32C42C10=________

八、布置作业：

94959697计算：①C96C97C98C99=___________ 1217 ②C30C4C5C20=___________