高考文科数学分类：专题七不等式、推理与证明_高考文科不等式证明题

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《2018年高考文科数学分类汇编》

第七篇：不等式、推理与证明

一、选择题

1.【2018北京卷8】设集合A{(x,y)|xy1,axy4,xay2},则

A对任意实数a，(2,1)A

B对任意实数a，（2，1）A D当且仅当aC当且仅当a

3时，（2，1）A 2xy5,2xy4,2.【2018天津卷2】设变量x，y满足约束条件 则目标函数z3x5y的最大

xy1,y0,值为

A.6

B.19

C.21

D.45

二、填空题

x2y201.【2018全国一卷14】若x，y满足约束条件xy10，则z3x2y的最大值为

y0_____________．

x2y50， 则zxy的最大值为2.【2018全国二卷14】若x,y满足约束条件x2y30，x50，__________．

2xy30，13.【2018全国试卷15】若变量x，y满足约束条件x2y40，则zxy的最大

3x20.值是________．

4.【2018北京卷13】若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y−x的最小值是__________． 5.【2018天津卷13】已知a,bR，且a3b60，则2

a1的最小值为.8bxy0,6.【2018浙江卷12】若x,y满足约束条件2xy6,则zx3y的最小值是___________，最大值是___________．

参考答案

一、选择题 1.D

2.C

二、填空题

1.6

2.9

3.3 4.3

xy2,5.14

6.−2；8