苏科版学年度七年级第十二章证明_苏科版七年级下证明

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苏科版2013七年级数学第二学期第十二章证明复习

一、课上热身

1、方程2x-3y=5,x+

3y=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。

A.1B.2C.3D.42．若a＞b，则下列式子正确的是()．

A．a－6＞b－2B．

12a＜1

2bC．4+3a＞4+3bD．—2a＞—2b

3.不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是()

A B C D

4.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）．

（A）垂直（B）两条直线（C）同一条直线

（D）两条直线垂直于同一条直线

5.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠

1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是（）

（A）∠1=50°，∠2=40°（B）∠1=50°，∠2=50°（C）∠1=∠2=45°（D）∠1=40°，∠2=40°

6.若不等式组的解集为x＜0，则a的取值范围为（）

A.a＞0B.a＝0C.a＞4D.a＝47、如图，下列条件中：(1)∠B+∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB∥CD的条件个数有()

A．1B．2C．3D．

48.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）

A、45°B、60°C、75°D、85°

x89.如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）xm

(A)m＞8(B)m≥8(C)m＜8(D)m≤810、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）

xy180xy180xy180xy180ABCD yx25%xy25%xy25%yx25%

二、填空题：（每题3分，共30分）

11.若x＝1，y＝2是方程组2axy

4x2yb的解，则a+b＝；

12.不等式2x−l≤4的所有正整数解为．

13.已知2x+y=5，当x满足条件时，－1≤y＜3．

14.“同位角相等”的逆命题是______________________。

15.填空使之成为一个完整的命题。若a⊥b，b∥c，则.16.若a∥b，b∥c，则．理由是______________________。

17.已知x2y4k，2xy2k1且1xy0，则k的取值范围为．

18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠B= ______°

19.如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=_ _

20.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠EFG=55°，则∠1=_______°．

三、例题讲解 解不等式

x1解不等式组：2，并写出它的所有整数解．

2x15(x1)4+3x6≤1+2x3，并把解集在数轴上表示出来． ．．．．

小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料．

小虎大学毕业后自主创业，打算开一间特色餐厅，计划购买12张餐桌和至少12张餐椅．他从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为160元，餐椅报价每把均为40元．甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．小虎最多可以买多少把餐椅，他到甲商场购买才相对优惠一些？

四、创新提高

（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）

221①342×3×4；②3221112×； 344

③23×23；1111④2

3535222

2⑤44244„„„

（2）观察并归纳（1）中的规律，用含a,b的一个关系式把你的发现表示出来。

（3）若已知ab=8，且a,b都是正数，试求

12a22212b的最小值。2

已知：如图12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1＝∠2．

求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．

分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明__________＝____________，而已知∠1＝∠2，所以应联想这两个角分别和∠

1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出________∥_________，这时再观察这两

对角的关系已不难得到结论．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠=∠=90°．

________∥_________（两直线平行，同位角相等）

∴_______＝________（两直线平行，内错角相等），________＝（两直线平行，同位角相等）

∵（已知）

∴______________（）

∴AD平分∠BAC（）

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．

（1）求∠BAE的度数；

（2）求∠DAE的度数；

（3）探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动．扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．

⑴ 求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ ⑵ 另有某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种

．．．．．．

植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积

（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所

有种植方案.（3）利用所学知识：直接写出该种植户收益最大的种植方

案和最大收益。

(1)如图，小明画了一个角∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC和BD交与点P，小明通过测量，发现不论怎样变换点A、B的位置，∠APB的度数不发生改变，一

直都是130°，请你解释其中的原因。

（2）小明想明白后，又开始考虑下图中的问题：△AOB的内

角平分线AC和外角平分线BD所构成的∠C是不是也与∠AOB

有特数的关系呢？如果∠AOB＝n°，那么∠C是多少度呢？

请说明理由。