八年级数学下册《11.3 证明》导学案)(无答案 苏科版由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“苏科版八上数学导学案”。
江苏省徐州市王杰中学八年级数学下册《11.3 证明》导学案（2）苏科版
【学习目标】
1.回顾平行线的判定和性质，能主动地区别这些互逆命题；
2.回顾平行线判定定理的证明，引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法，并通过新的思考和讨论，以利于学生主动参与本节课的教学活动.3.能从“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理、平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.【学习重点】利用基本事实证明有关平行线的定理 【学习难点】证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.【设计思路】
以前我们曾用直观感知、操作说理的方法，通过师生共同探索，得出了各种图形的一些属性，然后以探索所得到的这些图形属性作为依据，对学生进行一两步逻辑推理的训练，从而达到解决一些较为简单的几何问题的目的.本节用逻辑推理的方法对以前曾用直观感知、操作说理得到的有关平行线的判定和性质的一些命题重新进行研究.证明是一种从“题设”到“结论”的论证过程，并且要求论证的每一步都不出毛病.通过对证明的方法与步骤的介绍，让学生充分地感受到用直观感知、操作说理的方法来研究几何图形属性的重要方法外，还用逻辑推理的方法也是研究几何图形属性的重要方法.【学习过程】
问题一：
(1)我们曾探索发现了有关平行线的哪些结论？
(2)我们是如何证明“同旁内角互补，两直线平行”的？
(3)从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明哪些结论？ 说明：
1.通过提问、回答的方法让学生迅速融入课堂学习，能够很快调动起学生的学习积极性和主动性.2.增强学生积极参与教学活动的意识，同时也能很快回忆起以前学习过的知识，通过学生熟悉的知识来引起学生学习新知识的信心及求知欲.活动一：与同学合作，根据“两直线平行，内错角相等”画出相关的图形，并根据E所画图形写出已知、求证：
A已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.3B1求证：∠1=∠2 问题二：说说你的证明思路
2两种证明方法：分析法、综合法 CD证明1：∵AB∥CD(已知)
F∴∠3=∠2(两进线平行，同位角相等)∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)证明2： 要证∠1=∠2 需证∠1=∠3，∠2=∠3 由于∠1与∠3是对顶角 所以∠1=∠3 要证∠2=∠3 需有AB∥CD 说明：1.通过合作交流让学生感受学习过程中合作的重要性，通过大家思维的互补从而得出最佳的结果.2.在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法，然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析，然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法：1）分析法;2）综合法.例题讲解：
例1.根据“两直线平行，内错角相等”画出相关的图形，并根据所画图形写出已知、求证：
请同学根据上例过程，完成你的证明，并与同学交流.例2.已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°
a求证：∠2=130° b
1524c3d1 分析：思考方法一： c∥d→∠3+∠5=180°
→∠1+∠2=180°→∠2=130° 思考方法二：
∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180° ∠2=130°
说明：通过多种思考方法的交流，促进学生发散思考，并在交流中，发展学生的合乎逻辑的思、有条理的表达能力.说明：1.再次“尝试”的证明，让学生充分发挥自已的知识积淀，从而对证明的格式有更深的理解.2.再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度.请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.拓展练习
1.如图1，下列推理正确的是()A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3 B.∵∠2=∠4，∴MC∥ND C.∵∠1=∠3，∴MA∥NB D.∵MC∥ND，∴∠1=∠3 2.已知：如图2，AD∥BC，∠B=∠D.图1 求证:AB∥CD.11.3 证明（2）课后作业
图2 班级________姓名 等第一、选择题：
1．如图1，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是()
图1 A.60°
B.70° C.80°
D.65°
2．已知：如图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是A.60° B.70° C.80° D.90°
3.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A.44° B.68° C.46° D.22°
上的点，DE∥BC，∠ADE=30°，∠C=120°，则∠A是()A.60°
C.30°
D.20°
二、填空题：
5.已知，如图AB‖DE，∠E=65°，则∠B+∠C= ．
6.如图，AB‖CD，AD，BC相交于点O，若∠BAD=35°，∠BOD=75°，则∠C= 度．）4.如
图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边
B.45° 2
（7.如图，AB∥CD，则图中∠
1、∠
2、∠3关系是 ．
8.如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是
（注：将你认为正确的结论的序号都填在横线上）.9.如图(1)，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB． 如图(2)，∠1＝∠2，请补充一个条件：，使△ABC≌△ADE．
三．解答题
10.已知：如图4，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC.11.已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A＝∠C.求证：AE∥CF，AE＝CF.12.已知：如图，在△ABC中AB＝AC，AB上有一点E，AC延长线上有一点F，BE＝CF，连结EF交BC于点G．求证EG＝GF．
