平行四边形的性质定理和判定定理及其证明同步练习_命题定理证明同步练习

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平行四边形的性质定理和判定定理及其证明

一、选择题

1．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

Ａ．AD∥BC, AD=BCＢ.AB=DC,AD=BC

Ｃ．AB∥DC,AD=BC

Ｄ．OA=OC,OD=OB

2．如图，在平行四边形ABCD中，AD5，AB3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）Ａ．2和

3Ｂ．3和

2Ｃ．4和

1E 第2 题图

Ｄ．1和

4∠D=_________。

7．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长为18cm，那么△AOD的周长为__________。8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC12，BD10，ABm，那么m的取值范围是___________。

三、解答题

9．如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，MN过点O与AB、CD相交于M、N，你认为OM、ON有什么关系？为什么？C

C

A

第7题图

A

3．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O．下列结论中正确的个数有（）结论：①OAOC，②BADBCD，③ACBD，④BADABC180． Ａ．1个

Ｂ．2个

Ｃ．3个

Ｄ．4个



4．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（）Ａ．（3，7）

二、填空题

Ｂ．（5，3）Ｃ．（7，3）Ｄ．（8，2）

10．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于F，试说明BE=CF。

x

5．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可）． 6．在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=50,则∠A=_______,

D

第5题图

C

∴BE=CF。

参考答案

一、选择题C、B、C、C

二、填空题5．答案不唯一，可以是：ABCD或AD∥BC等。

6．130，507．16cm8．1m1

1三、解答题

9．解：OM=ON

证明：∵平行四边形ABCD

∴OB=OD , AB∥CD

∴∠ABD=∠CDB

又∵∠BOM=∠DON

∴△BOM≌△DON

∴OM=ON。

10．解：∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBC

∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC

∴∠ABD=∠EDB

∴BE=ED

∵DE∥BC，EF∥AC

∴四边形EFCD是平行四边形

∴CF=ED 