人教版七年级下册5.3.2命题、定理、证明（推荐）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“命题定理证明题目”。
课题： 5.3.2命题、定理
廖宏中
学习目标：
1、掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。
学习重点：命题的概念和区分命题的题设与结论
学习难点：区分命题的题设和结论
学习过程：
一、学前准备
1、预习疑难：。
2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是。
②平行线的判定和性质的区别是。
二、探索与思考
（一）命题：
1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；
②等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
③对顶角相等；
④如果两条直线不平行，那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断
2、定义：
3、练习：下列语句，哪些是命题？哪些不是？
(1)过直线AB外一点P，作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行吗？
(3)经过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行.请你再举出一些例子。
（二）命题的构成：
1、许多命题都由两部分组成.是由已知事项推出的事项.2、命题常写成“如果……那么……”的形式，这时，“如果”后接的部分是，．．．．．
“那么”后接的的部分是.．．．．．．
（三）命题的分类真命题：。
（定理：的真命题。）
练习：
1．下列语句是命题的个数为（）
①画∠AOB的平分线；②直角都相等；③同旁内角互补吗？④若│a│=3，则a=3.A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列5个命题，其中真命题的个数为（）
①两个锐角之和一定是钝角；②直角小于锐角；③同位角相等，两直线平行；④内错角互补，两直线平行；⑤如果a
三、应用：
1、指出下列命题的题设和结论:
(1)如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1；(2)两直线平行，同旁内角互补；(3)同旁内角互补，两直线平行；
(4)等式两边乘同一个数，结果仍是等式；(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°
2、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式:
（1）互补的两个角不可能都是锐角：。
（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：。
（3）对顶角相等：。
3、判断下列命题是否正确:(1)同位角相等
(2)如果两个角是邻补角，这两个角互补；(3)如果两个角互补，这两个角是邻补角。
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
五、作业：课本第24页第12、13题。
五、自我检测：
1、判断下列语句是不是命题
（1）延长线段AB（）
（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若|x|=2，则x=2（）（5）角平分线是一条射线（）
2、选择题
（1）下列语句不是命题的是（）
A、两点之间，线段最短
B、不平行的两条直线有一个交点 D、对顶角不相等。B、两个锐角之和为锐角 D、锐角小于它的余角
C、x与y的和等于0吗？（2）下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角C、钝角大于它的补角
（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；
④同位角相等。其中假命题有（）A、1个B、2个
3、分别指出下列各命题的题设和结论。
（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁内角互补，两直线平行。
4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。
5、如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:
(1)∵a∥b，∴∠1=∠3(_________________)；(2)∵∠1=∠3，∴a∥b(_________________)；(3)∵a∥b，∴∠1=∠2(__________________)；
(4)∵a∥b，∴∠1+∠4=180º(_____________________)(5)∵∠1=∠2，∴a∥b(__________________)；(6)∵∠1+∠4=180º，∴a∥b(_______________).6、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴=90°（）∵∠1=∠2（已知）
∴=（等式性质）
∴BE∥CF（）
7、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。求证：∠ACD=∠B。证明：∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（）∴∠BCD是∠ACD的余角
∵∠BCD是∠B的余角（已知）
∴∠ACD=∠B（）
8、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。
DC
4E
D
A
E
C D
b2 ac4
C、3个D、4个
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=）∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=）∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）
