C5高二文科数学选修12推理与证明训练_数学选修2推理与证明

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C5高二文科数学周末训练卷------选修1-2《推理与证明》

一、选择题

1.下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.2.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线

b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误 3.下列推理是归纳推理的是()

A.A、B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆

B.由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

22xy222

2C.由圆x＋y＝r的面积πr，猜出椭圆22＝1的面积S＝πab

ab

D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

4.为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知相同，也相同，下列正确的是：

A． l1与l2重合B． l1与l2一定平行C ．l1与l2相交于点(,)D． 无法判断l1和l2是否相交 5.设x1,yx

10、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005 的箭头方向依次为

二、填空题

11．如图（1）有面积关系

SPA1B1SPABVPA1B1C1PA1PB

1，则图（2）有体积关系_______________

PAPBVPABC

4的最小值是（）A2B3C4D5 x1

6.已知{bn}为等比数列，b52，则b1b2b929。若an为等差数列，a52，则an的类似结论为

A a1a2a929B a1a2a929C a1a2a929D a1a2a929

7.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则f(6)的值为(A)－1(B)0(C)1(D)

2PA1A

图1图2 12、若f(ab)f(a)f(b)(a,bN),且f(1)2，则

13、已知数列an的通项公式an

C

A

f(2)f(4)f(2012)

f(1)f(3)f(2011)

(nN)，记f(n)(1a1)(1a2)(1an)，试

2(n1)

______.通过计算f(1),f(2),f(3)的值，推测出f(n)__________观察下列等式:

(11)2

1(21)(22)2213(31)(32)(33)2313

5x(xy)31

8.定义运算xy,例如344,则()(cos2sin)的最大值是（）

24y(xy)

A4B3C2D19、对于直线m，n和平面、β，⊥β的一个充分条件是()A.m⊥n，m∥，n∥βB.m⊥n，∩β＝m，n C.m∥n，n⊥β，mD.m∥n，m⊥，n⊥β

照此规律, 第n个等式可为________.15、若直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k=.三、解答题

16、数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1证明：⑴数列

17、设f(x)

n

2sn(n1,2,3).n

18．已知函数f(x)x2xsinxcosx.(Ⅰ)若曲线yf(x)在点(a,f(a)))处与直线yb相切,求a与b的值.(Ⅱ)若曲线yf(x)与直线yb 有两个不同的交点,求b的取值范围.2x132

f(x)xeaxbx19、设函数，已知x2和x1为f(x)的极值点．

sn

是等比数列；⑵sn14an.n

122

x，先分别求得可求得f(0)f(1),f(1)f(2)，f(2)f(3)，然后归

（Ⅰ）求a和b的值；（Ⅱ）讨论f(x)的单调性；（Ⅲ）设大小.g(x)

xx23，试比较f(x)与g(x)的纳出一般性的结论，并给出证明.