中考数学专题复习图形与证明复习题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“中考数学专题复习题”。
图形与证明复习题（3）
一、基础练习
1、下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（）
A、3个B、4个C、5个D、6个
2、一个菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则这个菱形的面积为()
A.48cm2B.24cm2C.12cm2D.18cm23、等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为()
A.4cm
C.8cm4、如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线
EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（）
A．9B．10.5C．12D．1
5５、已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为角线的长为__________．
６、如图，有一底角为350的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则
四边形中，最大角的度数是__________.二、例题精讲
例１、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BEDG；
（2）若B60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论． D
B C E F
例２、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB5，AC6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）求△BDE的周长；
（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q． 求证：BPDQ．
F C C E
例３、如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB4，BC6，∠B60.（1）求点E到BC的距离；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连结PN，设EPx.△PMN的形状是否发生改变？若不变，①当点N在线段AD上时（如图2），求出△PMN的周长；若改变，请说明理由； ②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.D D D
FF F B
图
1CB
M C B
图
2D F C
（备用）
B
（备用）M 图
3D F C C
B
第一章图形与证明复习题（4）
1、已知菱形的锐角是60°,边长是20cm,则较长的对角线是_____cm.2、若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段, 这两条线段的比是3:2,则梯形的上、下底长分别是()
A.3, 4.5B.6, 9C.12, 18D.2,33、如图6所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于
APDF,则PE+PF的值为()A.1251
3B.2C.D.52
5C4、四边形ABCD的对角线交于O点，能判定四边形是正方形的条件是（B）A、AC=BD，AB=CD，AB∥CDB、AD∥BC，∠A=∠C
C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC5、若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（）
A、3 cmB、83 cmC、163 cmD、203 cm6、如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_____________．
7、矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为单位．
8、已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为则另一条对角线的长为
9、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90,∠C=45,AD=1,BC=4,E为AB中点，EF∥DC交BC于点F,求EF的长.10、如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，求△ADE的面积。
E
A
B11、如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰 ．能拼成一个矩形（非正方形）． ．．．．．
（1）画出拼成的矩形的简图；
x
（2）求的值．
y
x
y12、若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点．例如，如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连AM，BM，AMB90°，则点M为直角点．（1）若矩形ABCD一边CD上的直角点M为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；
（2）若点M，N分别为矩形ABCD边CD，AB
上的直角点，且AB4，BC求MN的长．
