初二数学证明水平测试_初二数学证明题含答案

证明时间：2020-02-27 09:07:50 收藏本文下载本文

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第六章证明水平测试

一、试试你的身手（每小题3分，共24分）

1．举出反例说明“如果AB=BC，那么点C是AB的中点”是个假命题：．

2．把命题“对顶角相等”改写成“如果„，那么„”的形式． 3．△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个内角度数分别为．

4．如图1所示，∠1∠2180，若∠350，则∠4．

5．如图2所示，AD∥EF∥BC，∠BDC=∠DFE=75，则∠DBC．

6．如图3所示，△ABC中，∠ACD115，∠B55，则∠A，∠ACB．

7．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I，若∠A60，则

∠BIC．

8．如图4，AD∥BC，∠A=135，∠C=65．则∠B与∠D的度数和是．

二、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．下列语句是命题的是（）

A．你吃过午饭了吗？

B．过点A作直线MN

C．同角的余角相等

D．红扑扑的脸蛋

2．下列命题是真命题的是（）

A．同旁内角互补

B．直角三角形的两锐角互余

C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和

D．三角形的一个外角大于内角

3．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）

A．垂直

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B．两条直线

C．同一条直线

D．两条直线垂直于同一条直线

4．已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形 5．如果∠A和∠B的两边互相平行，则∠A和∠B（）A．相等B．互补C．相等或互补

D．无法确定

6．如图5，下列条件中，不能判定直线AB∥CD的是（）A．∠BAD∠ADCB．∠AEC∠ADCC．∠AEF∠GCE

7．如图6，AB∥EF，∠C90，则，，的关系为（）A．

B．180D．90

D．∠AEC∠GCE 180

C．90

8．轮船航行到C处时，观测到小岛的方向是北偏西35°那么同时从小岛观测到轮船的方向是（）

A．南偏西35°B．北偏西35°C．南偏东35°D．南偏55° 9．两条直线被第三条直线所截，则有（）A．同位角相等B．内错角相等 C．同旁内角互补

D．以上结论都不对

10．如图7，已知BE是∠ABD的角平分线，CF是∠ACD的

角平分线，BE、CF交于G，若∠BDC140，∠BGC110，则∠A的大小是（）



A．70°B．75°C．80°D．85°

三、挑战你的技能（本大题共54分）

∠C∠ABC2∠A，BDAC，1．（9分）如图8，已知△ABC中，垂足为D，求∠DBC的度数．

2．（9分）图9所示为一大型四边形广告牌，此广告牌要求AB、CD两边所在直线成 30°角，AD、BC两边所在直线成20°角．你能通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数来检测制成的广告牌是否符合要求吗？若不能，说明理由；若能检测，说明具体的操作步骤．

3．（9分）如图10，∠A=∠C．求证：∠ADB=∠CEB．

4．（9分）如图11，四边形ABCD中，请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”．

∠FEC=∠GHB，HGAB于G．5．（9分）如图12，求证：CEAB． ∠AEF∠B，6．（9分）已知：在图13中，ADBC于D，EGBC于G，且∠E∠3．求证：AD平分∠BAC．

四、拓广探索（本题12分）

四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质，只要善于观察，乐于探索，我们还会发现更多的结论．

（1）如图14中，四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形，其中相对的两个三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看，已知:在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点．求证：S△OBCS△OAD=S△OABS△OCD；（2）如图15，在△ABC中，你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明，若不能，说明理由．

《证明

（一）》水平测试题参考答案

一、1．略

2．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 3．90°，60°，30° 4．50° 5．30° 6．60°，65° 7．120°

8．160°

二、1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 6．B 7．D 8．C 9．D 10．C

三、1．解：设∠Ax，依题意，有x2x2x180．



解这个方程，得x36．所以∠C72．



在△BDC中，

∠DBC180907218．