人教版初中数学七年级上知识点总结(新)(全)_初中数学知识点全总结

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初中数学公式及定理点总结

七年级数学（上）知识点

第一章 有理数

一、知识框架

二、知识概念

1.有理数：(1)凡能写成qp(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数正有理数正分数(2)有理数的分类: ①按符号分类： 有理数零

负整数负有理数负分数正整数整数零 ② 按定义分类：有理数负整数

正分数分数负分数注意：0即不是正数，也不是负数；

以和负数一组； 5.有理数的大小比较：

两个负数比较大小，绝对值大的反而小；

数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；即负数

6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；

注：（1）0没有倒数；

（2）若 a≠0，那么a的倒数是1；

a（3）若ab=1 a、b互为倒数；

（4）若ab=-1 a、b互为负倒数.（补充）

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；

（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；

负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

注意：当n为正奇数时:(-a)=-a或(a-b)=-(b-a), 当n为正偶数时:(-a)=a或(a-b)=(b-a).14．科学记数法：

(1)把一个大于10的数记成a×10的形式，（其中1a10）这种记数法叫科学记数法.(2)近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.(3)有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数上，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.（补充）18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 同级运算，从左到右进行；如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

第二章 整式的加减

一．知识框架

nn

n

n

n

n

n

n

n

合：合并它们的系数

口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。

合并时，需计算，系数加，两不变。

注意：系数相加时，一定要带上各项前面的符号。

合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。

只有是同类项才能合并；合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。

顺口溜：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。8.整式的加减

（1）整式：单项式和多项式统称为整式。（2）去括号: 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；

（3）一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

注：(补充）升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从小

性质

1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果ab,那么acbc

2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果ab,那么acbc

ab

如果ab(c0),那么cc4.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 ……（检验方程的解）.5．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”.（3）步骤：设未知数。找出相等的数量关系，根据相等关系列方程，解决问题。6．列方程解应用题的常用公式：

二、知识概念 1.几何图形

（1）平面图形：各个部分都在同一平面内的图形是平面图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）

立体图形：各个部分不都在同一平面内的图形是立体图形（如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）

几何图形：平面图形和立体图形统称为几何图形（2）立体图形与平面图形的联系：

立体图形的三视图是平面图形；立体图形的展开图是平面图形；面动成体.2.直线、射线、线段的区别

（1）端点各数：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个