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全国2007年1月高等教育自学考试
《小学数学教学论》试题及参考答案
课程代码：00411
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.《几何原本》的作者是（）A.塔利斯 C.笛卡尔
B.欧几里德 D.罗巴切夫斯基
2.以下哪一部分知识不属于小学数学基础知识的范围（）．．．A.几何初步知识 C.统计初步知识
B.代数初步知识 D.函数初步知识
3.在一定教育阶段中，学生学习某一门课程在德、智、体等方面应该达到的程度，称为（）A.教育目标 C.课程目标
B.教学目标 D.发展目标
4.标志着中国古代数学体系形成的著作是（）A.《周髀算经》 C.《九章算术》
5.狭义的教材是指（）A.教科书 C.教学参考书
B.教学大纲 D.教学软件 B.《孙子算经》 D.《几何原本》
6.熟练地掌握一位数的加法和相应的减法是整数教学中哪一个循环圈的教学重点（）A.20以内的数 C.10000以内的数
B.100以内的数 D.多位数
7.我国的小学数学教材名符其实地发展为综合式体系的时间是（）A.1963年 C.1986年
B.1978年 D.1992年
8.顺向迁移和逆向迁移的划分是依据迁移的（）A.效果 C.内容
B.方向 D.手段
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-本套试题共分8页，当前页是第1页-
9.提出学习过程的阶梯模式的心理学家是（）A.加涅 C.皮亚杰
B.布鲁纳 D.列昂节夫
10.能按运算顺序做加法和乘法，并求出正确结果，这反映了学生的（）A.数学表象 C.数学能力
B.数学技能 D.数学想象
11.选择小学数学教学方法的指导思想是（）A.注入式 C.发现式
12.自学辅导课一般用于小学（）A.低年级 C.低中年级
B.中年级 D.高年级 B.启发式 D.探究式
13.可保证教与学的信息通畅的是教学评价的（）A.导向功能 C.激励功能
B.反馈功能 D.改进功能
14.客观式试题中用途最广、效率最高的一种题型是（）A.填空题 C.选择题
B.是非题 D.匹配题
15.把数学思维划分为集中思维与发散思维的依据是（）A.小学生数学思维的发展阶段 C.解决数学问题的方向
B.数学思维活动的总体水平 D.数学思维品质
16.根据除法、分数和比之间的内在联系，由除法的商不变的性质推导出分数的基本性质，这里采用的思维方法是（）A.归纳 C.类比
17.数学思维的核心是（）A.形象思维 C.直觉思维
B.逻辑思维 D.发散思维 B.演绎 D.分类
18.数学概念的表示法中运用最多的一种是（）A.原始概念描述法 C.发生式定义
19.概念教学的中心环节是概念的（）════════════════════════════════════════════════════════════════════
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B.属差式定义 D.规定外延的方式
A.引入 C.巩固
B.理解 D.深化
20.正比例和反比例这两个概念从外延上看是（）A.并列关系 C.交叉关系
B.对立关系 D.矛盾关系
二、多项选择题(本大题共15小题。每小题1分。共15分)在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。
21.《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》把技能部分的要求分为（）A.会 C.比较熟练 E.应用
22.初步的数学思维能力主要包括：初步的（）A.逻辑思维能力 C.直觉思维能力 E.聚合思维能力
23.数学操作技能的学习可以划分为（）A.定向阶段 C.连续动作阶段 E.巩固练习阶段
24.加里培林提出的智力活动形成的几个阶段是（）A.活动定向阶段
C.出声的外部言语活动阶段 E.内部言语阶段
25.小学数学教学中常用的教学方法有（）A.讲解法 C.引导发现法 E.复习法
26.客观式试题包括（）A.是非题 C.论述题 E.改错题
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-本套试题共分8页，当前页是第3页-
B.理解 D.熟练
B.形象思维能力 D.发散思维能力
B.单个动作阶段 D.自动化阶段
B.物质活动和物质化活动阶段 D.不出声的外部言语阶段
B.演示法 D.谈话法
B.填空题 D.选择题
27.小学数学教学中的三种基本课型是（）A.准备课 C.练习课 E.复习课
28.数学课外活动的主要形式有（）A.数学游戏 C.数学相声 E.数学医院
29.小学数学课堂教学评价的要素包括（）A.教学目标 C.教材质量 E.教学方法
30.按考评的作用可将其划分为（）A.形成性考评 C.总结性考评 E.预示性考评
31.小学生数学思维的特性有（）A.概括性 C.问题性 E.深刻性
32.逻辑思维的基本形式有（）A.比较 C.判断 E.联想
33.图形想象和图式想象一般都要经历的几个层次是（）A.构想 C.识别 E.归纳
34.学生理解应用题题意的途径有（）A.演示 C.图示 E.复述题意
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-本套试题共分8页，当前页是第4页-
B.新授课 D.检查测验课
B.数学谜语 D.数学讲座
B.教学过程 D.教师素质
B.诊断性考评 D.显示性考评
B.批判性 D.逻辑性
B.概念 D.推理
B.表达 D.推理
B.模拟 D.图解
35.在1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》中，几何教学内容删去了（）A.圆 C.棱柱 E.棱锥
三、名词解释题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)36.数学问题解决 37.教学评价 38.素质 39.数学直感
四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）40.应用题教学的意义是什么？
41.简析构成小学数学教学过程各要素的地位和作用。42.简述小学数学课外活动的功能。
43.简析造成小学生计算错误的知识方面的原因。
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）44.举例说明如何在数学学习中引导学生养成认真阅读的习惯。45.试述培养小学生初步空间观念的教学策略。
六、案例题（本大题13分）
46.以某一数学概念为例，说明理解此概念时应采用的教学策略。
B.平行四边形 D.扇形
全国2007年1月高等教育自学考试
《小学数学教学论试题》参考答案
一、单项选择题：
1．B 2．D 3．C 4．C 5．A 6．A 7．B 8．B 9．A 10．B 11．B 12．D 13．B 14．C 15．C 16．C 17．B 18．B 19．B 20．D
二、多项选择题：
21．ACD 22．ABC 23．ABCD 24．ABCDE 25．ABCD 26．ABD 27．BCE 28．ABD 29．ABD 30．ABC 31．ACD 32．BCD 33．ABCD 34．ABCDE 35．CE
三、名词解释题：
36．根据数学问题的涵义，数学问题解决是指学生在新的情景状态下，运用所掌握的数学知识对面临的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的一种心理活动过程。数学问题解决是以思考为内涵，以问题目标为走向的心理活动过程，其实质是运用已有的知识去探索新情景中的问题结果，使问题由初始状态达到目标状态的一种活动过程。37．根据教学目标，采用科学方法，对教学过程上的诸因素进行综合的、全面的价值判断的过程。它是教育评价中的一个组成部分。
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-本套试题共分8页，当前页是第5页-
38．是以先天遗传因素为基础，在后天环境和教育影响下逐渐发展和形成的个体的生理、心理和社会文化方面的特性。
39．直感是运用表象对具体形象的直接判别和感知。数学直感是在数学表象的基础上对有关数学形象的判别。
四、简答题：
40．答：应用题教学的意义主要有以下四点：
（1）解答应用题可以使学生理解数学概念及四则运算法则的意义。数学概念、定律、法则等都是抽象的知识，小学生学起来往往有一定的困难，如果用学生熟悉和生活事例编成应用题由学生解答，就显得容易解决。
（2）解答应用题可以培养学生应用四则运算法则解决日常生活中的实际问题。应用题取材于现实生活，反映了各种各样的实际问题。通过应用题教学，可以引导学生观察和认识周围世界中最简单的数量关系。合学生根据题目中的情节和数量关系，选择恰当的算法，求得解答。这样，合学生所学的数学知识与实际建立联系，同时培养了学生解决实际问题的能力。
（3）解答应用题可以发展学生的逻辑思维能力。通过应用题教学发展学生的数学思维是有效途径之一，每解一道应用题，首先要充分理解题意，想象事件发生的情境，在全面分析数量关系的基础上，确定解题计划，选择合理的解答方法，求出正确的答案，在整个过程中，要进行合乎逻辑的分析综合，运用正确的判断推理，最后还要检验答案是否正确。因此，通过应用题的教学可以培养学生的逻辑思维与思维的创造性。
（4）解答应用题可以向学生进行思想品德教育。应用题题材可以引用一些实用的、富有教育意义的、有说服力的数据和统计材料，利用数学语言的特点，结合有关事实，有目的地进行爱祖国、爱劳动、爱科学等教育。在应用题的教学中，还可以培养学生勤于思考、善于思考、不怕困难的品质，养成独立、认真完成作业的习惯，形成良好的心理素质和良好的学风。
41．答：小学数学教学过程所包含的主要要素至少有：教师、学生、教学内容、教学方法、教学手段和教学评价。在整个教学过程中，教师起主导作用，学生是学习的主体，数学教材是教与学传递数学信息的载体，教学方法和教学手段是达到教学目标的途径，教学评价是对上述各因素进行全面的价值判断，促进教学活动逼近教学目标。各个要素都有自己的独立地位和作用，而且在整个教学过程中相互联系，作为一个整体而发挥作用。
42．答：小学数学课外活动的功能有四个方面：（1）激发学生学习数学的情趣，培养良好的心理品质；（2）拓宽学生数学视野，增长才干；（3）渗透数学思考方法，培养良好的思维品质；（4）培养从数与形的角度观察事物的态度和意识，运用数学知识分析和解决实际问题的初步能力。43．答：小学生计算错误在知识方面的原因主要有两个方面。（1）概念不清、算理不明。数学知识是建立在一系列数学概念的基础上的。如笔算加法的计算法则是由“数位”、“个位”、“满十”、“相加”、“前一位”、“进一”等一系列数学概念组成的。如果概念不清，就无法依据法则、定律、性质、公式等数学知识正确计算。（2）口算不熟、笔算不准。20以内数的加减、100以内数的乖除法口算是进行多位数四则运算的基础，也是分数四则运算和小数四则运算的基础，任何一道整数、分数或小数四则运算都可以分解成一些基本的口算题。如果口算不熟，计算时就必然会发生错误。
五、论述题：
44．答：数学课本是学生获得系统数学知识的主要依据。培养学生认真阅读的习惯，首先要求教师在教学中要为学════════════════════════════════════════════════════════════════════
-本套试题共分8页，当前页是第6页-
生提供阅读的机会。并作必要的指导，良好的学习习惯才有可能养成。要培养学生具有课前预习阅读、课内新授后阅读、作业前阅读、课后复习阅读等习惯。阅读时，要根据不同年级提出不同的要求，如低年级学生识字不多，可以教给学生观察插图的方法，再阅读算式及文字，随着识字量的增加，适当扩大阅读的内容；中年级学生具有了一定的阅读能力，有些内容可以让学生先阅读后分析讲解，高年级学生阅读能力较强，可以选择部分重点内容。让学生独立阅读后，组织讨论、提出问题，再扼要的分析与讲解。对练习题要求学生能独立地阅读，这样有利于培养学生提高学生独立分析问题与解决问题的习惯。重视学生良好阅读习惯的培养，将会使他们终身受益。45．答：培养小学生的空间观念主要有：
（1）利用演示实物、模型，引导学生观察。观察是小学生获得初步空间观念的主要途径之一。观察要依照从实物到模型，再到图形的顺序进行。
（2）加强动手操作，指导学生实验。空间观念的形成只靠观察是不够的，还必须引导学生亲自动手，让他们自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、画一画。实验研究表明，视觉、触觉和听觉等多种分析器官的共同活动，有利于空间观念的形成和巩固。
（3）适时进行抽象概括。几何概念相对于实际事物来说总是抽象的。如果不及时进行抽象概括，不用准确、简练的语言把几何图形的特征固定下来，就不能形成清晰的空间观念，也就不算是真正掌握了这一几何概念。
六、案例题：
46．答：概念的理解是概念教学的中心环节。什么叫“理解”？也就是要真正理解理解概念的本质属性，并要以对这些本质属性达到“守恒”为标志。在真正掌握概念本质属性的同时去确定概念的外延。下面以分数概念为例说明理解此概念的教学策略：（1）利用变式突出概念的本质属性。提供的事例或材料要具有典型性，要不断变换其呈现形式，改变其非本质属性，使本质属性“恒在”，由此初步形成概念。在初步建立分数数概念时，先将一块饼平均分成2份，求其中的一份是多少，应该用哪个分数来表示？（理解平均分），然后将一条线段平均分成五份，基中的一份应该用哪个分数来表示？其中的四份呢？又如把四个苹果看作一个整体，平均分成四份，表示其中的一份应该用哪个分数表示？再如，把6个熊猫看作一个整体，平均分成六份，其中1份应该怎样表示？还是这6个熊猫如我这样分，平均分成3份，其中的1份应该又是多少呢？如果这样分，平均分成2份呢？（理解“单位1”），通过概括，使学生认识分数就是把“单位1”平均分成若干分，表示这样的一分或几分的数。
（2）反面衬托进一步理解概念的本质属性。从正反两个方面教学是理解概念行之有效的方法，如采用选择题的形式可以从下反两个方面提高学生细微的辨析能力，确切地掌握概念。如学习了分数概念后出示下面的选择题：4/5米可以表示为：A.把4米平均分成5份；B.把5米平均分成4份；C.把4米平均分成5份，表示这样的1分；D.把4米平均分成5份，表示这样的4份；
（3）多层次地进行抽象概括。不少概念的理解不是一次完成的，要有一个较长期的认识过程。同样，概括也要多阶段、多层次地进行。分数的认识实际上是经过多少次抽象概括的。开始，通过直观操作，突出把一个整体“平均分”以后的“取份”，于是象1/
2、3/
4、1/
5、2/
5、3/8，„，都是分数，这是直观形象的概括；以后用形象语言描述：把一个物体平均分成几份，这样的一份就是几分之一，这样的几份就是几分之几，这是具体形象的概括，接着，把“一个物体”转化成“单位1”（不仅指一个物体，也可指一群物体），明确成“把单位‘1’五光十色分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数”，这是已是属于抽象概括阶段；到以后，学习字母表示数后，再用“形如a/b（a、b都是整数，且b≠0）的数叫做分数”，达到本质抽象概括阶段。
（4）下定义或用简练的语言描述。通过对分数多层次的抽象概括，就要用简练的语言把概念的本质属性固定下来，有条件的要正式下定义，如分数定义为“把单位‘1’五光十色分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数”，════════════════════════════════════════════════════════════════════
-本套试题共分8页，当前页是第7页-
下定义时对所有关键词要仔细推敲，做到多一字不必，少一字不定期可，恰到好处。
（5）注意与相近的、易混的概念进行比较。及时和邻近的、易混的已知概念进行比较，既可以巩固旧概念，又能加强新概念的清晰度，有助于概念系统的形成。如把分数概念与除法运算进行比较。
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