数 学 教 师 奥 数 练 习 试 题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“生活中的数学练习题”。
数 学 教 师 奥 数 练 习 试 题
南京市凤游寺小学
一、数形结合法
数形结合的基本思想，是在研究问题的过中，注意把数和形结合起来考察，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案。⒈ 把一个竹竿垂直插如水中，在竹竿上刻上一个记号表示水深；再把竹竿掉过头来垂直插如水中，也刻上一个记号表示水深。如果两个记号相距10厘米，水深是100厘米，那么竹竿的长度是多少厘米？（线图）
⒉ 一个人起自行车从甲地到乙地。如果每小时行10千米，则下午1时到达；如果每小时行15千米，则上午11时到达。现在要求中午12时到达，他每小时要行多少千米？（矩形图）
⒊ 甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，问小强已经赛了多少盘？（关系图）
⒋ 有43位同学，他们身上所带的钱数从8分到5角并且每人的钱数各不相同。现在每个同学各自把身上的钱全部买了画片。画片只有两种，3分一张和5分一张的，每人都尽可能多买5分一张的，问他们买的3分画片总数是多少张？（表格）
二、一般化与特殊化方法
一般化主要表现对命题的推广，通常可按下列方向进行：⑴放宽或取消某项约束条件⑵将结论中的数量，形式或关系普遍化。特殊化的思维作用包括两个方面：⑴演绎作用，即由一般推出特殊⑵通过对特殊和个别的分析去寻求一般，以获得关于所研究对象的性质或关系等认识，找到解决问题的方向、途径或方法。
⒈ 一个数的两倍减去该数的1/6，见所得的差除以4，在减去该数的1/8，得到40，求这个数？
⒉ 两个同样大小的正方形纸片ABCD和MNPQ，如果把A点放在MNPQ的中心，那么这两个正方形纸片的重叠面积等于多少？
⒊ 甲、乙两名同学从1到100轮流连续报数。规则是：每人每次最多报五个数，最少报一个数，每人报的每个数不许与自己报过的或对方报过的数重复，也不许跳过任何一个数，谁先报到100谁获胜。如果甲先报，他怎样报一定能获胜？
三、长方体的体积
⒈ 一个棱长为3厘米的正方体，先从它的每个顶点挖去一个棱长为1厘米的正方体，再在各面中间粘上一个棱长为1厘米的小正方体，则所得物体的表面积是多少？
⒉ 一个长方体容器，底面是一个边长60厘米的正方形，容器中直立着一个高100厘米的、底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器中的水深50厘米，如果把铁块轻轻上提24厘米，则路出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？
四、抽屉原理
⒈ 在1~91的所有自然数中任取10个数。求证：这10个数中一定存在两个数，它们相互的比值介于2/3和3/2之间。
⒉能否将5×5的方格的每个小方格中分别填上4、5、6这三个数之一，而使5×5的方格的每行、每列及每条对角线的五个数字的和各不相同。
