《数学建模》教学大纲与考试大纲(专业课周3)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数学建模考试大纲”。
新疆财经大学应用数学学院
《数学建模》课程 教学大纲及考试大纲
二Ｏ一七年七月 《数学建模》课程教学大纲
一、课程的基本信息
课程代码：4120039 课程性质：选修课
总 学 时：51学时 学 分：3 开课单位：应用数学学院
适用专业：数学与应用数学专业（专业代码070101）、金融数学专业（专业代码020305T）
先修课程：数学分析、高等代数、概率论与数理统计、运筹学、数学实验
二、课程说明
数学建模（实验）课程是综合利用数学的思想、方法以解决实际问题的一门学科，是基础数学科学联系实际的主要途径之一。数学建模是近十几年来开设的一门新兴课程，它以实际问题为载体，把数学知识、数学软件和计算机应用有机结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，特别强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，建立数学模型，分析、解决一些经过简化的实际问题。该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。
三、课程的目的与基本要求
通过该课程的学习，要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学建模素质。要求学生具有熟练的计算推导能力；通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
四、本课程与其它课程的联系：
本课程是在学生系统学习了大学数学基础课程、数学实验等课程的基础上开设的一门综合应用与实践课。学生学习本课程前，必须掌握大学数学的基础知识、常见数学软件包的使用，具备一定的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力。因此学好本课程能提高学生“用”数学和现代计算工具解决实际问题的能力。
五、教材、教学参考书 教材：姜启源、谢金星主编《数学模型》（第四版）高等教育出版社 教学参考书：
1、杨启帆 方道元遍《数学建模》 高等教育出版社
2、寿纪麟主编《数学建模——方法与范例》高等教育出版社
3、叶其孝主编《大学生数学建模竞赛辅导教材》科学出版社
4、萧树铁主编《数学实验》高等教育出版社
六、教学时间安排
本课程计3学分，51学时，学时分配如下[注1]： 序号 课程内容
课时 第一章 建立数学模型 第二章 初等模型 6 4 3 第三章 简单的优化模型 4 第四章 数学规划模型 第五章 微分方程模型 第六章 代数方程与差分方程模型 4 7 第八章 离散模型 8 第九章 概率统计模型 9 第十章 统计回归模型 10 第十一章 博弈模型 2 注1：本课程内容采用案例式教学及实验教学模式，教学中教师可按照具体情况适度调整案例及课时。
七、教学内容及要求
第一章 建立数学模型
一、学习目的要求
使学生正确了解数学描述和数学建模不同于常规数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，掌握建立数学模型的一般方法及步骤。
二、主要教学内容
1、稳定的椅子问题。
2、商人过河问题。第二章 初等模型
一、学习目的要求
掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。
二、主要教学内容
1、光盘的数据容量。
2、双层玻璃窗的功效。
3、实物交换。
4、核军备竞赛。
第三章 简单的优化模型
一、学习目的要求
了解优化模型的建立思想，理解优化模型的一般意义，掌握优化模型求解方法。
二、主要教学内容
1、存贮模型。
2、消费者的选择。
3、生产者的选择。
4、血管分支。第四章 数学规划模型
一、学习目的要求
熟练掌握单纯形方法，深刻理解线性规划模型的基本特点，理解优化模型的一般意义，能结合计算机软件LINDO和 LINGO解线性规划模型。
二、主要教学内容
1、奶制品的生产与销售。
2、自来水输送与货机装运。3*、LINDO和LINGO的使用。第五章 微分方程模型
一、学习目的要求
了解微分方程定性与稳定性理论及变分法的基本理论，深刻理解用微分方程，微分方程定性与稳定性，及变分法建模的基本特点。熟练掌握微分方程，微分方程定性与稳定性理论及变分法建模方法。
二、主要教学内容 1*、传染病模型。
2、香烟过滤嘴的作用。
3、人口预测与控制。
第六章 代数方程与差分方程模型
一、学习目的要求
了解差分法基本理论，深刻理解差分法基本特点，熟练掌握差分法建模方法。
二、主要教学内容
1、原子弹爆炸的能量估计与量纲分析法。
2、市场经济中的蛛网模型。第八章 离散模型
一、学习目的要求
了解层次分析法，深刻理解层次分析法建模的基本特点，熟练掌握层次分析法建模方法。
二、主要教学内容
1、层次分析法建模。
2、循环比赛的名次。
3、公平席位的分配 第九章 概率统计模型
一、学习目的要求
了解概率分布方法，多元统计方法及马氏链的基本理论。熟练掌握概率分布模型的建模方法。
二、主要教学内容
1、报童的诀窍。
2、航空公司的预订票策略。
3、学生作弊现象的调查与估计。第十章 统计回归模型
一、学习目的要求
掌握回归模型的建模方法及理论基础，掌握软件求解回归模型的方法。
二、主要教学内容
1、牙膏的销售量。
第十一章* 博弈模型
一、学习目的要求
掌握博弈模型的建模方法。
二、主要教学内容
1、一口价的战略
八、成绩考核方式
1、成绩评定总则
由于该课程是一门实践性非常强的课程，不能完全照搬传统课程的教学和考核。因此建议理论考核应与实践考核相结合。
2、平时成绩评定
平时成绩应包含考勤，作业，课堂讨论等各方面。依据是出勤情况，作业上交及完成质量，课堂讨论积极性和发言质量。
3、期末考核及总评
学期考核成绩应包含考勤、作业、课堂讨论；上机练习和期末考试成绩，总分为100分。其中平时成绩40分（考勤、作业、课堂讨论占20分；上机练习占20分；）期末考试成绩占60分。《数学建模》课程考试大纲
一、课程说明
数学建模课程是综合利用数学的思想、方法以解决实际问题的一门学科，是基础数学科学联系实际的主要途径之一。数学建模是近十几年来开设的一门新兴课程，它以实际问题为载体，把数学知识、数学软件和计算机应用有机结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，特别强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，建立数学模型，分析、解决一些经过简化的实际问题。该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。
二、考试内容及要求
第一章 建立数学模型 1.考核知识点
数学模型、数学建模、数学建模的意义、数学建模的应用范围、模型假设、模型建立、模型求解、建模基本方法、建模一般步骤、数学模型的分类。
2.要求
理解数学模型的基本概念；了解数学描述和数学建模不同于常规数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，掌握建立数学模型的一般方法及步骤。
第二章 初等模型 1.考核知识点
初等模型的含义、初等模型的建立、初等模型的求解、初等模型分析 2.要求
掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法建立初等模型，并对模型进行求解，能对模型的结果进行综合分析。
第三章 简单的优化模型 1.考核知识点
优化模型的一般形式、优化模型的特点、优化模型的建立和求解 2.要求
了解优化模型的建立思想，理解优化模型的一般意义，掌握优化模型建立及求解方法。
第四章 数学规划模型 1.考核知识点
规划模型的一般形式、规划模型的特点、规划模型的建立和求解 2.要求
掌握规划模型的一般形式，掌握规划模型的建立方法，理解线性规划模型的基本特点，能结合计算机软件LINDO和 LINGO解线性规划模型。
第五章 微分方程模型 1.考核知识点
微分方程模型的特点、微分方程模型的建立、微分方程模型的求解和结果分析
2.要求
了解微分方程定性与稳定性理论及变分法的基本理论。熟练掌握微分方程，微分方程定性与稳定性理论及变分法建模方法。
第六章 代数方程与差分方程模型 1.考核知识点
量纲分析法及量纲分析法建立模型、差分方程模型* 2.要求
理解量纲分析法的基本原理，掌握量纲分析法建立数学模型的基本方 9 法。
第八章 离散模型 1.考核知识点
层次分析法、一致性、成对比较阵、1-9尺度法、离散模型的特点、离散模型的建立、离散模型的求解和分析。
2.要求
理解层次分析法的原理及步骤，理解1-9尺度法，理解层次分析法建模的基本特点，熟练掌握层次分析法建模方法。
第九章 概率模型 1.考核知识点
概率模型的特点、概率模型的建立和求解及结果分析 2.要求
理解概率模型的特点。熟练掌握概率模型的建模的一般方法。第十章 统计回归模型 1.考核知识点
统计回归模型的特点，统计回归模型的建模，统计回归模型的软件求解及结果分析
2.要求
理解统计回归模型的特点，掌握统计回归模型的建模方法及理论基础，掌握软件求解回归模型的方法。
第十一章* 博弈模型 1.考核知识点
博弈模型的特点，博弈模型建模及求解 2.要求
了解博弈模型的基本概念，掌握博弈模型的建模方法。
二、考试要求
本课程一般使用案例式教学方法，课程主要研究基于各种数学方法下的数学建模问题，主要以培养学生的数学建模能力及用数学工具解决实际问题能力为教学目的。因此本课程考试特别注重对这些能力的考核。
结合本课程特点及我校考试管理办法的要求，数学建模课程一般可以采用“试卷”或“提交报告”形式进行考核。“试卷”形式侧重考核学生对课程各部分知识点的掌握情况。“提交报告”形式侧重考核学生对某一个模型从建立求解到分析的全过程的考核。
本课程是考查课程，平时成绩（听课、作业、实验报告）占40%，期末考试成绩占60%。
三、试卷结构：
1、试卷总分：100分
2、考试时间：120分钟
3、考试方式：闭卷或开卷*
4、试卷内容比例：
数学模型基本知识 约20% 数学模型建立 约60% 模型（结果）分析 约20%
5、评分标准：
基本知识点的准确性、模型建立及使用方法的合理性、内容的创新性
6、试题难易比例
较容易题 约50% 中等难度题 约40% 较难题 约10% 注：本课程可以由任课教师根据教学实际情况选择考试方式。
四、参考书目
1、杨启帆 方道元遍《数学建模》 高等教育出版社
2、寿纪麟主编《数学建模——方法与范例》高等教育出版社
3、叶其孝主编《大学生数学建模竞赛辅导教材》科学出版社
4、萧树铁主编《数学实验》高等教育出版社
