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2015厦门思明区初三教学质量检测(数学)试题
2015年 思 明 区 初 三 教 学 质 量 监 控(数 学)试 题
(试卷满分: 150分 考试时间:120分钟)注意事项:1.答案一律写在答题卡上,否则不能得分.2.作图或画辅助线用 2B 铅笔或 0.5毫米的黑色签字笔画好.一、选择题(本大题有 10小题,每小题 4分,共 40分.每小题都有四个选项,其中有且只
有一个选项正确)1.下列图形中,∠ 1与∠ 2互为对顶角的是().2.下列四个数中,在 2-和 1-之间的是().A.110-B.910-C.1110-D.23 10-3.⊙ O 的半径为 6,点 P 在⊙ O 内,则 OP 的长可能是().A.5 B.6 C.7 D.8 4.一元二次方程 x 2+2=0的根的情况为().A.没有实根 B.有两个相等的实根 C.有两个不等的实根 D.有两个实根 5.在相同条件下重复试验,若事件 A 发生的概率是 100 7 ,下列陈述中,正确的是().A.事件 A 发生的频率是 100 7B.反复大量做这种试验,事件 A 只发生了 7次 C.做 100次这种试验,事件 A 一定发生 7次 D.做 100次这种试验,事件 A 可能发生 7次 6.下列选项中,函数 4 y x =对应的图象为()A.B.C.D.A.1 2 B.1 2 2 C.D.1 2 7.在同一平面内,线段 AB =7, BC =3,则 AC 长为().A.AC =10 B.AC =10或 4 C.4
二、填空题(本大题有 6小题,每小题 4分,共 24分)11.5-的相反数为.12.不等式 360x-+> 13.某市规定学生的学期体育综合成绩满分是 100分,其中大课 间活动和下午体锻占 20%,期中考试占 30%,期末考试占
50%.小明的三项成绩(百分制)分别是 95分、90分、86分, 则小明这学期的体育综合成绩为.14.如图 2,在 △ ABC 中, DE ∥ BC , AH ⊥ BC 于点 H ,与 DE 交 于点 G.若 32AG GH =,则 DE BC = 15.若 y x =-, 当 05x
三、解答题(本大题有 11小题,共 86分)17.(7 分)计算:)11sin 30-+-.18.(7分)如图 3,在平面直角坐标系中,△ ABC 三个顶点 的坐标分别为 A(-1, 3), B(-3, 2), C(0, 1).A B C D E 图 1 O 图 2 A B C E G H 图 3 画出△ ABC ,并画出关于原点 O 对称的△ 111A B C.19.(7分)一个不透明的口袋中有 3个完全相同的小球,分别标有数字 1, 2, 3,随机摸出
一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,求两次摸出的小球数字之积等于 3的概率.20.(7分)已知:如图 4,在四边形 ABCD 中,∠ A =130,∠ C =90,∠ D =40, BE ∥ AD 交 CD 于点 E.求证:BE 平分∠ ABC.21.(7分)如图 5, 在平行四边形 ABCD 中, E 是 BC 边上的点, 且 3BE EC , AE 与 DC 的延长线交于点 F.若 CD =6,求 CF 的长.22.(7分)一根蜡烛高 20cm ,蜡烛高度 y(单位:cm)随燃烧的时间 x(单位:分钟)的 增加而减少, 平均每分钟减少量为 0.1cm/分钟.求 y 与 x 的函数关系式, 并画出该函数 的图象.23.(7分)如图 6,在正方形 ABCD 中,点 M 是 BC 边上的任意一点,连接 AM ,并将线
段 AM 绕点 M 顺时针旋转 90°得到线段 MN , 过 N 作 NP ⊥ CD 于点 P , 连接 BP.求证:四边形 BMNP 是平行四边形.图 5 A B C D E F 图 4 C A D B E N 图 6 A B C D M P 24.(7分)定义:如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根,我们称这两个方程
为 “ 友 好 方 程 ”.如 果 关 于
x 的 一 元 二 次 方 程 2455x x m mx-+=+与 210x m +-=互为“友好方程” ,求 m 的值.25.(7分)已知点 A(m , p), B(n , q)(m
A(3, n), AB ⊥ y 轴于 B , 抛物线交直线 AB 于 M.(1)若 1n =, AB =3BM ,求抛物线所对应的函数关系式;(2)若 n a b =+,抛物线与 x 轴另一个异于原点的交点为 C , 过点 A 作 AP ∥ OM 交
直线 MC 于点 P ,当△ OPM 的面积最大时,求 si n ∠ MOP 的值.图 7 C
