函数的单调性说课稿(章妍)_函数单调性的说课稿

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《函数的单调性》说课稿

一、教学过程的设计

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段：创设情境，引入课题；归纳探索，形成概念；掌握证法，适当延展；归纳小结，提高认识.具体过程如下：

1、在泛雅平台上布置预习任务：（1）预习教师上传的该节课的知识点（2）运用几何画板复习画两个函数的图像 ① yx1 ② yx2

(一)创设情境，引入课题

概念的形成主要依靠对感性材料的抽象概括，只有学生对学习对象有了丰富具体经验以后，才能使学生对学习对象进行主动的、充分的理解，蹭着一波古诗词的热度，引入两句学生耳熟能详的诗：一行白鹭上青天，飞流直下三千尺。和学生一起感受诗词美的同时，看图片感受诗词的意境，并描绘白鹭的飞行和瀑布的流动趋势，简单的两条直线直线即可完成，分别为上升和下降的趋势。

(二)归纳探索，形成概念

在本阶段的教学中，为使学生充分感受数学概念的发生与发展过程和数形结合的数学思想，经历观察、归纳、抽象的探究过程，加深对函数单调性的本质的认识，我设计了三个环节,引导学生分别完成对单调性定义的三次认识.1．借助图象，直观感知

把刚图像中的两条直线放入直角坐标系中，假设重合与 yx1和y1x

本环节的教学主要是从学生的已有认知出发，即从学生熟悉的常见函数的图象出发，直观感知函数的单调性，完成对函数单调性定义的第一次认识.在本环节的教学中，我主要设计了两个问题：

问题1：观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？

运用几何画板动态模拟，引导学生观察图象，获得信息：第一个图象从左向右逐渐上升，y随x的增大而增大；第二个图象从左向右逐渐下降，y随x的增大而减小.然后让学生明确，对于自变量变化时，函数值具有这两种变化规律的函数，我们分别称为增函数和减函数.根据视频滑板场地的视频，感受滑板场地截面的形状是开口向上的抛物线，将截面抛物线合到yx2的图像上，而后让学生观察该函数图象的上升与下降要分段说明，通过口论使学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质．

从学生熟悉函数的图像出发,引导学生直观感知函数单调性，完成对函数单

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《函数的单调性》说课稿

调性的第一次认识。

2．探究规律，理性认识

问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数? 借助多媒体构建理论和实例的桥梁，对单调性的认识由感性上升到理性高度,完成对概念的第二次认识。我引导学生用自己的语言描述增函数的定义：

如果函数f(x)在某个区间上的图象从左向右逐渐上升，或者如果函数f(x)在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数f(x)在该区间上为增函数．然后让学生类比描述减函数的定义.以及增区间和减区间的概念

。至此，学生对函数单调性就有了一个直观、描述性的认识．

3．分析范例、巩固提高

例1 小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学． 小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟 到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家．这段时间内，小 明离开家的距离与时间的关系如图所示．指出这个函数的单调性． 例2 判断函数y =4x-2的单调性，并证明。

例3 观察常州市2018年1月12日气温时段图，此图反映了0时至 24时的气温T（℃）随时间t（h）变化的情况．找出单调区间。

4、理论升华、练习提升

练习

1、画出函数f(x)=3x +2的图像，判断它的单调性，并加以证明。练习

2、指出下列函数的单调区间：

（1）y5x2（2）y73x（3）yx2x2

5、归纳小结、提高认识

生活中的数学

1、在一杯200ml水中加入糖，连续地均匀地加，糖水的甜度会有怎么样变化？

2、山脚下，水沸腾的温度是100℃；而在山顶，水沸腾的温度是80℃。请问，在半山腰，水沸腾的温度可能是（）并说出你的理由。

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《函数的单调性》说课稿

3、德国著名心理学家艾宾浩斯的研究遗忘曲线的数据

4、诗句，你若安好，便是晴天。另国富则民强都是反映着一定的函数关系。生活中处处是数学，数学的美需要信心发现。

5、布置作业

（三）教学反思

我认为亮点在数学与古诗词和生活实际的完美结合，使得原本枯燥的一节课变得成为数学美的发现之旅，另外运用几何画板等信息化手段使得难点被攻克。

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