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各位老师和同学们，大家好：
我是xxx，我今天说课的题目是北师大版高中数学必修2第3.1节《等比数列》
下面我从以下几个方面说明该课的设计。即：
教材地位的分析
教学重难点
教、学法分析
教学过程
一、教材地位的分析
本节课是《等比数列》在教学中的第一节课，而且是继承等差数列的一个特殊数列。数列有着广泛的实际应用，例如：物理、化学、生物等，能够培养学生的各种数学能力。一方面，初中的许多知识在数列中都有应用，另一方面，它又为进一步学习数列的应用等知识作准备。
而且根据《教学大纲》和学生的实际情况来说，其教学目标如下： 1.知识与技能 ：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；
2.过程与方法 ：通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系。3.情感态度与价值观 ： 充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。
二、教学重难点
本节课的教学重难点分别是： 重点：等比数列的定义及通项公式
难点：在具体的问题情景中，发现数列的等比关系，并能灵活运用公式解决相应的实际问题。
三、教、学法分析
由于等比数列和等差数列仅一字之差，在知识内容上是平行的，因此为了突出重点，突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法让学生参与学习，将学生置于主体地位，深化学生从特殊到一般的数学思想，将知识的形成过程转化为学生亲自探讨的过程，从而是学生获得发现的成就感。
“问题是数学的心脏”，采用问题启发与比较探究相结合的教学方法，通过“观察、分析、类比、归纳”的思想路径，引导学生抓住等比数列的本质，同时注意意境教学，通过生动具体的现实问题，激发学生的探究兴趣和欲望，鼓励学生大胆发言，提出自己的问题和方法。教法构思如下：创设情境，提出问题——引发认知冲突——观察分析——归纳概括——得出结论——总结提高。在教师的精心组织下，对学生的各种能力进行培养，可促进学生学会怎样学习，怎样思考以及怎样探究的能力。
学生学习的目的在于学会学习、思考，达到创新的目的，掌握科学有效的学习方法，可增强学生的学习信心，培养其学习兴趣，提高学习效率，从而激发强烈的学习积极性。我考虑从以下几方面来进行学法指导：
（1）把隐含在教材中的思想方法显化。如等比数列通项公式的推导体现了从特殊
到一般的方法。其通项公式是以n为字变量的函数，可利用函数 思想来解决数列有关问题。思想方法的显化对提高学生数学修养有帮助。
（2）注重从科学方法论的高度指导学生的学习。通过提问、分析、解答、总结，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。训练逻辑思维的严密性和深刻性的目的。
四、教学过程
（1）引入新课：即提出问题，拉面问题和增长率的问题。（课本）同学们都吃过拉面吧，拉面馆的师傅将一根很粗的面条，拉伸、捏合，在拉伸„„这样反复的过程就拉出许多根细的面条，但是这样捏合8次可拉出多少根面条？
我将以数列的形式向同学们展出：
第一次：1 第二次：1x2==2^1 第三次:2x2=2^2„„第八次：2x2^6=2^ 这样的数列：1,2,4,8,16,32,64,128 同样的写出增长率问题的数列，目的：给出2个是关于学生们身边的现实问题，首先可以引起同学们的兴趣，其次活跃的课堂气氛，调动同学们的积极性，最后培养了学生的思考与合作的能力。
（2）教授新课：我将向同学们抛出以下的几个问题
问题1：等差数列是怎样定义的？结合上述两个案例的共同特征及等差数列的定义，引出等比数列的定义。
目的：通过复习等差数列的相关知识，利用类比、迁移的方法给出等比数列的定义，降低分散本节课的难点。问题2： 【1】 1,2，4,8,16„„
【2】 1,1/2,1/4,1/8,1/16„„
【3】 1,10,10^2,10^3,10^4„„
【4】 2，2,2,2,2,2,„„
根据等比数列的定义，判断上述4个数列是不是等比数列，如果是公比是多少？公比是任意常数么？可以为0么？
目的：通过师生回答，充分调动学生的主动性和积极性，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。另外明确了等比数列的限定条件，进一步了解等比数列的概念。
问题3：等差数列有通项公式，那么等比数列的通项公式怎样推导？结合等差数列，试着推出等比数列的通项公式。
目的：培养学生的类比能力及将新知识转化旧知识的能力，加强学生对公式的推导能力。
问题4：再引入问题2，向同学们介绍递增，递减数列，摆动数列。目的：进一步巩固等比数列的定义。
（3）知识应用：例1：一个等比数列的首项是2，第二项与第三项的和是12，求它的第8项的值。
例2：已知数列{an}为等比数列，（1）若a4=27,q=-1/3.则a7=____(2)a1=_____,q=_______ 例3：培养水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子，都可以得到下一代的120粒种子，到第五代大约可以得到这个新品种的种子多少粒？（保留两位有效数字）
目的：培养学生对等比数列通项公式等知识的理解和应用及將已知条件用数学语言的描述的能力。
（4）课堂小结：巩固本节课所学知识，加深同学们的理解。（5）布置作业：再次巩固知识，提升能力。
若a2=25,a4=625,则
