立体几何教学工作总结（精选8篇）_图学中心教学工作总结

立体几何教学工作总结（精选8篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“图学中心教学工作总结”。

第1篇：立体几何教学反思

高中立体几何教学反思

李秀友 新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力，因此我们应该更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。在教学中让学生自己观察，让学生自己思考，让学生自己表述，让学生自己动手，让学生自己得出结论。

立体几何是高中数学相对比较容易的一部分，从目前复习情况来看，学生学不好的原因大致有三个：一是没有建立立体感和空间概念；二是基础知识不牢固；三是表述不规范。以下是我在教学中对如何帮助学生学好立体几何的一些反思：

1、建立空间概念，强化空间思维能力

从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。建立空间观念要做到：

（1）重视看图能力的培养：对于一个几何体，可从不同的角度去观察，可以是俯视、仰视、侧视、斜视，体会不同的感觉，以开拓空间视野，培养空间感。

（2）加强画图能力的培养：掌握基本图形的画法；如异面直线的几种画法、二面角的几种画法等等；对线面的位置关系，所成的角，所有的定理、公理都要画出其图形，而且要画出具有较强的立体感，除此之外，还要体会到用语言叙述的图形，画哪一个面在水平面上，产生的视觉完全不同，往往从一个方向上看不清的图形，从另方向上可能一目了然。

（3）加强认图能力的培养：对立体几何题，既要由复杂的几何图形体看出基本图形，如点、线、面的位置关系；又要从点、线、面的位置关系想到复杂的几何图形，既要看到所画出的图形，又要想到未画出的部分。能实现这一些，可使有些问题一眼看穿。

此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有帮助的。

案例一：起始课中注意空间立体感的培养

立体几何第一节课导入部分中，我要求学生共同完成一个任务。首先，用一张纸经过剪裁、折叠做成一个正方体；然后，画出所做的正方体。通过这个任务的完成大大提高了学生的学习兴趣，使学生感悟数学世界的简洁美、和谐美，培养学生审美意识。课后，我留的作业是画可两个课本中你感兴趣的立体图形。进一步帮助学生建立空间立体感。

案例二：游戏中感受数学美

在讲解《

9、2空间直线》这节课中我让学生做一个游戏：用一张纸对折，把它看成两个相交平面，我们在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：①平行直线；②相交直线；③异面直线。然后画出你做的图形并观察所画直线和两平面交线的关系。游戏中同学们都积极动手、动脑，充分调动学生主观能动性，通过自己的努力认识到3种直线的位置关系，建立空间立体观念，并进而研究三种直线位置关系的画法。

其实在每节课中都能设立这样的实际操作的问题，并且让同学在自制一些空间几何模型后反复观察，这样有益于建立空间观念。让同学对这些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，同样也是建立空间观念的好方法。

2、平面几何基础使立体几何学习事半功倍

因为无论什么样的立体几何问题，都是在平面上处理的，因而平面几何知识的掌握与否也影响立体几何的学习。因而在教学过程中要注意对平面几何知识的复习。要让学生在做题时找到所需平面和相应的点、线的位置关系，要把立体问题，转化为平面问题，其实也需要很多经验和技巧，通过多给学生作题，使他们自己慢慢体会。

3、教学中注重 “转化”思想的培养

我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。例如：

（1）两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。

（2）异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。

（3）面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。

（4）三垂线定理可以把平面内的两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直，而三垂线逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直。

以上这些都是数学思想中转化思想的应用，通过转化可以使问题得以大大简化。

4、教学中注重规范的训练

不少学生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等。这就要求学生在平时养成良好的答题习惯，具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分内容的学习中都很重要，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理。所以要让学生明确几何语言是最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说，不符合定理的话不要说。

至于怎样培养学生证明立体几何问题可从下面两个角度去研究：

（1）把几何中所有的定理分类。按定理的已知条件分类是性质定理，按定理的结论分类是判定定理。

如：平行于同一条直线的两条直线平行，既可以把它看成是两条直线平行的性质定理，也可以把它看 成是两条直线平行的判定定理。又如：如果两个平面平行且同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理 又是两条直线平行的判定定理。

这样分类之后，就可以做到需要什么就可以找到什么，比如：我们要证明直线和平面垂直，可以用下面的定理：

①直线和平面垂直的判定定理

②两条平行垂直于同一个平面

③一条直线和两个平行平面同时垂直

（2）让学生明确自己要做什么。在牢牢地掌握立体几何的概念、定理、法则、公式的基础上，面对一道题一定要让学生知道自己要做什么！不要拿到一道题就盲目地去做。在证明之前就要设计好证明的路线，明确自己的每一步的目的，让学生学会大胆假设，仔细推理。并能再作题过程中强化立体几何的概念、定理、法则、公式的记忆，从而能融会贯通。

第2篇：立体几何教学反思

立体几何教学反思

篇1：立体几何>教学反思

今天我们结束了必修二的第一部分内容立体几何的学习，学生们感觉学的太快了，还没学得多透彻呢就结束了，心里可没底。之所以出现这样的情况，我认为可能有这几方面的原因，一，一些同学一直没有建立起来良好的空间感，二没有找到学习立体几何的方法和方向，三没有形成自己的知识网络，很多东西成散点分布并没有成线连网。所以感觉在解决问题的时候力不从心，无从下手。

其实，任何知识的学习都要遵循知识构建的结构和规律。我们只要循着知识的发展和递进的规律进行学习和感悟总能有所>收获。课本的设计就是这样的，采用的是螺旋式上升的方法力图使学生的认识得到上升。只不过很多学生并没有体会到这种思想，没有及时消化和构建知识。

要在教学中做到胸有成竹，有的放矢，我们首先要研究教材，了解课本是如何设计的。必修二整册书以几何为主题，分欧式几何和解析几何两大部分，前者是传统几何学的研究方式，从空间几何体的整体观察入手，认识空间图形，了解简单几何体的结构特征，在此基础上研究其他的组合体，基本方法是：直观感知，操作确认，度量计算。从整体把握完以后再从构成几何体的点，线，面的位置关系去研究，并用数学语言表述有关平行和垂直的性质和判定，对某些结论进行论证。整个来说就是从整体到局部进行研究。欧式几何把几何和逻辑思想结合起来，用逻辑推理的方法研究几何问题，可以培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。后者解析几何是通过坐标系，把几何中的点，直线与代数的基本研究对象数对应起来，建立图形与方程的对应，从而把代数和几何紧密结合起来，用代数的方法解决几何问题，这是数学的巨大进步。

课本的设计是巧妙的，能不能取得较好的教学效果还需要我们师生共同努力去完成。老师有宏观的认识才能影响学生有较高的认识。

篇2：立体几何教学反思

今天我上了立体几何后，对这节课有许多的想法。立体几何同学们在前面已经学习过，现在我们是一轮复习。今天，我们复习立体几何，却没有达到我预计的目的，主要表现在以下几个方面：

一、课堂气氛不活跃

立体几何要说难也难，要说简单也简单，但涉及的知识比较多，定理定义比较多。学生认为立体几何比较难学，原因有这几个方面：（1）他们对三种语言之间的转换不熟练，给出符号语言，他们画不出图形，更不会用文字语言表达。（2）定理、定义记不得。例如证明线面平行，他们就不知道如何下手。（3）不会分析观察图形。给出一个图形，他们不知道怎样观察，如何入手。特别用空间向量来证明立体几何，很多同学建系是错的。所以他们一点兴趣都没有。看着学生上课一副无精打采的样子，我心里也很着急。这样下去怎么办呢？。

二、没有完成教学目标

我们这节课主要是复习立体几何基础知识及应用。我举例正方体来讲基础知识，我知道正方体学生比较熟悉，而且用空间向量来做也比较容易。在复习时，我坚持由浅入深，循序渐进，逐步提高的原则，学生的确比较感兴趣，也容易理解。但由于在这用时过多，使立体几何的应用没有讲解。

三、没有做到精讲精练

这节课，学生参与课堂教学的机会少，整节课都是自己在台上讲，老师把所有的事情都包办了，使学生的能力得不到提高，约束了学生的发展。通过这节课的反思，我知道以后自己要在这几个方面下功夫：（1）充分、认真备课，对学生的学习情况作认真的分析和预测，完成每节课的教学目标。（2）课堂教学中，注重师生互动交流，使学生积极参与学习，注重精讲精练。（3）要谦虚，再谦虚，多向别人请教、共同提高。

篇3：立体几何教学反思

立体几何作为主干知识之一，知识点包括：与空间结构有关的 2 个图形：直观图和三视图；与计算有关的表面积、体积、空间角和距离；与平面有关的 4 个公理和 1 个定理；与平行与垂直有关的定理。

此篇博客再就立体几何大题的考查为主，做出反思如下：

立体几何大题的考查主要集中在空间位置关系判断，体积计算，空间角和空间几何体高的计算。

文科立体几何的考查在近几年高考试题中通常设置两问，第一问，主要是空间位置判断：线线平行、线面平行、面面平行以及线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定，这一问主要考查学生对于平行、垂直相关判定定理与性质定理的掌握，此题比较容易得分，但需要强调学生证明过程的规范性，证明过程中说理的理由要严谨，要做到有据可依且不罗嗦。2009 年至 2012 年文科数学对于立体几何的考查第二问的设置在前三年都是计算几何体的体积，2012 年计算的是线段的长度，这和 2012 年考试说明的变动有很大的关系，2012 年考试说明中最重要的改变是“简单几何体表面积和体积的计算公式要求记忆（之前一直不要求记忆表面积与体积的计算公式）”，也就是说试卷上不再印简单几何体的表面积与体积的计算公式，而当年的考试却避开了对表面积和体积公式的考查，这应该就是对考试说明变动的一种体现。而对线段长度的计算实际上是计算表面积与体积的基础，计算线段长度的重要性也可想而知。所以，对线段长度的计算应该在后期的复习中引起足够重视，要做到让学生心中有数，脑中有方法。另外，2013 年的考试说明把中心投影删除，那对平行投影的理解应该会更加重要，所以对平行投影的理解应该在教学过程中加以强调。

理科立体几何的考查也多设置两问，有时也会设置三问。前两问多以证明为主，且通常会设置一个证明垂直的问题，然后利用垂直的关系建立空间直角坐标系，利用空间直角坐标系计算第三问设置的空间角。在利用空间向量计算角时，需要注意三点：

一、空间点的坐标，尤其是不在坐标轴上的点的坐标。所以要要求学生多观察，有必要的话可以让学生记忆一些一些特殊位置的点的坐标的特点：如平行平面 XOY、平面 XOZ、平面 |YOZ 的点的坐标的特点等。

二、平面的法向量是非零向量，有时在计算过程中要多观察，有些平面的法向量，可以利用与平面垂直的直线直接给出。

三、向量夹角与空间角的关系。要求学生牢记异面直线直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角与向量所成的角的关系。尤其是直线与平面所成的角的正弦等于向量的夹角余弦的绝对值。

总之，立体几何在高考中的考查以 “ 三定观点 ” 统一组织材料，一是 “ 定型 ” 考查，通过三视图、直观图来识图和用图作为空间想象能力考查的开始；二是 “ 定性 ” 考查，以判定定理和性质定理为核心判断线面位置关系进行思维发散考查；三是 “ 定量 ” 考查，以空间角、表面积、体积和高的计算进行思维聚合考查。文理试题坚持以空间想象能力立意，小题注重几何图形构图的想象和辨识，大题以垂直、平行论证为核心，空间角的计算（理科）、体积、表面积的计算（文科），强调空间想象能力在处理问题时的作用。

以上乃敝人愚见，如有不当，请斧正，不胜感激！

第3篇：教学立体几何心得

教学立体几何心得

1.讲立体几何，由三视图还原直观图，从而求直观图表面积，体积，学生不会画直观图，不会还原，要弄清楚先还原底面，再确定侧棱，再想象出几何体。

2.证明线面，面面平行，学生不会找平面内的一条直线，和平面外的直线平行，要把平面外那条直线往平面内平移，先看平面内有没有现成的线和它平行，如果没有就要想把平面外的那条直线往平面内平移，平移到平内的哪个位置，从而确定应该怎样添加辅助线。还有一种证明线面平行的方法，那就是先证明面面平行，从而再得出一个平面内的直线和另一个平面平行，即由面面平行也可以得出线面平行。

3.讲线面垂直，学生要去找直线垂直于平面内的两条相交直线。而面面垂直性质书写时格式混乱，故要强调条件是：α⊥β，α∩β＝m,m[α,m⊥β共四个条件才推得α⊥β，并要强调书定格式。要区分好性质和判定，由线面垂直推得面面垂直是性质，由面面垂直推得线面垂直，由线面垂直推得线线垂直是性质。

4.棱柱，棱锥，正棱柱，直棱柱，正棱锥认识，正四面体要讲清楚几何体特征。5.等体积法要讲清楚几种转化的方法。立体几何的证明题中，底面四边形是含直角，或120度的角的四边形，要多想想是否可以补形成一个三角形。注意割补思想的应用。衡水的几何题，有些几何题很精典。

6.讲折叠问题时，要开清楚折线同侧元素位置关系和数量关系不变，折线异侧元素位置关系和数量关系要改变。

7.要给学生说，三棱锥的顶点和顶点在底面的正投影点的线段垂直于底面。如果是三棱锥中的三视图问题，还可以将它还原到正方体，或长方体中去考虑。还有一类问题，给出个几何体，又给出部分三视图，让算体积，和线面，或面面的垂直或平行关系。8.班上的女生多，女生立体几何都有点差，只要每次考试，三视图的题，和立体几何的题都要评讲。

9.立体几何题，要让学生充分去观察，思考，讲时语速要放慢点，不然说自己做还晓得，听我讲反倒不晓得，就是思维跟不上。书写上，可以多用分析法，并板书，用分析法找到充分条件，从而证倒题的过程。

2015.3.12

第4篇：《立体几何》教学反思

《立体几何》是高中数学较难理解的内容之一，就其原因，主要是学生受平面思维的束缚，尚未建立起相应的空间观念，缺乏空间想象能力和逻辑思维能力所致。怎样让学生更好的学好空间几何呢?

一、抓好入门教学，准确、牢固的理解和掌握概念、定理。

1、直观形象的引入观念。

在概念教学中应在对足够的感性材料加以比对、分析和抽象的基础上从感性认识出发引进新概念。如：平面这一概念可借助平静的水面、平板玻璃的表面等这些给我们以平面形象的具体实物来引入。需注意的是，几何中的平面是在空间无限延展的，平静的水面、平板玻璃等只能看做平面的一部分。

2、借助已知概念理解新概念。

如借助直线理解平面，一条直线有两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。直线很直，平面必很平，直线无限延长，平面必无限延展。利用学生对直线的认识加深对平面的理解。

3、抓住要点掌握概念。

如二面角的平面角概念教学中应抓住三个要点：(1)顶点必须在棱上;(2)两边分别在两个半平面内;(3)两边必须垂直于棱，再配以相关的图形，学生对这个概念的理解就比较准确了。

4、对比联系记忆概念。

如“不同在任一平面内的两条直线”与“在不同平面内的两条直线”有着本质的差异，前者是异面直线，而后者中的两条直线则有在同一平面内的可能。这样，对比不同的表述。找出其相异点，才能更好的理解记忆所学概念。

5、抓住定理中的关键“字词”。

如在线面垂直的判定定理中，如果一条直线垂直于一个平面内的两条“相交直线”那么线面垂直。“两条”与“垂直”缺一不可，而垂直是否过交点则不必考虑。又如在射影定理中，“从平面外一点向一个平面引垂线段和斜线段”，必须强调“从平面外一点”和“一个平面”，否则会片面得出“射影长相等时斜线也相等”的错误结论。

6、把握实质，概括精髓，加强对定理的记忆。

记得牢才能用的好，如对于三垂线定理和逆定理的记忆，可概括为“影垂则斜垂，斜垂则影垂，又如记忆线面平行的判定定理和性质定理，可概括为”线线平行则线面平行，及线面平行则线线平行。

二、避免常犯错误培养学生的空间想象力。

1、把立体问题当做平面问题来处理。

2、书写不规范，不严谨、不完善。

3、忽视图形的多种可能性。

第5篇：立体几何方法总结

一、线线平行：

用：

1、平几（如：同位角、内错角相等；常用分线段比值相等）；

2、证线

线平行（公理4）；

3、证线面平行；

4、求异面直线所成角。

证：

1、利用公理4；

2、三角形中比值相等得平行

二、线面平行：

用：

1、得线线平行；

2、求点面距离

证：

1、构造三角形；

2、构造平行四边形；

3、利用面面平行

三、面面平行：

用：

1、得线面平行；

2、得线线平行；

3、求点面距离

证：

1、利用线面平行；

2、利用线面垂直

四、线线垂直：

相交垂直：用：

1、得直角三角形；

2、得线面垂直；

证：

1、平几（互余、相似、全等、等腰、勾股）；

2、利用线面垂直

异面垂直：用：得线面垂直

证：

1、利用线面垂直；

2、所成角90

五、线面垂直： 用：

1、得线线垂直；

2、得线面垂直；

3、得线线平行

4、求点面距离

证：

1、利用线线垂直；

2、利用面面垂直

六、面面垂直： 用：

1、得线面垂直；

2、求点面距离

证：记住一个结论：若，a,b,且ab，则0

a与b二者至少有一个成立

七、点面距离求法 ：如求点P到平面的距离

1、若找到过点P且与平面垂直的直线或平面，则求之；

2、利用线面平行、面面平 行等距离转化为其它点到面的距离；

3、利用相似按比例转化为其他点到面的距离；

4、利用四面体的特殊性等积转化。

注解：若能找到垂直平面 的条件，利用前三种方法，否则用后一种

八、线面角求法：找斜足，求斜线段长与点面距离，从而求角的正弦值九、二面角求法：第一步：找棱；第二步：找与棱垂直的线或面，找到结束；找与半平面垂直的线或面，找到结束；若以上均未找到，则判钝锐，并求其中一个半平面内的一特殊点到棱的距离和到另一个半平面的距离，从而求二面角的正弦值

第6篇：解立体几何方法总结

启迪教育

解立体几何方法总结

1坐标系的建立：

2空间向量的运算：

3求异面直线的夹角

4法向量的求法

5证明线面平行方法：

6求线和面的夹角

7求几何体的体积

8证明面和面垂直和线面垂直

9求点到面的距离（等体积法）

罗老师教案

1罗老师教案

6罗老师教案

1如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD4，AB2．以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M．

（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线PC与平面ABM所成的角；（3）求点O到平面ABM的距离．

B

2如图3-2，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC，M是AD的中点。(Ⅰ)求证：AD∥平面A1BC；(Ⅱ)求证：平面A1MC⊥平面A1BD1；(Ⅲ)求点A到平面A1MC的距离。

3如图，已知E,F分别是正方形ABCD边BC,CD的中点，EF与AC交于点O, PA,NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2, M是线段PA上一动点(1)求证：平面PAC⊥平面NEF；

(2)若PC∥平面MEF，试求PM∶MA的值；

(3)当M是PA中点时，求二面角M-EF-N的余弦值

MN

A

E

C

图3-2

罗老师教案

第7篇：立体几何定理简要总结

1.直线与平面平行、直线与平面垂直

(1)直线与平面平行判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.（“线线平行线面平行”）

(2)直线和平面平行性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.（“线面平行线线平行”）

(3)直线与平面垂直是指直线与平面任何一条直线垂直，过一点有且只有一条直线和一个平面垂直，过一点有且只有一个平面和一条直线垂直.2.平面平行与平面垂直.(1)平面平行判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.（“线面平行面面平行”）

(2)两个平面平行的性质定理：如果两个平面平行同时和第三个平面相交，那么它们交线平行.（“面面平行线线平行”）

(3)两个平面垂直判定一：两个平面所成的二面角是直二面角，则两个平面垂直.两个平面垂直判定二：如果一条直线与一个平面垂直，那么经过这条直线的平面垂直于这个平面.（“线面垂直面面垂直”）

方法总结

1.直线和平面相互平行

证明方法：(1)证明直线和这个平面内的一条直线相互平行；

(2)证明这条直线的方向向量和这个平面内的一个向量相互平行；

(3)证明这条直线的方向向量和这个平面的法向量相互垂直。

2．直线和平面垂直

证明方法：(1)证明直线和平面内两条相交直线都垂直，(2)证明直线的方向量与这个平面内不共线的两个向量都垂直；

(3)证明直线的方向量与这个平面的法向量相互平行。

3.平面和平面相互垂直

证明方法：(1)证明这两个平面所成二面角的平面角为90º；

(2)证明一个平面内的一条直线垂直于另外一个平面.

第8篇：立体几何基本方法总结

立体几何基本方法总结

三个平行互相转化图

注意：

二、垂直问题

三个垂直互相转化及平行垂直转化 注意：

三、空间角

四、空间距离