大教学论第六章读书心得体会（精选8篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“大教学论读书交流”。
第1篇：大教学论读书心得
大教学论读书心得
大教学论读书心得一：读《大教学论》心得
读了《大教学论》后，有很多的感想。书的作者夸美纽斯是捷克摩拉维亚人，他生活的年代是1592到1670年，相当于我国明代万历二十年到清康熙九年，是一个介于文艺复兴、宗教改革与启蒙运动之间的时代。他终生从事教育工作，是一位伟大的教育思想家。他继承了培根的唯物观点，发扬了捷克兄弟会的民主传统，在教育思想和教育理论上做出了划时代的贡献，而被推崇为教育学生的哥白尼。他的教育体系为现代的系统的教育学奠定了始基，所以人们又称它为“现代教育之父”。他一生的著作很多，主要的教育学说包括在他的《大教学论》里。《大教学论》实际上包含了整体教育学的内容，并且奠定了今日分科教学法的基础。
他26岁时因为战争开始了流亡的生活，从此他几乎颠沛流离一生。也可能是这种艰苦成就了他深邃的思想，它是人类教育史上第一个注意到人民大众教育问题，并提出了普及义务教育的主张的人。他还系统地制定了分班上课的教学制度。提出了学校教育必须与生活实际相结合的思想，第一次系统地阐述了教学的基本原则与规则。
通过读这本书，加深了我对“教学相长”有了更深层次的理解，教与学不仅局限于老师和学生，而是泛指“教”与“学”的活动。同时惊讶于夸美纽斯对“节制”这一品德的理解。对于教育工作者来讲，是非常有必要阅读和了解夸美纽斯的教育思想的该书开头几章，便深深的吸引了我，触动了我内心，解开了心中十几年的困惑：人生来，到底是为了什么？人活着是为了什么？
“人的终极目标在于来世”——“我们在今生中的一切行动与情爱都表明，我们在今生不能达到我们的终极目的，而是一切与我们有关的事物和我们自己都有另一个终极目的。因为不论我们是什么，做什么，想什么，说什么，打算做什么，得到什么，拥有什么，都包含有一个循序渐进的原则，虽然我们不停地攀登，达到更高的层次，然而什么仍在继续前进，从没有达到最高点。”
“假如有人贪图快乐，那么，即使他的一切感官全都沉浸在快乐的溪流里面，但是他已习惯了快乐，他的嗜欲仍会爱了这样又爱那样。假如有人把心思用在研究智慧上面，他的研究便没有止境；因为一个人知道得愈多，他便愈知自己的无知。”
夸美纽斯在《大教学论》中提到：“备好工具、材料和模型以后，我们还需要三件事情，才能学会一种艺术——材料的正确利用；熟练的指导；经常实践。就是说，学生应当受到教导，知道在什么时候去利用他的材料，怎样去利用；他在利用材料的时候应当得到帮助，一面发生错误，如果发生了错误也可以改正；他不应当在发生错误和被改正错误的时候就停止，要到能够正确地、迅速地工作的时候才可以停止。”课外阅读是为了积累语言，模仿创作，以及写意抒情。因此要指导学生比较各种表达效果，让学生了解多种写法，为学生设置多个创作题案，引起学生的反思，掌握作文的技巧。促使学生从浑沌的被动的思维境界到达一个比较清晰、主动的思维境界，消除他们对作文的惯怕心理及各种压抑、凝滞状态，为他们本来较为闭塞的写作思维吹进一丝凉风，豁然开智，轻松地进入写作佳境。在指导创作实践的时候，要由浅入深，由粗而精，重在创作的的兴趣，而勿重创作的技巧或成果。读后感，读是基础，感是关键，要在潜心读书的基础上，通过联想，把自己的阅读所感写下来，或是根基阅读材料提供的事实，评价其好与坏、真与伪、善与恶、美与丑等，总之要尊重学生的阅读个性，不可要求过高，影响学生课外阅读的兴趣，甚至使学生视课外阅读为畏途。
他认为，现世的人生严格讲并不是人生，而是永生的序幕，世间的生活只是永生的一种预备，其目的是使灵魂利用身体作中介，去为未来的(中国报告网)生活预备各种有用的事情。人的终极目标是与上帝共享永恒的幸福，为此，人在有形的造物之中要成为：理性的动物，一切造物的主宰和造物主的形象与爱物。人生成就要：熟悉万物，具有管束万物与自己的能力；使自己与万物均归于万有之源的上帝。人类的一切优点都完全表现在博学、德行和虔信这三种品质中，这是今生与来生的基础，是我们生活的要点。
关于《大教学论》的理解只是肤浅的一点，希望在以后的学习中有更多更深刻的理解。
>大教学论读书心得二：《大教学论》读后心得 >>（4085字）
1．导读领航
在人类教育史上，有个人占有光辉的一页，他的著作《大教学论》标志着教育学成为一门独立的学科，第一次从哲学中独立出来，是西方教育史上第一部体系完整的教育学著作。他因此被尊为教育学的鼻祖，被称为“现代教育之父”。这个人，就是17世纪捷克著名教育学家夸美纽斯。
苏联教育学家凯洛夫曾经这样评价他：“夸美纽斯是一位深邃而有独立见解的哲学家，也是一位博学而天才的教育家，他在新生一代的教学和教育理论实践上完成了一场革命。”夸美纽斯的教育主张给现代世界各国的教育革新运动以启迪，他的教育学体系也为现代系统的教育学奠定了基础。他第一个关注人民大众的教育问题，提出了普及义务教育的主张；他第一个系统地制定分班上课教学制度；他第一个认识到教科书在儿童教育中具有重要地位；他第一个探索教学的基本原则和规则，提出了著名的直观性原则和循序渐进性原则。他在教育史上的价值是无法估量的。
《大教学论》是作者在批判地总结前人的研究成果上，经过长期的研究和思索而写成的。此书在寻求并找出一种教学方法，从而达到使教师可以少教、学生可以多学、学校充
满快乐、社会增加和平的目的。由于作者所处时代的限制，书中存在一些神学原则和《圣经》思想，具有神秘的宗教神学色彩。但书中的教育理论和教学措施仍值得我们借鉴和学习。
2．作者简介及该书影响
夸美纽斯，17世纪捷克教育理论家和实践家，资产阶级教育理论的奠基者之一。他一生致力于民族独立、消除宗教压迫及教育改革等事业，曾担任捷克兄弟会牧师及兄弟会学校校长。
他吸收欧洲文艺复兴以来人文主义教育成果，结合自身的教育理论与实践，全面系统地阐述了教育问题，奠定了现代教育理论的基础。除《大教学论》外，他还有许多重要著作如《语言学入门》、《母育学校》、《泛智学校》、《论天赋才能的培养》、《教育论著全集》等。
《大教学论》是作者的代表作，于1632年成书，是教学论诞生的标志。此书总结了前人的教育教学经验，论述了教育理论和实践各种问题，提出了许多宝贵见解和教育措施。它对世界各国的教育发展都产生了深远的影响，是一本划时代的巨著。早在20世纪初期，我国学者王国维对它的内容进行过简要的介绍，1939年傅任敢教授把它翻译成中文，后又经历过数次改版印刷，畅销不衰。
3．内容梗概
本书全面论述了人的价值、教育的目的及作用、旧教育的弊端、改革教育的必要性和可能性、教学制度、教学原则、教学方法、德育、宗教教育、纪律等。全书共33章，每一章都谈到一个具体的问题。既有丰富的教育理论，又有生动的事例。
作者强调了教育的作用和教育对人发展的作用，认为所有的人都应当获得教育；对教学内容，方法及其艺术进行了详细的分析和说明；提出了一套教学原则，如直观性原则、循序渐进性原则、巩固性原则等，奠定了教学论的理论基础；系统地制定了分班上课的教学制度。
4．教育案例或模式分析及建议
（1）通过教育才能形成一个人
作者认为知识、德行与虔诚的种子是天生在人身上的，但是实际的知识、德行和虔诚要通过祈祷、教育、行动去取得。只有受过恰当教育之后，人才能成为一个人。古希腊哲学家柏拉图就说过：“人若受过真正的教育，他就是个最温良、最神圣的生物；但是他若没有受过教育，或者受了错误的教育，他就是一个世间最难驾驭的家伙。”
夸美纽斯为证明这一观点举了几个例子，例如大约在1540年的时候，有个坐落在森林里的村落，村里丢失了一个三岁的孩子。几年后，有人看见一只奇怪的动物和豺狼在一道奔跑。这只动物有四只脚，但有一副人类的面孔。农人们设法活捉到了他，并送到方伯那里。方伯让他受教育，让他不断和人相处，他逐渐变得文明，并学会了两足行走，最后他学会了说话，行为已经像一个人了。
人是具有一定天赋的，这些天赋将如何发展，关键在于教育。只要接受合理的教育，任何人的智力都能发展，因此人人都需要接受教育。无论贫富贵贱，所有的儿童都应该进入学校，人通过教育才能获得发展的可能，作者反对那些借口“智力迟钝”而拒绝教育儿童的言论。他的结论是“假如要形成一个人，就必须由教育去形成”。
应用建议一：教育必须普及。遇到智力低下的儿童，更应当建议他们的父母把孩子送到学校学习，我们要坚信通过教育，任何孩子都会得到提高，都能成长为一个真正的人。
应用建议二：天赋要依靠后天的培养才能发展，孩子的潜能得不到开发，他就无法得到发展。我们在日常学习和生活中，要仔细观察学生的言行，发现学生的潜能，并为他们提供一些有利的机会
（2）教学的三大原则
夸美纽斯是探索教学工作规律最早的教育家。他以遵循自然为一切教育原则的基础，一切教育原则和规则都是从这个总原则上推演出来。他所揭示的一些教学原则在一定程度上反映了教学工作的客观规律性，具有较为深远的影响。最著名的有三大教学原则：直观性原则、循序渐进原则、巩固性原则。
直观性原则这是教师必须遵守的一条金科玉律。在可能的范围内，一切的事物都应当尽量放到感官跟前。关于此点，他总结出三大理由：感官是获得知识的开端；感官是证明科学的真实性与准确性最重要的；感官是记忆最重要的方法。因此，在教学过程中，教师应尽量让学生通过观察实际事物来学习，如果看不到事物本身，可以借助模型图像，本着先整体后部分的规则呈现给学生。
循序渐进原则。学习必须循序渐进，这里的“序”具有三层含义，一是指学习过程的序，通过感知、记忆、理解、判断这样一个顺序，从而达到牢实掌握知识的目的；二是指学习材料之序，材料的学习应当秉承先易后难、从简到繁、由近及远、从一般到特殊的原则；三是学生的能力之序，学生所学习的内容必须与他相应年龄阶段的心理发展水平相适应。
巩固性原则。特别强调学生能够牢固地掌握知识并可以灵活运用。要做到这一点，就必须通过实践把知识固定在记忆之中。具体而言，可以通过适当的温习与练习或者教导别人等方式使知识更加巩固。
应用建议一：让学生易于记住学习的内容，可以通过刺激学生的感官的方式来进行。教学过程中，不仅用口教，还可以通过图画去阐明，利用眼睛发展想象，把感官都调动起来。
应用建议二：教给学生的知识本着先易后难的原则，但不能难度过大，要在学生能够理解的范围之内，这样才能更好地激发学生学习的愿望。
应用建议三：鼓励学生互相学习、互相帮助。在给他人讲解知识的过程中，学生自身也能获得提高。
（3）根据年龄与学力区分为四种学校
一个人的身体可以持续生长到25岁，25岁之后便是长力量了。夸美纽斯认为学习应该从婴儿期开始，一直持续到成年，这期间可分为四个明显的阶段：婴儿期、儿童期、少年期和青年期，每期六年，并根据不同的年龄段建立相适应的学校。
婴儿期（1～6岁），在家庭设立母育学校，由母亲对幼儿进行学前教育，重点练习外感官，教导幼儿如何辨别周围的事物；儿童期（7～12岁），每个村落都设立国语学校，对这个时期的儿童进行初等教育，通过阅读、书写、图画、唱歌、计数、量长、测重以及记忆各种事物等方法去训练内感官、想像力与记忆力等；少年期（13～18岁），每个城市都设有拉丁语学校或高等学校，对这个阶段的孩子主要进行利用辩证法、文法、修辞学及其他根据因果法则的科学与艺术，去领悟感官收集来的信息，并进行判断；青年期（19～24岁），每个国家或每个省都设有大学，对这个阶段的青年进行高等教育，学习与意志密切相关的四科，即神学、哲学、医学、法学。其中，母育学校与国语学校收纳一切男女青年，拉丁语学校对于志向超出工场以上的学生给予更彻底的教育，而大学则训练未来的教师和学者。这种统一学制的设想，为人的教育提出了一个完整的学校教育体系。
夸美纽斯划分这四种学校的思想与教育应适应自然的思想紧密相连。在他看来，人的教育活动必须遵循适应自然的原则。这四种学校的划分一是根据教育要遵循自然的秩序，大自然分为春夏秋冬四季，人的教育也相应分为四段，母育学校相当于春季，国语学校相当于夏季，拉丁语学校相当于秋天，大学相当于冬天；二是根据人的自然本性即人的年龄特征，母育学校适合1～6岁的孩子，国语学校适合7～12岁的学生，拉丁语学校适合13～18岁的学生，大学适合19～24岁的学生。
应用建议一：学习内容应当与学生的年龄相适应，如果不适合，低于或高于学生的理解能力，就很难引发学生的求知欲，学生就会表现出不愿学的情绪。
应用建议二：学习是一个循序渐进的过程，不可能一蹴而就，因此每一个阶段都应当认认真真地学，为后一个阶段打下坚实的基础。
5．对学校建设和发展的启迪
（1）相信教育能够改造一个人的命运
无论是怎样的学生，学校都应当接纳他，而不是排斥他，要相信他在这个充满乐趣、充满爱的氛围之下，在教师的耐心教导下，能够形成良好的道德品质，成为一个真正的人。
（2）教师的职责不仅是传授知识，还应学会研究教学方法，使自己的教学手段和方式更加丰富多彩
学校应为教师提供这样一个教学研究的平台，让教师发挥自己的主观能动性，从而提高教学水平和科研能力。指导教师遵循循序渐进原则、直观性原则、巩固性原则这三大原则，让教学成为一门愉快的艺术，教师和学生两者在课堂中都感受到快乐。
6．精彩语言辑录
（1）人是造物中最崇高、最完善、最美好的。
（2）对于一个人，我们可以说，不管他因犯了罪恶以致损坏得多么厉害，靠着上帝的仁慈，利用某些方法，他是仍旧可以恢复和谐的。
（3）谁也不可相信一个没有学会按照一个人的样子去行动，即没有在组成一个人的因素上受到训练的人，真正能成为一个人。
（4）人最容易在少年时期去形成，除了这种年龄就不能形成得合适。
（5）人人应该受到一种周全的教育，并且应该在学校里面受到。
（6）人们往往埋怨很少有人离校时受到了彻底的教育，埋怨大多数人所记住的只是一种外表，只是真知识的一种影子而已。这种埋怨是有事实为证的。
（7）所教学科若不常有适当的温习与练习，教育就不能彻底。
（8）教师是自然的仆人，不是自然的主人；他的使命是培植，而不是改变。
（9）感官既是记忆的最可信托的仆役，所以，假如这种感官知觉的方法能被普遍采用，它就可以使知识一经获得之后，永远得以记住。
（10）产生一个艺术家的是实践，不是别的。
>大教学论读书心得三：教师寒假《大教学论》读书心得>>（1202字）
这个寒假,强迫自己静下心来阅读夸美纽斯的《大教学论》，看后虽然不太能领略其中的精华，但还是有些感触。
《大教学论》阐明把一切事物教给一切人们的全部艺术。主要目的在于:寻求并找出一种教学的方法，使教员因此可以少教，但是学生可以多学;使学校因此可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦，多具闲暇、快乐和坚实的进步;并使基督教的社会因此可以减少黑暗、烦恼、倾轧，增加光明、整饬、和平与宁静。
在《大教学论》中，作者以自然中的种种现象，通俗易懂、深入浅出地向我们揭示了教育中的许多原则和规律。
如第十七章《教与学的便易性原则》中的原则六就举了这样一个例子：鸟儿孵出小鸟，它绝对不会把卵放到火上，去使它们快些孵出来，而让它们在自然温度下慢慢发展。后来，鸟儿也并不随意用食物填它的幼鸟，急着让它们快快长大，而是小心地为它们选择食物，按照它们脆弱的消化力所能支持的分量慢慢喂它们。这让我想到了班里的后进生，难道不更应该学习鸟儿孵卵、喂食的方法吗？“后进生”暂时比一般学生的学习能力差一些，如果硬是要求他们把所有的学习任务都完成，出现的结果是，他们一样都不完成。就如“我们拿一只仄口的瓶子，把大量的水猛烈地倒进去，而不让它一滴一滴地滴进去”的结果一样可悲：即大部分的水流到瓶子外边去，最后，瓶子所盛的水比慢慢地滴进去的还小。这就提醒我们“教学生的时候，不是尽学生所能领会的去教，而是尽教师自己所愿教的去教”是愚蠢的行为。所以，对于这些学生，我们应该根据他们能力的大小，单独为他们确定一个阶段的学习目标，他们的进步就会变得明显；然后再确定下阶段的学习目标。对于这些学生，我们千万不能心急。因为“自然不性急，它只慢慢前进”。
又如第十八章《教与学的彻底性原则》中原则八也举了一个显浅易懂的例子：当一只鸟儿形成的时候，肢体与肢体连接，骨头与骨头连接，筋肉与筋肉连接。一株树木的情形也一样，树干是和树根连接的，树枝是与树干连接的，嫩枝是与枝柯连接的；所以，这些东西虽则都有成千上万，但整个都是构成一株树木的。一所房屋也一样，假如要能耐久，墙壁就必须建在基础上面，天花板和屋顶就必须建军在墙壁上面，总而言之，一切部分，从最大的以至最小的，都必须连接和装配起来，它们才能形成一所房屋。这几年，我们学校严格按照新课程实验计划开齐课程，开足课时，音乐、美术、体育、信息技术、综合实践等课程，一门也没落下，还特别开发了校本课程，如朗读、书法、形体、每周一歌等。看了《大教学论》这一章节，我对学校的这一做法有了更深一层的认识，这是为孩子们打下良好的学习、发展基础，建好牢固的连接、支撑框架。同时也为平时偶尔偷偷占用一点这些课程的时间去做语、数、英等区统考科目的习题感到惭愧，目光太短浅了，对不起自己的学生啊！是的，学生终生的学业应该组成一个百科全书式的整体，他们将养成一种习惯，能够轻易地、自然地从一件事情走向另外一件事情，让他们的眼睛将看到一个非凡的范围。
第2篇：课程与教学论第六章重点
第六章 课程实施与教学过程
课程变革：是最常用的概念。指课程及其相应的教学在有意识的教育安排下所发生的一切变化
课程计划：是对课程变革的理想及实现这种理想的具体方案的制定 课程实施：是把某项课程变革计划付诸实践的具体过程
课程采用：指做出使用某项课程变革计划的决定的过程 它是一项课程变革正式启动的第一阶段 它锁关注的焦点是是否决定采用某项课程计划。（从课程计划到课程实施之间还有一个过渡环节，这个环节通常被称为“课程采用”）
课程变革过程：包括课程计划、课程采用、课程实施、课程评价四个环节 古德莱德的课程层次理论：古德莱特区分了五种不同层次的课程：（1）理想的课程（2）正式的课程（3）理解的课程（4）动作的课程（5）经验的课程 课程实施的研究意义具体可分解为如下四个方面
第一，为了了解课程变革的实际 第二，为了理解课程变革失败的原因 第三，为了对学习结果以及影响学习结果的可能决定因素作出解释 第四，为了不至于将课程实施与课程变革过程的其他方面相混肴。
二．课程实施的基本取向（以下三个）：课程实施的取向是对课程实施过程本质的不同认识以及支配这些认识的相应的课程价值观
忠实取向或（忠实观）：认为课程实施过程是忠实的执行课程变革计划的过程 基本特征：（1）课程实施的涵义则是指教师对课程计划或课程方案等具体的东西在实践中执行的过程（2）课程内容主要是由课程专家在课堂之外用他们认为是最好的方法为教育的实施而创造的（3）课程变革被视为一种线性的过程（4）教师角色的性质是课程专家所制定的课程变革计划的忠实执行者（5）忠实取向研究的基本方法论是量化研究{本质上是受“技术理性”所支配}
相适应取向：认为课程实施过程就是课程变革计划与班级或学校实践情景在课程目标 内容 方法 组织模式诸方面相互调整 改变与适应的过程 基本特征：（1）课程不仅包括体现在学程 教科书或变革方案中的有计划的具体内容 还包括学校和社区中各种情景因素所构成的谱系 这些情景因素会对课程变革方案做出改变（2）不断调整以求适应（3）一个复杂的 非线性的和不可预知的过程（4）相互适应取向视野中的教师是主动的 积极的消费者（5）要求更为宽广的方法论包括量化研究质的研究。在相互适应取向视野中的教师则是主动的，积极的，“消费者”{它的本质是受“实践理性”所支配}
课程创生取向：认为真正的课程是教师与学生联合创造的教育经验课程实施本质上是在具体教育情境中创生新的教育经验的经验过程，即有课程变革的计划只是供这个经验创生过程选择的工具而已。特征：(1）课程是教师与学生联合创造的并且是教师与学生实际体验到的经验(2)课程知识是一个不断前进的过程(3)课程变革是教师和学生个性的生长与发展过程（4）教师的角色是课程开发者（5）它在方法论上更倚重质的研究
忠实取向相适应取向课程创生取向之比较：这三者共成一个连续体（1）连续体的一端是计划的课程对应着课程实施的忠实取向（2）连续体的另一端是创生的课程对应着课程创生取向（3）连续体的中间是修改的课程对应着课程实施的相互适应取向但这三者各有其存在在价值但它们也各有局限性{它的本质是受“解放理性”所支配} 三种取向的比较及启示（如何评价课程实施的三种取向）
首先，三种取向各有其存在的价值，因为他们从不同方面歇示了课程实施的本质。其次，三种取向各有局限
再次，从忠实取向到相互适应取向、再到课程创生取向。意味着在课程变革中从追求“技术理性”到追求“实践理性”再到追求“解放理性”。这体现了课程变革的发展方向。
如何进一步的发展课程，国外关于课程实施的研究至少为我们提供如下启示：（1）把课程实施研究纳入课程变革之中，使之成为课程变革这个系统的有机构成。
（2）课程变革应将具体的教育情境和社区情景的因素纳入自身之中。相应地，课程变革政策应具有变通性（3）课程变革必须最大限度的弘扬教师和学生的自主参与精神，这是课程变革的关键。
三．课程实施的基本模式
（在美国60年代，联邦资助“全美课程传播网络”项目）研究开发与传播模式的基本内容实质与缺陷 1，基本内容：研究 开发与传播模式把课程变革视为一种技术化 理性化的过程包括：研究开发传播采用2，实质：把课程变革视为一种工业生产过程 即通过研究开发获得新的课程产品然后在具体教育情境中由教育实践者对其消费三缺陷：（1）这种课程本质上是排斥教师的 因此在教育实践情景中很难被理想地付诸实施（2）该模式线性化的四个步骤彼此之间是分离的原子化的结果导致这四个方面的功能日益专门化 这些专家与课堂中的教师的距离啧与日俱增
兰德课程变革动因模式：课程变革过程包括三阶段：（1）启动阶段（2）实施阶段（3）合作阶段
课程变革的情景模式：帕里斯的研究基于以下三个假设：（1）课程知识包括情景知识 这些知识是教师在从事不断前进的教育学的实践过程中创造的（2）课程变革是个体在思维和行动方面成长与变革的过程（3）教师的课程实践总是基于其对特殊情境的知觉儿发生变化 在此基础上 帕里斯认为：（1）有必要把课程作为教师在复杂的情境中锁创生的东西来考察 有必要从对教师有意义的观点来解释课程的过程 结果与情境（2）从创生的观点看 教学要求经由审议实践而获得的具体情境的知识（3）创生课程最好是通过课堂探究 与同事的讨论及共同观察正规教学来获得课程与教学的理念 四．影响课程实施的因素
1课程变革的需要与适切性，课程变革的特征：○即课程实施者所意识到得需要。2课程变革目标与意义的清晰性。3课程变革的复杂性，即课程实施者所需要的○○4课程变革计划的质量和实用性，即课程变革课程变革的难度以及变革的程度。○计划所需要的，所提供的课程资料的质量和可利用性。
1学区从事课程变革的历史传统。2学区对课程计划的采用过 学区的特征：○○3学区对课程变革的行政支持。○4课程变革人员的发展水平与对变革的参与程。○5课程变革的时间表与评价体质。○6学区教育委员会与社区的特征。程度。○学校的特征：（1）：校长的角色。霍德和霍尔对校长领导风格归纳为反应者，管理者，发动者。富兰归纳了成功校长的六种策略：①强化学校的合作性文化。②利用不同的科层机构刺激和强化文化变迁。③鼓励教职员的发展。④对文化规范，价值及信念进行直接而经常的沟通。⑤与他人分享权力并提高个人责任感。⑥利用符号表达文化价值。（2）、教师与教师之间的关系。教师与教师之间的合作性，信任，支持，交互作用和开放性的交往越理想，课程实施的程度越大。（3、）教师的特征与价值取向。
外部环境的特征：（1）政府力量的机构（2）社区的支持 一项课程变革计划能否得到成功实施，取决于该课程变革计划本身的特征、学校的特征、学区的特征、外部环境特征的四类因素间相互作用的状态与水平。课程实施取得成功的基本条件：（1）四个因素缺一不可（2）四类因素间相互作用的状态和水平是理想的，即是说四者之间具有内在的一致性，其动态交互作用能够产生合力
教学过程的本质
教学过程是教师与学生以课程为主渠道的交往过程是对教学过程本质的基1教师与学生是交互主体的关系。○2教师与学生的交往过程以课堂为主本概括：○渠道展开。
教学过程是教学认识过程与人类一般认识过程的统一
要认识教学过程的本质还必须歇示教学过程的特殊性。教学认识的特殊表现在学生认识的特殊性和教师认识的特殊性这两个方面。
学生认识或说儿童认识与从事质生产和精神生产的成人的认识有怎么样的关系？首先、这是两类不同的认识，每一类认识都有其特殊性、都有其独立存在的价值。在认识方面成人有成人认识的价值，儿童有儿童认识的价值。其次儿童认识与成人认识又存在内在联系。
在教学过程中往往会存在两种极端，一种做法是用成人的认识代替儿童放任认识。另一种是使儿童的认识的发展流于自发状态，放纵儿童的认识发展。
教学理论和实践中还存在另一种观点，认为教学过程的本质是间接性，即使说儿童的认识是以间接的经验为主，教学的主要目标是指向于儿童间接经验的学习。
当间接经验脱离儿童的直接经验或者使儿童的直接经验仅处于辅助地位的时候，那么这种间接经验非但不会促进发展反而很有可能抑制发展。
教学过程是教养和教育的统一：
1、教学具有教养性
2、教教学过程中教养与教育的关系
①教养与教育彼此间具有相对独立性。②教养与教育又互为基础，互为前提，互相制约
所谓“教学永远具有教育性”是指教学过程不是一个价值中立的过程，学生在此过程中不仅掌握知识，发展能力，而且于此同时会形成和改变思想品德和价值观念。
要真正发挥教学的积极教育作用，需要明确教学过程中教学与教养的关系。首先，教养与教育彼此间具有相对独立性，二者各具特性，各有其固有的逻辑。其次，教养与教育互为基础，互为前提，相互制约。
1课程实施在内涵上所涉及的范围要比教学来 六。课程实施与教学的区别：○2课程实施与教学分属于不同领域，对二者进行研究的侧重点有别。的广一些。○ 1课程实 课程实施与教学又具有内在的统一性，联系性，主要包括两方面：○2课程实施研究施内在的整合了教学，教学是课程实施的核心环节和基本途径。○与教学研究具有内在的互补性。
1教学设计是一种工程，2 忠实取向视野中的教学设计有三特征：○一种技术。○3学生被孤立于教学设计之外，只是课程开发与教学设计本质上是排斥教师的，○教学设计的接受者和被加工者的对象。
1教学设计是人与人之间相互理解，相互适应取向视野中的教学设计三特征：○2教师开始进入教学设计的过程。○3学生开始进入教学设相互作用的实践活动。○计的过程。
1教学设计是一个持续创造的 课程创生取向视野中的教学设计有三点特征：○
2教师是教学的主体。○3学生是教学的主体。过程，指向于人的解放。○
第3篇：读《大教学论》心得体会
读《大教学论》心得体会
二街小学 李 金
《大教学论》是17世纪20年代捷克教育学家夸美纽斯创作完成的一部影响深远的教育名著。这部著述被认为是近代教育学的奠基之作，它构建了教育发展史上的第一个残缺的教育体系，同时提出了许多超越时代的先进教育思维，对教育的组织方式和教育方法也进行了创新，从而使教学变得更容易、彻底和迅速。夸美纽斯的教育主张是教育史上的里程碑，夸美纽斯“近代教育之父”之名堪称实至名归。《大教学论》的全名是“《大教学论》——把所有事物教给所有人的艺术”。夸美纽斯给《大教学论》加注这个副题目并不是毫无道理的。副题目突出了两个方面，一个是“所有事物”，它表现了夸美纽斯的泛智主义教育主张，另一个便是“所有人”，夸美纽斯把“所有人”作为教育对象的思维，表现的恰恰是教育公平的思维。虽然原著没有明确的提出教育公平的概念，但咱们从原著的章章节节、字里行间都可以领会到夸美纽斯对于教育必须实现教育公平的思维和主张。
1、夸美纽斯把“所有人”作为教育对象的理论基础
夸美纽斯之所以把“所有人”作为教育的对象，是基于他对兽性的假设和意识。夸美纽斯认为“人是造物中最崇高、最完善、最美妙的”。他在《大教学论》第一章中详细地说明了并多处强调了本人对人的意识，人是“理性的动物”，是“所有造物的主宰”，“造物主以本人的笼统创造了人”，人是“造物主的爱物”，人与生俱来三种质量“博学、德行和虔诚”的“种子”，人有着天生的求知愿望的天才和意识能力。因此，所有人都是平等的，“每个人都是崇高和美妙的有着自然的德行和虔诚的种子，人们生而平等”，“凡是生而为人的人都有受教育的必要”。“世界上找不出一个人的智性孱弱到不能用教化去改造的地步。”概而言之，夸美纽斯认为人的生而平等性和天才的求知欲及能力是进行教育平等的基础和条件。
夸美纽斯关于“所有人”的教育对象的构成有其特殊的历史背景，它是建立在当时基督教的发展和资产阶级文艺振兴的状况之下的。在这个时代背景之前的教育家、思维家或者政治对于“谁应该接受教育”这个成绩的答案相对是人群中的少部分人，而不是“所有人”。他们往往以人的生而不平等来论述教育也应该是不平等的。例如，《现实国》认为不同的人身上注入了不同的元素——金、银、铜和铁。只要注入了金子的人才能接受教育，成为“哲学王”。而其他的人就应该接受命运的不同安排，他们不能接受教育，这是命运的安排，命中注定的事。这种以兽性的不同、人生而不平等的观点来论述教育不平等的思维无论是在现代中国还是国外的著述中都是为数不少的。这是由于在阶级社会中，教育带有显著的统治阶级的政治主张，教育为政治而服务的目的非常显著。
2、夸美纽斯的教育公平思维的内容及评价
夸美纽斯主张“人人该当遭到一种教育，进学校的人应不限于有钱有势的少数的子女，而是所有人的子女，不分男女、不论贫富，也不管住在城市或乡村，都应该送退学校。”经过这段话，夸美纽斯的教育平等指的是教育机会均等，教育对象不因性别、贫富、城乡的差异都应该接受教育。只管夸美纽斯的教育平等只是涉及到了教育的最朴素、最基本的公平——教育机会的平等。
3、对以后教育公平成绩的一些启发
教育公平是一个艰巨的任务。教育给社会创造价值，教育直接的收益者是受教育者自己，最大的收益者是国家。国家有义务让每个人接受公平的教育。然而实现教育公平并不是件容易的事情，实现教育机会的平等首先遇到的成绩就是负担微小的教育成本。这对经任何国家和社会而言都是一笔微小的开支，是个微小的应战。众观以后社会中存在的教育不公平景象，它依然呈现一种复杂化的趋势。顺便是教育机会的不平等，其体现更为突出：一是地缘性的教育不公平，例如以户籍作限度，外地先生退学必须交纳赞助费(实为择校费)，外地先生与本地先生在录取分数上不平等，外地先生必须取得较本地先生高出许多的分数才能被学校录取;二是性别歧视，这次要是指男女先生的退学率不平等，男童的退学率显著得高于女童，这次要是由人们的旧观念形成的;三是城乡歧视，城市的教育物质资源配置比乡村好，教师的数量和品质都比乡村的要强，城市适龄儿童的退学率比乡村的高出一大截等。以上的各种景象交错在一同，构成了愈加复杂化的成绩。由此可见，教育要实现公平，还有很长的路要走。
第4篇：读《大教学论》心得体会
云南省“万名校长培训计划”学习
读《大教学论》心得体会
因学习要求必读《大教学论》，本人经过认真研读《大教学论》，使我了解到《大教学论》是17世纪20年代捷克教育学家夸美纽斯创作完成的一部影响深远的教育名著。这部著作被认为是近代教育学的奠基之作，它构建了教育发展史上的第一个完整的教育体系，同时提出了许多超越时代的先进教育思想，对教育的组织形式和教育方法也进行了创新，夸美纽斯的教育主张是教育史上的里程碑。
《大教学论》共三十三章，可以分成六个组成部分。文章的第一部分论述人生的目的以及人的可教育性；作者以《圣经》的，《创世纪》为根据，加上传统的神学目的论，认为人不仅要认识自己，而且还要认识上帝，因为上帝是永生智慧和幸福的根源，人是上帝的造物爱物和形象。人生的终极目标是与上帝共享永恒的幸福。人类的一切优点都完全表现在博学，德行和虔信这三种品质中，却是今生与来生的基础，是我们生活的要点。人是造物中最崇高、最完善、最美好的。同时他认为人也是可以被教育的。谁也不能野到不能驯服的境地，只要他肯耐心的倾听，教导与知识。文中还例举了石头、狼孩子等足已说明以上观点。同时还主要探讨教育的目的以及教育的社会作用；夸美纽斯认为：“知识，德行，与虔信的种子是天生在我们身上的，但是应该从祈祷、教育、行动中去取得。只有受过恰当教育之后，人才能成为一个人。像为鱼儿掘鱼池，为果树修果园一样，也应当为青年人修建学校。学校的产生，为少年儿童接受教育创造了必要的条件。”再者论证改革旧教育的必要性与可能性创办新学校：作者认为：人人应该受到一种周全的教育，应该借助学校做到，因为学校应成为造就人的工场。但是在当时没有一所完善的学校，设立了学校的地方，学校不是为整个社会设立的，而只是为富人设立的，学校教导青年的方法非常严酷，学校变成了儿童恐怖的场所，变成了他们的才智的屠宰场。因此，夸美纽斯特别强调要改革旧教育，创办新学校。
第二部分详细论证了教学的基本规律和原则：要引导儿童遵守饮食有节制，身体有运动，注意休息这三个原则。着重对教学的变异性，彻底性和迅速性原则进行了阐述，提出了许多宝贵的建议。如：实行班级授课制。
第三部分专题论述教育方法：作者阐述了科学教学法，艺术教学法，语文教学法，道德教育的方法，灌输虔信的方法。另外，关于教材的问题，他认为《圣经》是知识的唯一真实来源，学生应以全部时间去寻求他们的真实意义。
第四部分讨论学校的管理：他认为，人从诞生到24岁是青春岁月，是培植才智的时期，这24年的时间可分为四个明显阶段，婴儿期，儿童期，少年期和青年期，每期六年，相应的建立符合其年龄特点的学校。最后他论述了实现他的教育理想应具备的条件，并且呼吁教师学者，神学家和帝王，官吏全力支持和实现他的教育理想 第五部分讲述了学制系统及课程论：作者认为我们的教育方法也可以和一株树木的各个生长阶段相比较，从六岁到十二岁再到十八岁，最后到二十五岁已经在大学里面受到了彻底的教育，他们就像一株结了果实的树木，我们需要果实的时候就可以去摘取了。
第五部分总结。我们所说的都限于一般方面，详细的考究要留待更加合适的机会，现在我们已经指出我们的教授术或普遍方法的发现便利了学者人数的增加，我们所期望的是增进基督教智慧的说和，是把虔信、学问与道德的种子撒到一切献给上帝的人的心里。
该书还特别强调了夸美纽斯的“自然适应性原则”。所谓“自然适应性原则”主要是指教育必须遵循自然界的普遍规律，此外还包括教育必须适应儿童本身的“自然”，即儿童身心发展的特点，尽管夸美纽斯对此原则的论述尚不深入，有将教育与自然机械类比之嫌，但在当时来讲，他以自然规律作为教学工作的依据，并注意到儿童的特点，这是进步的，在反对封建教育的过程中发挥了重要的作用。
教育必须适应自然是夸美纽斯教育体系的一条指导原则，它贯穿于他的教育巨著《大教学论》的始终。所谓教育适应自然，就是教育必须遵循自然界的普遍规律。在夸美纽斯看来，自然界存在一种“秩序”即普遍规律，人是自然的一部分，因而人类的教育活动必须与自然界的普遍规律相适应。他认为旧学校的根本错误是它违背了“自然”。他指出“学校改良的基础应当是一切事物里面的恰切的秩序”。夸美纽斯在《大教学论》中列举了大量自然现象来论证自己的每一个教育主张。例如在“自然遵守合适的时机”的原则下，他借用鸟儿选择春天繁殖，园丁选择春天种植，它们或他们的活动都选择合适的时机，借以批评经院主义教育没有选择运用心理的恰当时机，指出遵循自然的秩序，人类的教育应当“从人生的青春”即儿童时期开始，这是最恰当的时机。教育适应自然，还包括教育必须适应儿童本身的“自然”即儿童身心的特点。夸美纽斯在论证教育应从人的青少年开始时说：“这个时期生命和心理都是新鲜的，都在蓄集精力；一切事情都是精力饱满的，都可以深深地生下根”。他把人脑比作蜡块，能印上外界事物的形象，它在儿童时期特别“湿润柔顺”，最适于接受一切外来的影像。同时，儿童的筋肉柔软，也能接受训练，容易作出熟练的动作。
总之，夸美纽斯的这本书其主要目的在于：寻求并找出一种教学的方法，使教员因此可以少教，但是学生可以多学；使学校因此可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦，多具闲暇、快乐和坚实的进步；并使基督教的社会因此可以减少黑暗、烦恼、倾轧，增加光明、和平与宁静。这就与今天提倡的合作、探究、以学生为主体，教师主导的愉快学习相吻合。
第5篇：大教学论 的心得体会
读《大教学论》有感
玉龙县巨甸镇巨津学校 杨 赟
《大教学论》是17世纪捷克著名教育家夸美纽斯教育理论的代表作，是近代西方第一部比较系统地阐述教育问题的著作。
夸美纽斯在《大教学论》开篇就指出该书的目的是阐述“把一切事物教给一切人类的全部艺术”，它的内容丰富，具有普通教育学的性质。除《前言》、《致意读者》等部分外，该书共计33章。第1章至第9章概述了教育目的、；第10章至14章说明了建立学校的原理，并突出了设立新式学校的基本原理——遵循自然；第15章到第19章阐述了教学论，提出了教与学的一般原则以及各科的教学法；第20章到25章介绍教学法，第26章到第33章，提出了学校管理。读完全书，对我启发较深，以下选取几点谈谈我的感受。
一、教育思想。
夸美纽斯教育思想的泛智论教育，强调使所有的人通过接受教育，而获得广泛全面的知识，从而使智慧得到全面的发展；他主张学习广泛的知识，掌握学科知识的精粹；强调所学内容要对实际生活有用，重视自然科学以及各种语言的学习，注重学生行动能力的训练等。
二、教育原则
顺应自然性，循序渐进
儿童有年龄的阶段特点，教育应当适合学生的年龄，凡是超出了他们理解的东西就不要给他们学习。现在的孩子小小年纪就在玩命的学习，一句极具煽动性的口号，把全国儿童推进深渊——“绝不能让孩子输在起跑线上”。一个两三岁的孩子，又是画画，又是学钢琴，凡是天下的知识恨不能全部灌到孩子的脑子里。孩子在玩的过程中锻炼的机会和天性被生生剥夺，大多的孩子还没有上学，就已经戴上了眼镜，谁都知道不对，但谁都不带头纠正，因为变态的社会竞争必然带来变态的被动接受，人人觉得危机便人人不能自拔。
青春期是用来学习的好时光，可许多孩子却在拼命的玩手机玩游戏。正所谓玩物丧志，玩垮了意志，玩毁了青春，也玩坏了体质，这里也有一句迷惑人的口号——“我的青春我做主”。我们回顾一下，学前的时候我们在学，青春期和大学的时候我们的孩子却用来玩。该学的时候我们在玩，该玩的时候我们却在学。这不仅是社会成员的悲哀，更是整个是会的悲哀。我们把教育整反了，把日子过反了，我们应该反思一下，夸美纽斯在大教学论47页中指出：“一只鸟儿学飞，一条鱼儿学游，一头野兽学跑都不需要任何强迫，他们一旦觉得自己的肢体长得足够强健了，他们立刻就自行去做这些事情。”所以，我们都应该适应自然的原则，适应儿童年龄阶段的特点。
三、顺应自然性，因材施教。
在大教学论中，夸美纽斯也提出儿童是有个性差异的，教师应对他们有区别的对待。他指出：“知识若是不合于这个或那个学生的心理，它就是不合适的。因为人们的心理的分别和各种植物，树木或动物的分别是一样巨大的；这个须得这样去对付，那个又必得那样去对付，同一个方法是不能够同样的施用于一切人们的。”
这个观点我在去年亲身印证过。去年一年级的新生入学时，我校送来一个听力壹级残疾的小男生，他还带了个价格昂贵的助听器，我觉得这种情况，家长应该把他送到残疾学校，在那里应该有更好的条件，家长知道我的意思，他说也像那样，可是更想让他与正常学生一起学习，让他正视自己，并融入到这个正常人的群体中，于是我找班主任谈，根据孩子的特点，给他制定较低的目标，布置作业后单独问他，让他口述一遍，一个学期下来，他竟然不用单独重复，就能适应到整个班集体中来。这就印证了夸美纽斯在12章48页中提到的“只要没有完全败坏，每一个人都是可以成为一个人的。”
《大教学论》中指出：“教师是自然的仆人，不是自然的主人；他的使命是培植，不是改变。”我们教育的理念不管怎么更新，顺应自然的教育才是永恒的理念。我们教师就是不断认识发现自然的规律，不断利用自然规律指导我们教育，愿我们的教育及早实现“人与自然和谐发展”的理想目标。
第6篇：《卓有成效的管理者》第五、六章读书心得
读《卓有成效的管理者》第五、六章有感
— 第五章，要事优先
看到这这一章的标题，立马就让想到，刚进公司没有多久时，我的导师在我们面谈的时候特别对我所讲到的“做事情要分主次，要分缓急轻重”。那时候感觉每天都很忙碌，但一天到头，经不住细想，感觉一天也没做什么事情。我相信，不止是我有这样的感觉，我并不是个例。
作者给我们指明了几条确定优先次序的重要原则，按作者的话说，每一条都与勇气密切相关：第一，重将来而不重过去；第二，重视机会，不能只看到困难；第三，选择自己的方向，而不盲从；第四，目标要高，要有新意，不能只求安全和方便。要想成为一名卓有成效的管理者，就必须锻炼自己把主要精力集中在当前正在进行的工作上的能力，完成一件事情之后，再根据情况的变化，再决定下一步的优先事项。很喜欢作者这一章节的结尾“要想集中精力，全神贯注于一项工作，首先要有足够的勇气，要敢于决定真正该做的和真正先做的工作。只有这样，管理者才能成为时间和任务的主宰，而不会成为他们的奴隶。”
第六章，决策的要素
做事情分轻重缓急本身就是在做选择，在做决策，在做有效的决策。
“有效的管理者不做太多的决策”这点我非常认同。我认为，作为管理者，日常的工作都有固定的流程和步骤来进行解决和处理，管理者需要做决策的部分是对异常的处置，对重大事件的判断。作者举了美国贝尔公司总裁费尔先生的例子，以费尔先生具有针对性的四项重大决策来很好的诠释了什么是真正的、有效的决策。
如何做好有效的决策呢？作者通过费尔和斯隆的决策，总结了五点有效决策的特征：第一，要确实了解问题的性质，如果问题是经常性的，那就只能通过一项建立规则或原则的决策才能解决；第二，要确实找出解决问题时必须满足的界限，换言之，应找出问题的“边界条件”；第三，仔细思考解决问题的正确方案是什么，以及这些方案必须满足哪些条件，然后再考虑必要的妥协、适应及让步事项，以期该决策能被接受；第四，决策方案要同时兼顾执行措施，让决策变成可以被贯彻的行动；第五，在执行的过程中重视反馈，以印证决策的正确性及有效性。
在信息时代，我们获取信息的方式和能获取到的信息量日渐增多，包括我们正在所读的书籍。充足的信息通过分析整理可以汇集成为有用的大数据，通过对信息的筛选，我们可以知道事情的缓急，知道如何做有效的决策。卓有成效的管理者只有掌握足够多的信息，才能更好的做出卓有成效的决策。
第7篇：小学数学课程与教学论第六章
第六章 数与代数的教学第一节
数与代数教学的意义、内容与要求 一、数与代数教学的价值
（一）能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系
（二）有助于调动学生对数学学习的兴趣，培养初步的创新意识和发现能力（三）有助于培养学生辩证唯物主义观点，学会用科学观点认识现实世界 第六章
数与代数的教学 二、数与代数的课程内容
数与代数在小学数学教学内容中占有很大比重。“数与代数”这一领域在以前的大纲中包括以下内容：
数与计算——整数、小数、分数与百分数的认识、性质以及相应的四则计算 量与计量——货币单位、时间单位、重量单位
（长度单位、角度单位、面积单位、体积单位包含在“图形与几何”中）比和比例——比、按比例分配、正比例、反比例
代数初步知识——用字母表示数，简易方程和列方程解应用题
《标准》根据新的教育理念，对义务教育阶段“数与代数”各部分内容以及具体要求进行了调整。
第一学段有：数的认识、数的运算、常见的量、探索规律
第二学段有：数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例、探索规律。三、数与代数的课程目标（见教材P237-238）第六章
数与代数的教学 四、《课标（2011年版）》课程内容与目标的主要变化 与《课标（实验稿）》相比较，内容结构基本没有变化，只是在具体内容与课程目标的表述上有所调整。但《课标》与《试用修订版》大纲相比较，该领域主要变化如下：（一）数的认识
（1）强调通过数学活动培养学生的“数感”
（2）增加了负数的认识。（二）数的运算
（1）整数四则运算要求在历次大纲中一直处于降低趋势。如：
1978年提八个字：正确，迅速，合理，灵活。
1992年提八个字：正确；但对“熟练”，“合理”，“灵活”分层次要求。如“对一些基本计算要达到一定的熟练程度，逐步做到计算方法合理、灵活。”
2001年提两个字：能，会。如“能笔算三位数乘两位数”；“会分别进行简单的小数、分数加减乘除运算及混合运算”。
2011年提八个字：正确，有据，合理，简洁。（2）重视口算，加强估算（3）取消带分数四则计算 第六章
数与代数的教学（三）式与方程
提出利用等式的性质解方程，其目的是加强中小学数学教学的衔接。也允许学生利用四则运算各部分之间的关系解方程。这样既不妨碍中小学数学教学的衔接，也尊重了学生已有的知识经验。（四）珠算与计算器的使用
（1）取消珠算，只将珠算作为一种文化来介绍。《课标（2011年版）》增加了“知道用算盘可以表示多位数”。
（2）引进计算器（五）应用题 内容：繁——简；
方法：算术——算术、代数（78年以后）；
能力培养：由单纯重视解题技能——同时重视解题思路。
呈现方式：应用题——实际问题；不强调类型划分。
解决过程：实际问题（抽象、简化）——应用题（分析数量关系）——文字题（运算意义）——计算题（实现三次转化）第六章
数与代数的教学 第二节
数与量的概念教学
数的概念包括：整数、小数、分数、百分数、负数；量的概念包括：货币单位、时间单位、重量单位（长度单位、角度单位、面积单位、体积单位包含在“图形与几何”中）。一、自然数概念的教学
自然数概念教学的四个阶段：现行教材一般分为20以内、100以内、万以内与万以上四个阶段，循序渐进地教学。注意以下几点：
（一）引导学生在生动具体的情境中认数 案例6.1：“0”的认识
【教学片段】认识数“1”
第六章
数与代数的教学 【教学片段】认识数“1”
老师请小朋友观察图形，逐步能用完整的语言说出图上画了些什么。比如：“一只梅花鹿，一只小鸟，……”。老师指出，1只梅花鹿可以用一根“小棒”来表示。并随手贴出一根小棒。再问学生，一根小棒还可以表示什么？让学生知道：一根小棒可以表示很多很多的“一个东西”，凡是一个东西都可以用一根小棒来表示。告诉学生，一根小棒所表示的数，可以用数字1表示。
（点评：这一环节，通过“实物图片——小棒——符号”，逐步去掉现实对象的其他无关属性，使学生经历将数从实际事物中抽象出来的过程。并体会所有数量是1的事物都可以用数字1来表示。初步渗透1和一个实物的对应关系。）
第六章
数与代数的教学
（二）突出自然数抽象意义的理解 比如，10以内数的认识教学步骤：
①通过数数，逐步把数从具体事物中抽象出来。
数数：事物——动作——点子图——数
（由具体到抽象）
②了解数的顺序和大小，会区分几个和第几个 ③了解10以内数的组成 ④学会正确读写10以内的数 ⑤初步体会0的意义
儿童计数能力发展的三个层次： 唱数（死记硬背式计数）； 按物点数（理性计数）； 按群计数（等价计数）。
第六章
数与代数的教学
【教学案例】 100以内数的认识（一下）（嘉兴市教育研究院 朱国荣设计。案例选自《小学数学经典课例——历史视角下的研究》吴卫东、邱向理主编，东北师范大学出版社）（一）数数，掌握不同的数法
1．齐数教师的手指数（一个一个地数）。
2．请三名学生站在前面，指名数他们的手指总数，展示不同的数法（有一个一个地数、两个两个地数、五个五个地数、十个十个地数）。数完后，指名说一说“你喜欢哪一种数方法”？（二）画圈，认识计数单位“十”、“百” 1．第一次画圈：认识计数单位“十” 指名说出图中某班人数（三十三人），并用数“33”表示。请学生思考：如果用一个圈表示一个小朋友，要表示全班三十三位小朋友，应该画多少个圈？回答后，组织全体学生画圈，画之前，教师明确提出：怎样画，能让老师很容易看出画的正好是三十三个圈？
（点评：学生自己画圆圈表示33个同学，这是一个有趣的事情。但教师明确提出画圈要求：要“很容易看出正好是三十三个圈”，这是一个对学生的思维具有挑战性的任务。因为学生需要记住总数，同时需要思考如何画，边画还要边数数。这是一个学生个性化学习的机会，也有助于学生通过操作、比较、反思，学习数数，体会使用计数单位“十”进行计数的价值。）
第六章
数与代数的教学
学生独立画圈后，组织交流
（1）展示没有结构地、随机地画的作品。（2）展示五个五个画的作品。（3）展示十个十个画的作品。
教师组织学生对上述各种画法进行分析、评价。并统计十个十个画的学生数，给予表扬。教师让学生数出（3）展示的圆圈个数，先十个十个地数，再一个一个地数。小结：个、十都是计数单位。
（点评：教师呈现学生作品，引导学生对不同的画法进行评价，并把讨论的重点放在十个十个画的情形：利用对应的方法，引导学生由第一行的个数，推断以下几行的个数，由此确认圆圈的总数，并用“十、个”去数数。使学生在比较中建立“十”这个计数单位的概念，培养学生的推理意识。）
（4）认识数的组成，初步理解个位、十位上的数所表示的意义 师：根据刚才的讨论，请小朋友们想一想，“33”里面的两个数字“3”所表示的意思一样吗？（同桌说一说）
生：前面那个“3”是在十位上的，后面那个“3”是在个位上的。生：十位上的“3”代表3个十，个位上的“3”代表3个一。
教师引导学生再次观察刚才十个十个画的作品，分别圈出两个“3”所对应的不同的圈。逐步沟通数的组成与画圈结果之间的关系，理解33由3个十、3个一组成，能根据数的组成说出数的名称。
（点评：这里，教师没有直接问学生33里有几个“十”和几个“一”，而是让学生讨论，自己去解释知识。同时，通过数形结合的方法，沟通画圈结果和数的组成之间的联系，促进学生了解数的组成，体会记数的位置原则，培养学生独立思考的能力。）第六章
数与代数的教学
2．解读教师画的作品：认识计数单位“百”（每行画十个圈，画了九行，最后一行画了一个圈）
先让学生独立观察，数一数老师一共画了多少个圈。然后组织交流：说说你是怎样数的？ 学生先十个十个地数，再随着老师画的圈，依次数到一百。引导学生整体观察画有一百个圈的方阵，最后得出“10个十是100”。
（点评：学生经历从100个一到一个百的数数过程，体会数的顺序和大小关系。会用计数单位“十”来数较大的数。这里得出十个10是一百以后，还可以反过来说，一个百里面有10个“十”。训练学生逆向思考的能力。同时，可将100看成一个整体（如果是小棒，可以将100根或10个小捆捆成一大捆），建立以“百”做计数单位的概念。注意在数数时，接近整十的地方是学生数数的难点。）3．第二次画圈——在头脑中画
请学生独立想象：47个圈应该怎样画，同桌交流后组织反馈。（三）解释与应用
1．呈现3捆（每捆10根）再加5根小棒，请学生说一说一共有几根。
请学生想象，怎样摆出53根小棒，交流后组织讨论：35和53中的“3”和“5”所表示的意思相同吗？为什么？
2．呈现百羊图，先让学生估一估，再数一数。
（点评：会数数，就是会用十进制计数法来数。要强调由大到小使用各个计数单位来数，使得每种计数单位的个数都不超过九。弄清数的组成。以便根据数的组成读数、写数。）第六章
数与代数的教学
（三）循序渐进培养学生的数感
有研究者认为，数感包括“数的意义、数的表示、数的关系、数的运算、数的估算、数的问题解决”等六个方面。
课标指出：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数感发展的关键期是小学低中年级，数概念的教学是培养学生数感的开端。
（四）在因数与倍数等概念教学中进一步理解自然数
这部分内容属于数论的最基础知识，概念比较多，也比较抽象，许多概念如奇数、偶数，质（素）数和合数等容易混淆。掌握这部分知识不仅能丰富学生对自然数本质属性的理解，也有助于学生数感的进一步发展，同时为后面分数的学习奠定了基础。教学过程中，应注重通过自主探究活动引导学生亲历概念的自我建构与规律的归纳概括过程。
案例6.2 ：质数与合数 第六章
数与代数的教学
二、分数、小数、百分数、负数概念的教学
分数、小数是数概念的一次重要扩展，学生认识分数与小数的含义要比整数困难得多。为使学生更好地理解分数与小数的含义，《标准》以及历次大纲均把这部分内容分段教学。关于分数、小数的编排顺序问题
关于分数、小数的分阶段问题（各分两个阶段）
初步认识分数（三上、三下）（案例）
初步认识小数（三下）
正式学习小数（五上）
正式学习分数（五下）
第六章
数与代数的教学（一）分数的认识
1、分数概念通常从三个层面来理解： 一是“比率”，即指部分与整体的关系或部分与部分的关系。
二是“度量”，指的是可以将分数理解为分数单位的累计。
三是“商”，即把分数视为两个整数相除的结果（即商定义）。2、分数的认识通常分两个阶段： 初步认识分数
三上：把一个物体平均分成若干份，认识几分之一、几分之几。
三下：把一些物体平均分成若干份，认识几分之一、几分之几。正式学习分数（五下）
分数的含义、分数单位、分数与除法的关系、分数大小比较、分数的基本性质（二）小数的认识
1、小数的认识通常分两个阶段：
三下：初步认识小数
五上：正式学习小数 2、小数的性质（五上）第六章
数与代数的教学（三）百分数的认识
认识百分数应注意如下几点：
1．分数既可以表示两个数之间的关系，也可以表示具体的数量。百分数只表示两个数之间的关系，并不表示具体的数量；
2．由于以上原因，分数可以带单位名称，也可以不带单位名称，但百分数不能加上单位名称，这是它与分数的不同；
3．分数一般用最简分数的形式表示，但百分数为了便于比较，都以1%作为单位，不用约分成最简分数的形式，也不用化成带分数，而且分子也可以是小数；
4．由于百分数的广泛应用，认识百分数应该联系学生的生活实际，并通过日常生活的运用加深理解概念，体会百分数的好处。（四）负数的认识
1．密切联系熟悉的生活情境，初步认识负数意义 2．注重通过实际应用加深对负数意义的理解 第六章
数与代数的教学 三、常见的量的教学
在小学阶段学习的量包括： 货币单位：元、角、分；
时间单位：时、分、秒，年、月、日； 重量单位：克、千克，吨。
注：长度和角度、面积与体积等计量单位被安排在“空间与图形”领域。
教学顺序：货币（一上）——时间（二上。一上先认识整时、几时半）——重量（三上，较迟）
注：同一类计量单位一般是分成几个阶段出现的。(一)结合现实情境，认识货币单位(二)联系具体情境，感受重量单位
(三)通过观察操作，体验时间单位（案例6.4：认识“年、月、日”）
第六章
数与代数的教学 第三节 数的运算的教学
数的运算是小学数学教学的重点内容，也是课程改革的重点。《课标（2011年版）》对于数的运算教学，相对于《课标（实验稿）》 和《修订版大纲》采取的措施是：将计算教学内容融进了各种情境之中，即把计算教学与实际问题教学结合起来，并且注意到： 一是引导学生在具体情境中理解运算的意义与价值。
二是要重视基本运算技能的训练。
三是要重视直观算理与抽象算法教学的有效联接。
四是要注意算法多样化与算法最优化教学的和谐统一。
五是注意口算、笔算与估算的有机结合。第六章
数与代数的教学 一、整数四则运算的教学（一）整数加减法教学 1．20以内加减法 1）10以内的加减法
●基础：认识了10以内的数，10以内数的分与合。
●编排：关于10以内加减法运算的编排，有不同的方式（先加后减、加减混合）。江苏教材（加减混合）将其分为五段：
得数是5以内的加法与相应的减法（包括有关0的加减法）；
得数是6、7的加法与相应的减法；
得数是8、9的加法与相应的减法；
得数是10的加法与相应的减法；
10以内的连加、连减和加减混合。
把加减法联系起来进行教学，有利于学生弄清它们的联系与区别，加深对加减法意义的理解。
第六章
数与代数的教学
●主要任务：理解加减法意义；
培养运算技能； ●注意点：
教学时要从具体情境入手，引导学生初步认识加减法的意义。10以内加减法，主要根据数的组成进行口算。
开始用一幅图表示一个算式，逐步过渡到一幅图两个算式，再过渡到一幅图四个算式，使儿童逐步建立起加减法的内在联系。
第六章
数与代数的教学
2）20以内的进位加法和退位减法 ●编排：先加后减；（现行人教、苏教、北师大版都采用此法）
加减混合。● 20以内进位加法 20以内进位加法编排：（通常两种）20以内进位加法计算方法： 中国学者提出： ①数数法（即逐一计数法）
②接数法（这是按群计数的初步阶段）③凑十法（重点）
④口诀法（整理成加法表，达到口诀化）
①②是初级阶段，学生停留这样的水平上是不利于计算能力发展的。重点应掌握③，并达到④的要求。
第六章
数与代数的教学
美国学者提出： ①数数法；
②从大数算起；如3+8，从8加起。③双倍数；学生做7+7比8+6快。
④近似双倍数；6+7——6+6+1或7+7－1 ⑤利用10的概念；7+9——7+10 － 1 ● 20以内退位减法
20以内退位减法的编排：（通常两种，与加法对应）20以内退位减法的计算方法有：
①数数法（即逐一减数）13-5=13-1-1-1-1-1 ②破十法13-5=10-5+3 ③平十法（连减法）13-5=13-3-2 ④逆算法（算减想加法）算13-5，想5+=13。⑤退十加补法13-4=13-10+6=3+6=9
第六章
数与代数的教学 2．100以内加减法的教学
主要学习：
①整十数加减整十数；
②两位数加减一位数或整十数；
③两位数加减两位数的口算，并初步学习简单笔算（包括不进位、进位；不退位、退位），为学习多位数加减法打下基础。
3．万以内加减法教学（整数加减法的最后阶段）
可以放手让学生自主探索三位数加减法的计算方法，从而进一步发展学生的探索意识。情景的设计，一要注意现实性，二要注意教学功能的综合性。
第六章
数与代数的教学（二）整数乘除法的教学
整数乘除法也是结合整数的认识，分成表内乘除法、一位数乘除法与两位数乘除法等几个阶段教学的。
1．乘除法的意义
2．表内乘除法的教学（二上）内容：乘法口诀
用乘法口诀求商
编排：一种是先教学表内乘法，再教学表内除法（人教版）
一种是交叉编排（苏教版）3．乘、除数是一、两位数的乘除法的教学 第六章
数与代数的教学 二、小数四则运算的教学
小数四则运算与整数四则运算的意义和算理本质上是相同的。小数四则运算教学的关键是要沟通与整数四则运算的联系。
（一）小数加减法教学（两个阶段）第一阶段：（三下）在万以内数的加减法和初步认识小数的基础上
进行。（一位小数）第二阶段：（五上）系统教学小数加减法。
（二）小数乘除法教学（1）小数乘法。
内容：一般分为小数乘整数、一个数乘小数两部分。
思路：小数乘法
转化为
整数乘法（渗透了化归的思想）。
依据：小数点位置移动引起小数大小变化的规律；积的变化规律。关键：沟通与整数的联系，在得到的积中怎样确定小数点的位置。第六章
数与代数的教学（2）小数除法。
内容：一般分为除数是整数的小数除法与除数是小数的小数除法两部分。除数是整数的小数除法按照整数除法的计算法则进行，并且要弄清商的小数点与被除数的小数点对齐的道理；
除数是小数的小数除法的教学
思路：除数是小数的除法
转化
除数是整数的除法（渗透了化归的思想）。依据：小数点位置移动引起小数大小变化的规律；商不变性质。关键：怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？。最后，归纳出小数乘除法的计算法则。第六章
数与代数的教学 三、分数四则运算的教学（一）分数加减法的教学 分为两个阶段教学：
第一阶段，结合分数初步认识，教学同分母分数加减法； 第二阶段，结合分数意义的教学，系统教学分数加减法。1．同分母分数加减法 2．异分母分数加减法
异分母分数加减法的直接基础是：通分和同分母分数加减法法则。重点：理解计算法则，并正确运用。
关键：理解分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减的道理。案例6.6 ：异分母分数加减法 第六章
数与代数的教学（二）分数乘除法的教学 1．分数乘法 分数乘法内容包括：分数与整数相乘、分数乘分数两种情况。分数乘法运算的基础、要求。2．分数除法
分数除法内容包括：分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数三种情况。
分数除法运算的基础、要求。第六章
数与代数的教学 四、混合运算的教学
混合运算是加、减、乘、除运算的综合运用，包括整数四则混合运算与小数、分数混合运算等。现行教材关于混合运算的教学一般分为四个环节（其中前三个环节为整数四则混合运算）：
一是混合运算初步教学阶段（100以内）。含同一级运算的两步式题。在这一环节中，四则混合运算教学主要以口算为主；
二是各种运算顺序的教学阶段（万以内）。教学含有两级运算的、或含有小括号的两步混合运算。
三是在学生初步掌握混合运算顺序的基础上（万以上），教学三步混合运算，并认识中括号。四是在整数四则混合运算的基础上教学简单的小数、分数四则混合运算。
第六章
数与代数的教学
第四节
式与方程以及实际问题的教学 一、用字母表示数与简易方程的教学
●编排特点：早期孕伏；逐步过渡；正式学习。
●内容：
（一）用字母表示数（经历过程、体会价值；案例6.8： 用字母表示数）。（二）简易方程。类型：主要包括ax±b=c与ax±bx=c这两种类型。（案例6.9：方程的认识）
●解方程的依据：等式性质；四则运算各部分之间的关系。●算术到代数的特点：（1）具体到抽象；（2）数字表示数到字母表示数；（3）语言等式到用字母表示数量关系；（4）数运算到式运算。第六章
数与代数的教学 二、列方程解实际问题的教学
（一）列方程与列算式解实际问题的比较（见右）
未知数进入式子是新的突破。一般地说，列方程要比列算式考虑起来更自然，因而有更多的优越性。
（二）列方程解实际问题教学的意义（三）列方程解实际问题的教学
重点：实际问题——建立语言等式——列方程（数学化过程）第六章
数与代数的教学 第五节
比和比例的教学
教学比与比例可以渗透函数思想。因此，一般将其归为代数内容。主要内容包括：
1、比和比例的概念和性质；
2、按比例分配及其简单应用；（平均分的拓广）
3、成正比例、成反比例量的认识；
4、在有坐标系的方格纸上画正比例关系图，并根据一个量的值估计另一个量的值；等等。第六章
数与代数的教学 第六节
探索规律的教学
问题：
1、数学中常见的推理有哪些？它们的含义是什么？
2、合情推理与演绎推理哪个更重要？如何理解。
3、小学数学中“探索规律”的教学内容与目标是什么？
第六章
数与代数的教学 第六节
探索规律的教学 一、合情推理与论证推理 论证推理又称演绎推理：这是一种从一般到特殊的推理，推理结论的正确性由前提的真实性和推理规则的正确性予以保证。
合情推理也称似真推理，是凭借已有的知识和经验，在具体情境中通过归纳、类比、联想、直觉，提出猜想，作出估计的过程。它包括：归纳推理、类比推理。
归纳推理是指对特例或事物的一部分进行分析而提出一般性结论或规律的过程，是一种从特殊到一般的推理
类比推理是利用事物之间的某些方面的相同或相似性，从一个具体对象到另一个特定对象的推理。它是一种特殊到特殊的推理
。第六章
数与代数的教学 数学家拉普拉斯说过：
“甚至在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比”。数学教育家波利亚指出：
“数学中有‘论证推理’和‘合情推理’两种推理，它们是思维的两种形式、两个方面，它们之间并不矛盾，在数学的发现和发明过程中是交互起作用的。”
“借论证推理来肯定我们的数学知识，而借合情推理为我们的猜想提供依据。” 由此可见，这两种推理应当有机结合。第六章
数与代数的教学
二、小学数学中探索规律的教学内容与编排
培养合情推理能力的重要途径之一是“探索规律”。因此，《标准2011年版》把探索规律的教学置于一个突出的位置，加强了这方面的教学力度，提出了以下各学段具体目标：
第一学段：探索简单情境下的变化规律。（原：发现给定的事物中隐含的简单规律。）
第二学段：探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。（原：探求给定事物中隐含的规律与变化趋势。）
内容设计：数、式、形。
编排：单元主题式、分散渗透式。（苏教版）三、探索规律的教学策略 引导观察，大胆猜想 由易到难，适当开放
重视公式、法则、定律等知识的探索
第8篇：小学数学课程与教学论第六章
第六章 数与代数的教学
第一节
数与代数教学的意义、内容与要求
一、数与代数教学的价值
（一）能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系
（二）有助于调动学生对数学学习的兴趣，培养初步的创新意识和发现能力
（三）有助于培养学生辩证唯物主义观点，学会用科学观点认识现实世界 第六章
数与代数的教学
二、数与代数的课程内容
数与代数在小学数学教学内容中占有很大比重。“数与代数”这一领域在以前的大纲中包括以下内容：
数与计算——整数、小数、分数与百分数的认识、性质以及相应的四则计算 量与计量——货币单位、时间单位、重量单位
（长度单位、角度单位、面积单位、体积单位包含在“图形与几何”中）比和比例——比、按比例分配、正比例、反比例
代数初步知识——用字母表示数，简易方程和列方程解应用题
《标准》根据新的教育理念，对义务教育阶段“数与代数”各部分内容以及具体要求进行了调整。
第一学段有：数的认识、数的运算、常见的量、探索规律
第二学段有：数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例、探索规律。
三、数与代数的课程目标（见教材P237-238）第六章
数与代数的教学
四、《课标（2011年版）》课程内容与目标的主要变化 与《课标（实验稿）》相比较，内容结构基本没有变化，只是在具体内容与课程目标的表述上有所调整。但《课标》与《试用修订版》大纲相比较，该领域主要变化如下：
（一）数的认识
（1）强调通过数学活动培养学生的“数感”
（2）增加了负数的认识。
（二）数的运算
（1）整数四则运算要求在历次大纲中一直处于降低趋势。如：
1978年提八个字：正确，迅速，合理，灵活。
1992年提八个字：正确；但对“熟练”，“合理”，“灵活”分层次要求。如“对一些基本计算要达到一定的熟练程度，逐步做到计算方法合理、灵活。”
2001年提两个字：能，会。如“能笔算三位数乘两位数”；“会分别进行简单的小数、分数加减乘除运算及混合运算”。
2011年提八个字：正确，有据，合理，简洁。（2）重视口算，加强估算（3）取消带分数四则计算 第六章
数与代数的教学
（三）式与方程
提出利用等式的性质解方程，其目的是加强中小学数学教学的衔接。也允许学生利用四则运算各部分之间的关系解方程。这样既不妨碍中小学数学教学的衔接，也尊重了学生已有的知识经验。
（四）珠算与计算器的使用
（1）取消珠算，只将珠算作为一种文化来介绍。《课标（2011年版）》增加了“知道用算盘可以表示多位数”。
（2）引进计算器
（五）应用题 内容：繁——简；
方法：算术——算术、代数（78年以后）；
能力培养：由单纯重视解题技能——同时重视解题思路。
呈现方式：应用题——实际问题；不强调类型划分。
解决过程：实际问题（抽象、简化）——应用题（分析数量关系）——文字题（运算意义）——计算题（实现三次转化）第六章
数与代数的教学 第二节
数与量的概念教学
数的概念包括：整数、小数、分数、百分数、负数；量的概念包括：货币单位、时间单位、重量单位（长度单位、角度单位、面积单位、体积单位包含在“图形与几何”中）。
一、自然数概念的教学
自然数概念教学的四个阶段：现行教材一般分为20以内、100以内、万以内与万以上四个阶段，循序渐进地教学。注意以下几点：
（一）引导学生在生动具体的情境中认数 案例6.1：“0”的认识
【教学片段】认识数“1”
第六章
数与代数的教学 【教学片段】认识数“1”
老师请小朋友观察图形，逐步能用完整的语言说出图上画了些什么。比如：“一只梅花鹿，一只小鸟，„„”。老师指出，1只梅花鹿可以用一根“小棒”来表示。并随手贴出一根小棒。再问学生，一根小棒还可以表示什么？让学生知道：一根小棒可以表示很多很多的“一个东西”，凡是一个东西都可以用一根小棒来表示。告诉学生，一根小棒所表示的数，可以用数字1表示。
（点评：这一环节，通过“实物图片——小棒——符号”，逐步去掉现实对象的其他无关属性，使学生经历将数从实际事物中抽象出来的过程。并体会所有数量是1的事物都可以用数字1来表示。初步渗透1和一个实物的对应关系。）
第六章
数与代数的教学
（二）突出自然数抽象意义的理解 比如，10以内数的认识教学步骤：
①通过数数，逐步把数从具体事物中抽象出来。
数数：事物——动作——点子图——数
（由具体到抽象）
②了解数的顺序和大小，会区分几个和第几个 ③了解10以内数的组成 ④学会正确读写10以内的数 ⑤初步体会0的意义
儿童计数能力发展的三个层次： 唱数（死记硬背式计数）； 按物点数（理性计数）； 按群计数（等价计数）。
第六章
数与代数的教学
【教学案例】 100以内数的认识（一下）（嘉兴市教育研究院 朱国荣设计。案例选自《小学数学经典课例——历史视角下的研究》吴卫东、邱向理主编，东北师范大学出版社）
（一）数数，掌握不同的数法
1．齐数教师的手指数（一个一个地数）。
2．请三名学生站在前面，指名数他们的手指总数，展示不同的数法（有一个一个地数、两个两个地数、五个五个地数、十个十个地数）。数完后，指名说一说“你喜欢哪一种数方法”？
（二）画圈，认识计数单位“十”、“百” 1．第一次画圈：认识计数单位“十” 指名说出图中某班人数（三十三人），并用数“33”表示。请学生思考：如果用一个圈表示一个小朋友，要表示全班三十三位小朋友，应该画多少个圈？回答后，组织全体学生画圈，画之前，教师明确提出：怎样画，能让老师很容易看出画的正好是三十三个圈？
（点评：学生自己画圆圈表示33个同学，这是一个有趣的事情。但教师明确提出画圈要求：要“很容易看出正好是三十三个圈”，这是一个对学生的思维具有挑战性的任务。因为学生需要记住总数，同时需要思考如何画，边画还要边数数。这是一个学生个性化学习的机会，也有助于学生通过操作、比较、反思，学习数数，体会使用计数单位“十”进行计数的价值。）
第六章
数与代数的教学
学生独立画圈后，组织交流
（1）展示没有结构地、随机地画的作品。（2）展示五个五个画的作品。（3）展示十个十个画的作品。
教师组织学生对上述各种画法进行分析、评价。并统计十个十个画的学生数，给予表扬。教师让学生数出（3）展示的圆圈个数，先十个十个地数，再一个一个地数。小结：个、十都是计数单位。
（点评：教师呈现学生作品，引导学生对不同的画法进行评价，并把讨论的重点放在十个十个画的情形：利用对应的方法，引导学生由第一行的个数，推断以下几行的个数，由此确认圆圈的总数，并用“
十、个”去数数。使学生在比较中建立“十”这个计数单位的概念，培养学生的推理意识。）
（4）认识数的组成，初步理解个位、十位上的数所表示的意义 师：根据刚才的讨论，请小朋友们想一想，“33”里面的两个数字“3”所表示的意思一样吗？（同桌说一说）
生：前面那个“3”是在十位上的，后面那个“3”是在个位上的。生：十位上的“3”代表3个十，个位上的“3”代表3个一。
教师引导学生再次观察刚才十个十个画的作品，分别圈出两个“3”所对应的不同的圈。逐步沟通数的组成与画圈结果之间的关系，理解33由3个
十、3个一组成，能根据数的组成说出数的名称。
（点评：这里，教师没有直接问学生33里有几个“十”和几个“一”，而是让学生讨论，自己去解释知识。同时，通过数形结合的方法，沟通画圈结果和数的组成之间的联系，促进学生了解数的组成，体会记数的位置原则，培养学生独立思考的能力。）第六章
数与代数的教学
2．解读教师画的作品：认识计数单位“百”（每行画十个圈，画了九行，最后一行画了一个圈）
先让学生独立观察，数一数老师一共画了多少个圈。然后组织交流：说说你是怎样数的？ 学生先十个十个地数，再随着老师画的圈，依次数到一百。引导学生整体观察画有一百个圈的方阵，最后得出“10个十是100”。
（点评：学生经历从100个一到一个百的数数过程，体会数的顺序和大小关系。会用计数单位“十”来数较大的数。这里得出十个10是一百以后，还可以反过来说，一个百里面有10个“十”。训练学生逆向思考的能力。同时，可将100看成一个整体（如果是小棒，可以将100根或10个小捆捆成一大捆），建立以“百”做计数单位的概念。注意在数数时，接近整十的地方是学生数数的难点。）3．第二次画圈——在头脑中画
请学生独立想象：47个圈应该怎样画，同桌交流后组织反馈。
（三）解释与应用
1．呈现3捆（每捆10根）再加5根小棒，请学生说一说一共有几根。
请学生想象，怎样摆出53根小棒，交流后组织讨论：35和53中的“3”和“5”所表示的意思相同吗？为什么？
2．呈现百羊图，先让学生估一估，再数一数。
（点评：会数数，就是会用十进制计数法来数。要强调由大到小使用各个计数单位来数，使得每种计数单位的个数都不超过九。弄清数的组成。以便根据数的组成读数、写数。）第六章
数与代数的教学
（三）循序渐进培养学生的数感
有研究者认为，数感包括“数的意义、数的表示、数的关系、数的运算、数的估算、数的问题解决”等六个方面。
课标指出：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数感发展的关键期是小学低中年级，数概念的教学是培养学生数感的开端。
（四）在因数与倍数等概念教学中进一步理解自然数
这部分内容属于数论的最基础知识，概念比较多，也比较抽象，许多概念如奇数、偶数，质（素）数和合数等容易混淆。掌握这部分知识不仅能丰富学生对自然数本质属性的理解，也有助于学生数感的进一步发展，同时为后面分数的学习奠定了基础。教学过程中，应注重通过自主探究活动引导学生亲历概念的自我建构与规律的归纳概括过程。
案例6.2 ：质数与合数 第六章
数与代数的教学
二、分数、小数、百分数、负数概念的教学
分数、小数是数概念的一次重要扩展，学生认识分数与小数的含义要比整数困难得多。为使学生更好地理解分数与小数的含义，《标准》以及历次大纲均把这部分内容分段教学。关于分数、小数的编排顺序问题
关于分数、小数的分阶段问题（各分两个阶段）
初步认识分数（三上、三下）（案例）
初步认识小数（三下）
正式学习小数（五上）
正式学习分数（五下）
第六章
数与代数的教学
（一）分数的认识
1、分数概念通常从三个层面来理解： 一是“比率”，即指部分与整体的关系或部分与部分的关系。
二是“度量”，指的是可以将分数理解为分数单位的累计。
三是“商”，即把分数视为两个整数相除的结果（即商定义）。
2、分数的认识通常分两个阶段： 初步认识分数
三上：把一个物体平均分成若干份，认识几分之
一、几分之几。
三下：把一些物体平均分成若干份，认识几分之
一、几分之几。正式学习分数（五下）
分数的含义、分数单位、分数与除法的关系、分数大小比较、分数的基本性质
（二）小数的认识
1、小数的认识通常分两个阶段：
三下：初步认识小数
五上：正式学习小数
2、小数的性质（五上）第六章
数与代数的教学
（三）百分数的认识
认识百分数应注意如下几点：
1．分数既可以表示两个数之间的关系，也可以表示具体的数量。百分数只表示两个数之间的关系，并不表示具体的数量；
2．由于以上原因，分数可以带单位名称，也可以不带单位名称，但百分数不能加上单位名称，这是它与分数的不同；
3．分数一般用最简分数的形式表示，但百分数为了便于比较，都以1%作为单位，不用约分成最简分数的形式，也不用化成带分数，而且分子也可以是小数；
4．由于百分数的广泛应用，认识百分数应该联系学生的生活实际，并通过日常生活的运用加深理解概念，体会百分数的好处。
（四）负数的认识
1．密切联系熟悉的生活情境，初步认识负数意义 2．注重通过实际应用加深对负数意义的理解 第六章
数与代数的教学
三、常见的量的教学
在小学阶段学习的量包括： 货币单位：元、角、分；
时间单位：时、分、秒，年、月、日； 重量单位：克、千克，吨。
注：长度和角度、面积与体积等计量单位被安排在“空间与图形”领域。
教学顺序：货币（一上）——时间（二上。一上先认识整时、几时半）——重量（三上，较迟）
注：同一类计量单位一般是分成几个阶段出现的。(一)结合现实情境，认识货币单位(二)联系具体情境，感受重量单位
(三)通过观察操作，体验时间单位（案例6.4：认识“年、月、日”）
第六章
数与代数的教学 第三节 数的运算的教学
数的运算是小学数学教学的重点内容，也是课程改革的重点。《课标（2011年版）》对于数的运算教学，相对于《课标（实验稿）》 和《修订版大纲》采取的措施是：将计算教学内容融进了各种情境之中，即把计算教学与实际问题教学结合起来，并且注意到： 一是引导学生在具体情境中理解运算的意义与价值。
二是要重视基本运算技能的训练。
三是要重视直观算理与抽象算法教学的有效联接。
四是要注意算法多样化与算法最优化教学的和谐统一。
五是注意口算、笔算与估算的有机结合。第六章
数与代数的教学
一、整数四则运算的教学
（一）整数加减法教学 1．20以内加减法 1）10以内的加减法
●基础：认识了10以内的数，10以内数的分与合。
●编排：关于10以内加减法运算的编排，有不同的方式（先加后减、加减混合）。江苏教材（加减混合）将其分为五段：
得数是5以内的加法与相应的减法（包括有关0的加减法）；
得数是6、7的加法与相应的减法；
得数是8、9的加法与相应的减法；
得数是10的加法与相应的减法；
10以内的连加、连减和加减混合。
把加减法联系起来进行教学，有利于学生弄清它们的联系与区别，加深对加减法意义的理解。
第六章
数与代数的教学
●主要任务：理解加减法意义；
培养运算技能； ●注意点：
教学时要从具体情境入手，引导学生初步认识加减法的意义。10以内加减法，主要根据数的组成进行口算。
开始用一幅图表示一个算式，逐步过渡到一幅图两个算式，再过渡到一幅图四个算式，使儿童逐步建立起加减法的内在联系。
第六章
数与代数的教学
2）20以内的进位加法和退位减法 ●编排：先加后减；（现行人教、苏教、北师大版都采用此法）
加减混合。● 20以内进位加法 20以内进位加法编排：（通常两种）20以内进位加法计算方法： 中国学者提出： ①数数法（即逐一计数法）
②接数法（这是按群计数的初步阶段）③凑十法（重点）
④口诀法（整理成加法表，达到口诀化）
①②是初级阶段，学生停留这样的水平上是不利于计算能力发展的。重点应掌握③，并达到④的要求。
第六章
数与代数的教学
美国学者提出： ①数数法；
②从大数算起；如3+8，从8加起。③双倍数；学生做7+7比8+6快。
④近似双倍数；6+7——6+6+1或7+7－1 ⑤利用10的概念；7+9——7+10 － 1 ● 20以内退位减法
20以内退位减法的编排：（通常两种，与加法对应）20以内退位减法的计算方法有：
①数数法（即逐一减数）13-5=13-1-1-1-1-1 ②破十法13-5=10-5+3 ③平十法（连减法）13-5=13-3-2 ④逆算法（算减想加法）算13-5，想5+（）=13。⑤退十加补法13-4=13-10+6=3+6=9
第六章
数与代数的教学 2．100以内加减法的教学
主要学习：
①整十数加减整十数；
②两位数加减一位数或整十数；
③两位数加减两位数的口算，并初步学习简单笔算（包括不进位、进位；不退位、退位），为学习多位数加减法打下基础。
3．万以内加减法教学（整数加减法的最后阶段）
可以放手让学生自主探索三位数加减法的计算方法，从而进一步发展学生的探索意识。情景的设计，一要注意现实性，二要注意教学功能的综合性。
第六章
数与代数的教学
（二）整数乘除法的教学
整数乘除法也是结合整数的认识，分成表内乘除法、一位数乘除法与两位数乘除法等几个阶段教学的。
1．乘除法的意义
2．表内乘除法的教学（二上）内容：乘法口诀
用乘法口诀求商
编排：一种是先教学表内乘法，再教学表内除法（人教版）
一种是交叉编排（苏教版）3．乘、除数是
一、两位数的乘除法的教学 第六章
数与代数的教学
二、小数四则运算的教学
小数四则运算与整数四则运算的意义和算理本质上是相同的。小数四则运算教学的关键是要沟通与整数四则运算的联系。
（一）小数加减法教学（两个阶段）第一阶段：（三下）在万以内数的加减法和初步认识小数的基础上
进行。（一位小数）第二阶段：（五上）系统教学小数加减法。
（二）小数乘除法教学（1）小数乘法。
内容：一般分为小数乘整数、一个数乘小数两部分。
思路：小数乘法
转化为
整数乘法（渗透了化归的思想）。
依据：小数点位置移动引起小数大小变化的规律；积的变化规律。关键：沟通与整数的联系，在得到的积中怎样确定小数点的位置。第六章
数与代数的教学（2）小数除法。
内容：一般分为除数是整数的小数除法与除数是小数的小数除法两部分。除数是整数的小数除法按照整数除法的计算法则进行，并且要弄清商的小数点与被除数的小数点对齐的道理；
除数是小数的小数除法的教学
思路：除数是小数的除法
转化
除数是整数的除法（渗透了化归的思想）。依据：小数点位置移动引起小数大小变化的规律；商不变性质。关键：怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？。最后，归纳出小数乘除法的计算法则。第六章
数与代数的教学
三、分数四则运算的教学
（一）分数加减法的教学 分为两个阶段教学：
第一阶段，结合分数初步认识，教学同分母分数加减法； 第二阶段，结合分数意义的教学，系统教学分数加减法。1．同分母分数加减法 2．异分母分数加减法
异分母分数加减法的直接基础是：通分和同分母分数加减法法则。重点：理解计算法则，并正确运用。
关键：理解分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减的道理。案例6.6 ：异分母分数加减法 第六章
数与代数的教学
（二）分数乘除法的教学 1．分数乘法 分数乘法内容包括：分数与整数相乘、分数乘分数两种情况。分数乘法运算的基础、要求。2．分数除法
分数除法内容包括：分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数三种情况。
分数除法运算的基础、要求。第六章
数与代数的教学
四、混合运算的教学
混合运算是加、减、乘、除运算的综合运用，包括整数四则混合运算与小数、分数混合运算等。现行教材关于混合运算的教学一般分为四个环节（其中前三个环节为整数四则混合运算）：
一是混合运算初步教学阶段（100以内）。含同一级运算的两步式题。在这一环节中，四则混合运算教学主要以口算为主；
二是各种运算顺序的教学阶段（万以内）。教学含有两级运算的、或含有小括号的两步混合运算。
三是在学生初步掌握混合运算顺序的基础上（万以上），教学三步混合运算，并认识中括号。四是在整数四则混合运算的基础上教学简单的小数、分数四则混合运算。
第六章
数与代数的教学
第四节
式与方程以及实际问题的教学
一、用字母表示数与简易方程的教学
●编排特点：早期孕伏；逐步过渡；正式学习。
●内容：
（一）用字母表示数（经历过程、体会价值；案例6.8： 用字母表示数）。
（二）简易方程。类型：主要包括ax±b=c与ax±bx=c这两种类型。（案例6.9：方程的认识）
●解方程的依据：等式性质；四则运算各部分之间的关系。●算术到代数的特点：（1）具体到抽象；（2）数字表示数到字母表示数；（3）语言等式到用字母表示数量关系；（4）数运算到式运算。第六章
数与代数的教学
二、列方程解实际问题的教学
（一）列方程与列算式解实际问题的比较（见右）
未知数进入式子是新的突破。一般地说，列方程要比列算式考虑起来更自然，因而有更多的优越性。
（二）列方程解实际问题教学的意义
（三）列方程解实际问题的教学
重点：实际问题——建立语言等式——列方程（数学化过程）第六章
数与代数的教学 第五节
比和比例的教学
教学比与比例可以渗透函数思想。因此，一般将其归为代数内容。主要内容包括：
1、比和比例的概念和性质；
2、按比例分配及其简单应用；（平均分的拓广）
3、成正比例、成反比例量的认识；
4、在有坐标系的方格纸上画正比例关系图，并根据一个量的值估计另一个量的值；等等。第六章
数与代数的教学 第六节
探索规律的教学
问题：
1、数学中常见的推理有哪些？它们的含义是什么？
2、合情推理与演绎推理哪个更重要？如何理解。
3、小学数学中“探索规律”的教学内容与目标是什么？
第六章
数与代数的教学 第六节
探索规律的教学
一、合情推理与论证推理 论证推理又称演绎推理：这是一种从一般到特殊的推理，推理结论的正确性由前提的真实性和推理规则的正确性予以保证。
合情推理也称似真推理，是凭借已有的知识和经验，在具体情境中通过归纳、类比、联想、直觉，提出猜想，作出估计的过程。它包括：归纳推理、类比推理。
归纳推理是指对特例或事物的一部分进行分析而提出一般性结论或规律的过程，是一种从特殊到一般的推理
类比推理是利用事物之间的某些方面的相同或相似性，从一个具体对象到另一个特定对象的推理。它是一种特殊到特殊的推理
。第六章
数与代数的教学 数学家拉普拉斯说过：
“甚至在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比”。数学教育家波利亚指出：
“数学中有‘论证推理’和‘合情推理’两种推理，它们是思维的两种形式、两个方面，它们之间并不矛盾，在数学的发现和发明过程中是交互起作用的。”
“借论证推理来肯定我们的数学知识，而借合情推理为我们的猜想提供依据。” 由此可见，这两种推理应当有机结合。第六章
数与代数的教学
二、小学数学中探索规律的教学内容与编排
培养合情推理能力的重要途径之一是“探索规律”。因此，《标准2011年版》把探索规律的教学置于一个突出的位置，加强了这方面的教学力度，提出了以下各学段具体目标：
第一学段：探索简单情境下的变化规律。（原：发现给定的事物中隐含的简单规律。）
第二学段：探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。（原：探求给定事物中隐含的规律与变化趋势。）
内容设计：数、式、形。
编排：单元主题式、分散渗透式。（苏教版）
三、探索规律的教学策略 引导观察，大胆猜想 由易到难，适当开放
重视公式、法则、定律等知识的探索
