浅谈高中数学研究性学习的教学思考由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“谈高中数学研究性学习”。
浅谈高中数学研究性学习的教学思考
【摘要】：研究性学习是培养学生创新精神和应用能力的一种全新而有效的教学模式,有利于调动学生的学习热情,有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,有利于激发学生的求知欲和进取精神。介绍了高中数学研究性学习的教学设计,主要包括:创设问题情境,引导学生开展研究性学习;探究数学开放题,进入研究性学习;结合生活实践,深入研究性学习等。
【关键词】： 高中数学 研究性学习 教学思考
【正文】：
浅谈高中数学新课程教学中的研究性学习
研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
一、对数学研究性学习的认识
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
二、开展数学研究性学习的途径
1．在课堂教学中渗透研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。例如在讲授排列应用题时，我的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌
握了解题方法问题很容易解决。这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却是兴趣盎然。青少年学生求知欲望强，敢说，敢想，喜欢发表自己的意见，组织讨论能很好地发挥这种心理优势。实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。
2．数学开放题与数学研究性学习
数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。关于开放题目前尚无确切的定论，通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。近两年高考题中也出现了开放题的“影子”，如题：“关于函数f(x)=4Sin(2x+π/3)(x R)，有下列命题：由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4Cos(2x-π/6):y=f(x)的图象关于点（-π/6，0）对称；④y=f(x)的图象关于直线x=-π/6对称。其中正确的命题是──（注：把你认为正确的命题的序号都填上）”课本例4“作函数y=3Sin(2x+π/3)的简图。”可作为其原型。学生如果明白这些道理就会产生对问题开放的需求，逐步形成自觉的开放意识。又如2000年理19文20题 函数单调性的参数取值范围问题（既有条件开放又有结论的开放，条件上，对，是选择，还是选择 ？选择前者则得，以后的道路荆棘丛生，而选择后者则有，以后的道路一片光明；结论开放体现在结论分为两段，一段上可使函数单调，另一段上不单调，且证明不单调的方法是寻找反例）；
有了开放的意识，加上方法指导，开放才会成为可能。开放问题的构建主要从两个方面进行，其一是问题本身的开放而获得新问题，其二是问题解法的开放而获得新思路。
3.社会实践与数学研究性学习
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。以下数学问题均可作为研究性问题来进行讨论：
（1）购房贷款决策问题（通过调查银行利率，利税及房价决定哪种方式购房划算）
（2）对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。
（3）气象学中的数学问题（温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化）
（4）当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。
（5）无盖盒子的最大容积问题
我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的人会发现，牙膏的包装有大有小。其价格也不相同，你想过大小包装与其价格之间的关系吗？除了牙膏以外，还有商品都有大小包装之分，如饼干、瓜子、食油等等。你吃东西是，想过营养成份的搭配吗？你在上课时，想过坐在什么位置才能最清楚的看到黑板的问题吗？你在坐公共汽车遇到堵车时，想到尽快消除堵车的方案与数学知识有关吗？你乘船逆流而上发现东西掉进水中顺流而下时，想过假设将船掉头去追，什么时间能追上的问题吗？你在自行车修理铺里看到师傅在滚珠轴承装滚珠时，想过能装多少个吗？你在开灯关灯时，想过灯的位置与照明度的问题吗？你在开、关窗户时，想过窗户的面积与采光量的问题吗？你在听天气预报、台风警报、空气质量状况时想过他们是如何预报的吗？烈日下，你想过遮阳棚搭建方式与遮挡太阳光线有关吗？平日作业、例题、习题及高考试题的推广和变式你想过吗？„„
对于上述问题，有些你也许想过，有些你也许从未想过。这些问题都与数学有关！数学与生活是如此的息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧！相信你会其乐无穷。
四、数学研究性学习与数学教学
1．数学研究性学习在高中的定位
数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。强调这样一种课程定位，有助于防治数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。
2．研究性学习与数学教学的关系
从初步开展数学研究性学习的实践情况看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习。个案显示，因为开展课题研究的需要，学生“用然后而知不足”，常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习，有的通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱。因此，是否可以这样说。数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间，不是一个反对一个，一个否定一个，而是互为补充，互相促进的关系。
总之，数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
浅谈高中数学研究性学习的指导
广东省汕头市第一中学 汤 威
一、前言
研究性学习以学生的自主性、探究性学习为基础，从学生生活和社会生活中选择和确定研究专题，以小组合作或个人方式进行．通过“探究式”学习过程，获取直接经验，养成科学精神和科学态度，培养创新意识和实践能力，掌握基本的科学方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力．
研究性学习课程在内容上要注重联系学生的学习生活实际，联系自然界、社会和人自身发展的实际问题，要有效地利用各种社会资源和自然资源，紧密结合各地区和学校的实际开展学习、研究．
笔者曾多年指导学生开展研究性学习活动，在指导过程中深刻感受到研究性学习是培养青少年创新精神和实践能力的有效载体．笔者愿意将指导过程中的体会与读者分享，同时通过对新课程教学的反思，谈谈研究性学习与新课程实施的思考．
二、指导学生开展研究性学习的关键环节
笔者就如何根据研究性学习课程的要求指导学生进行研究性学习的三个关键环节进行阐述．
2.1科学地选题
研究性学习课程要求学生自主选题，而对于刚接触研究性学习的高一学生要选好题是有难度的，因此指导教师从中应引导学生合理选题．为了既符合新课标要求，又能选好题，笔者认为选题应遵循新颖性和可行性的原则．新颖性就是选择别人没有做过的课题，课题不但要让别人有眼前一亮的感觉，更重要的是要有利于培养学生的创新思维和创新能力．可行性就是所选之题应是学生力所能及的，学生可以利用现有资源和现有知识水平能够解决的课题．笔者认为要选好题，必须引导学生学会观察生活，尽可能从学习生活中去选题，既可引发学生浓烈的研究兴趣，又可以让学生学会观察生活和体验生活，让课堂学习的知识能够应用到日常生产生活中去解决问题．譬如：笔者曾指导的三个课题分别为《城市公交车合理设站选址的数学模型》、《汕头市区交通信号灯设置的最优化问题》和《高中生文理选科的多元回归分析》这三个课题就非常贴切学生学习生活，而且较为新颖，难度不大．笔者认为选好题是成功的一半．
2.2智慧地指导
学生开展研究性学习大概有半年的时间，学生可以充分地做好各方面的计划，做好大量的实地调查和考察，可以去尝试很多想法．笔者认为指导教师的角色仍然是引导者和解难者．指导教师只需告诉学生每个阶段要做哪些工作，对研究的阶段性问题提出解决问题的建议．
指导教师切忌凡事亲历亲为，否则既剥夺了学生做研究的权利，不能让学生充分体验研究的过程，又可能让学生对教师过渡依赖，使教师陷于忙于应付的尴尬境地．譬如：笔者在指导《汕头市区交通信号灯设置的最优化问题》课题组进行研究时，开始阶段学生做这个课
题不知如何着手，此时指导教师作为引路人，应进行很具体的指导，让学生明确应做哪些具体工作，笔者要求学生先到汕头市区比较有代表性的十字路口进行实地调查和记录，一周后学生将此项工作完成得非常好，有些出乎意料．可见，在课题研究阶段，教师应充分相信学生，对学生的指导适可而止，过多的指导反而会束缚学生的创造性．
指导教师对学生指导应耐心细致，换位思考，正真融入到学生中去，与学生共同探讨问题，使学生感觉到你也是他们课题组的一员．笔者在指导课题组研究时，必定参加课题组召开的会议，期间会发现其实学生非常聪明，有许多“点子”让人耳目一新，在共同探讨的过程中师生都感受到了研究问题快乐，一个个问题的提出，一个个想法的产生、推翻、论证，都能感受思想的碰撞，创新思维的魅力．值得一提的是指导教师对一些问题不是很清楚时，应待查找有关资料弄清楚后，再告诉学生，切忌敷衍了事，否则有可能让学生的研究走入“死胡同”．
2.3精心地总结
最后的结题阶段是对研究课题的全面总结．除了整理有关资料外，还要形成论文，制作作品等．对于高一学生要撰写一篇有质量的论文确非易事，教师对学生指导应详细到位．笔者认为让学生参考一些优秀论文的结构先将课题研究形成文字，再由指导老师进行精心修改．譬如：数学建模方面的论文可以由摘要、问题提出、模型假设、符号说明、问题分析、模型建立与求解、模型的检验与改进等构成．笔者认为撰写论文还应注意几个问题：①语言必须简洁明了，尽量用精炼的语言对问题进行表述；②论文必须对“三性”即科学性、先进性和实用性进行重点论述；③论文的亮点必须在摘要中充分体现．
总之，指导教师在指导学生做研究性课题时，融入“做中学”科学教育理念，重点指导学生对课题的探究过程，体会课题研究的全过程，在研究过程中掌握分析问题、解决问题的基本方法，引导学生动脑筋思考问题，并想出一些新“点子”来解决问题，最终达成提高学生观察能力、思维能力、创造能力和实践能力的目的．
三、实施新课程背景下的研究性学习
众所周知，2001年秋季，广东省开始使用新课程的过渡教材，而研究性学习课程也开始成为学生的必修课程．笔者在新一轮的新课程教学中深刻感受到研究性学习是践行新课程理念的有效途径，开展研究性学习活动早于新课程的实施，因此研究性学习对于新课程的实施而言具有一定的试验性和导向性，在评价方面，研究性学习的评价是施行发展性评价，可以有效突破新课程评价的难点．下面笔者就数学学科新课程的实施与研究性学习的关系谈谈自己的看法．
3.1研究性学习是践行新课程理念的重要途径
《高中数学新课标》中指出倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识，高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力．这些理念正是研究性学习中大力提倡的．笔者在指导学生开展研究性学习活动过程中很注重研究过程原始材料的规范与积累，学生是否真正参与到研究过程中，是否能充分利用数学的工具性解决日常生活中的问题（即建立数学模型），是否有一些创新的亮点．
3.2新课程的内容为学生进行课题研究提供了必要的知识
新课程中除了保留了原有的主干知识外，增加了有重要应用价值的数学知识和方法，例如：算法、数据处理、概率统计、导数及其应用等，这些知识可以在课题研究中得到广泛的应用．譬如：必修①第124页例6就是一个数据处理的典型例子；必修③中的《算法初步》为课题研究中用计算机解决问题提供了必要的基础；必修③《统计》使课题研究中进行科学的数据处理成为可能．有了这些知识，学生进行课题研究中的数据处理就不能再是简单的堆
砌，而应该应用这些知识进行科学的数据处理和分析，并得出合理的结论．笔者认为指导教师除了对这些知识有更为深入的了解，还应指导学生应用这些知识解决问题．
3.3研究性学习的评价对新课程的过程性评价有重要意义
实施新课程时，对学生的学习进行过程性评价是科学评价学生的难点，一直以来很难实施有效的、准确的、可操作性强的评价，有时甚至流于形式．随着研究性学习的开展和完善，研究性学习评价以“激励性”、“发展性”的评价方式对学生学习进行有效的过程性评价，一定程度上起到了导向性的作用，这正是由研究性学习注重研究过程的特点所决定的．随着新课程改革的不断深入，笔者相信新课程理念将会更好的促进研究性学习的开展，而通过开展研究性学习将有利于让广大师生更好的接受和践行新课程理念．
参考文献
[1]《综合实践活动：研究性学习》,广东高等教育出版社.[2]《探究的足迹》,汕头一中.2006.10.[3]《普通高中数学课程标准》，人民教育出版社.2003.4
[4]《新课程导学》，人民教育出版社.2005.7
[5]《数学教学与学业评价》，王林全，吴有昌，广东教育出版社.2005.10
