市场营销教学中运用经济数学模型的几点体会_电力市场营销数学模型

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在市场营销教学中运用经济数学模型的几点体会

摘 要：本文从数学模型和经济的关系出发，论述了数学模型在经济领域，尤其在市场营销教学中应用的重要性。主要说明了市场营销常用的数学模型的建立过程，教学中常用的几种典型经济数学模型的应用及应用条件和注意事项。关键词：数学模型

市场营销

应用

一般地说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构，从而建立一种应用数学模型。目前，随着数学以空前的广度和深度向一切领域的渗透，电子计算机的出现和飞速发展，数学模型的应用价值越来越受到人们的重视。在现实世界应用中体现愈来愈重要的社会价值。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求。根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。正如马克思所说，一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步。

结合自身教学体会认为数学模型对经济领域中的企业营销价值的提升越来越明显。运用现代数学方法研究营销问题，不仅丰富了营销学的分析工具、推动了营销学的发展，而且使研究者对营销问题的解释能力和对市场的预测能力都得到了极大提高。尤其在教学中的实践效果非常显著，我认为主要体现在以下几个方面：

首先掌握构建经济数学模型的一般步骤。

1.了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致,不能将所得的模型应用于所研究的实际问题，此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假设是否恰当,是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素，并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程,直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来,又能够应用到实际问题中去的。

其次，结合营销实务证实常用的经济数学模型的实际应用价值。

一、统计回归模型的构建及预测。该模型应用于市场需求预测，它将抽象的市场规模量化，使经济研究中的市场发展趋势数字化、精确化，将经济风险降到最低。

统计回归模型是依靠数学模型和数理统计方法对各种资料进行计算分析，从而对市场变化趋势做出数字预测。常用的模型有：

（一）简单平均法，模型公式为： ytxx1x2.....xnnxi1nin

将相关的系数代入模型公式，计算出各期的平均数，将其作为下期的预测值。即可成功计算出下期的目标市场经营规模，将抽象的目标市场量化到一个数值，模型运作的结果会使营销规划、决策的风险值产生可估性，便于营销人员及时作出应对方法，及时应对市场的变故和障碍的发生。

（二）平滑预测法，yt1yt(1)yt

其中^^yt1——下期预测销售额； ^； ——平滑系数（01）y——t期销售额；

tyt——t期的平滑销售额。

该模型适用于市场营销的短期预测，采用这种方法，只需三种信息：本期实际销售额，本期平滑销售额和平滑常数。通过该模型将相关资料信息进行数值计算，能快速确定企业短期的准目标市场的销售规模和短期市场需求趋势变化量的大小。

二、线性回归模型的构建及预测 确定两个变量之间是线性相关，就可以进行线性回归分析。线性回归分析的方法是在相关点之间找到一条直线，以这条直线表明两个变量之间的数量变动关系。设线性回归模型为：yc=a+bx Yc表示y的估计值，x、y表示经济变量，模型的关键问题是如何根据以往资料确定系数a、b，一般采用最小平方法：即先计算y=a+bx的总和，然后计算^xy 的总和，由此计算出

a、b的值，即a=yn，b=

xyx2。

建立好数学模型以后，就可以进行市场数据的预测，将相关的经济数值如销售额、销售量、生产总值、代入回归预测模型，就能得到此后相关经济指标的的预测值。

在指导学生进行市场营销实务核算的过程中，发现线性回归模型的实际应用还需注意两点问题

（一）进行经济模型的检验和校正误差。因为在企业营销核算中预测人员对模型的选择形式不当会造成选择的模型不够完善，以及观察和测量误差等原因，实际值和预测值会产生一定的误差。为了测定线性回归模型的可靠程度和预测值的准确性，需要对回归模型进行检验，检验的方法主要是计算估计标准误差就可以解决偏差度。

（二）关注线性回归模型的使用条件及优越性。线性回归模型的使用条件是：市场现象的因变量与自变量必须高度相关；市场现象的自变量的预测值比较容易得到；使用线性回归模型进行经济预测时，还要根据事物的发展变化，不断收集新资料，不断修正预测模型。如果根据多个影响因素预测经济变量，就要采用多元预测模型。另外，线性回归模型较其他预测方法更具优越性：实用性强，该方法广泛适用于各种经济预测，如产量与成本、利润与销售量等；预测结果精确，实践证明，该方法比移动平均法、季节指数法等更为准确；使用方法简便，只需将调查数据代入模型，即可得出结果。

三、商品提价问题的数学模型:

1.问题

商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小，定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。

2.实例分析

某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。

解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为（25+x)元

提价后的销售量为(30000-1000X/1)件

则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750

计算结果表明提价最高不能超过5元。可见通过模型的建立和计算可以使企业产品定价的市场风险降到最低，给企业充分的定价权衡。

总之，在实际市场营销教学中，为了准确地探求市场需求量（现实和潜在需求量）、企业需求量和市场潜量。必须充分地借助经典的数学模型进行测定和预测，（尤其对未来的经济价值可以预测和估计的）才能精确地对企业未来市场的需求量、市营目标、成本、利润及影响的因素进行定量和定性相结合的分析研究和预测，从而使企业最低风险地回避市场障碍，将市场风险转化为企业的机会。同时，数学经济建模应用的广泛性也为决策者们提供可靠的数据参考，并对许多经济部门的具体经济管理工作进行有据的指导,如提供节省开支,降低成本,提高利润等的数据尺度，可见数学建模的应用对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。

1.冯亮能.市场调查与预测[M].高等教育出版社，2006

2、吴建安 市场营销学

高等教育出版社

20073、.张玉红.统计原理[M]

.高等教育出版社，2007

Discuion of Applications about Economic Mathematical in Marketing Teaching Jin Fu Jun Wei Wen Hong,(Cangzhou TeachersCollege, Cangzhou, 061001,Hebei)Abstract：This paper starts from the relationship between mathematical model and economy, discues the importance of mathematical model in the economy especially in marketing management teaching。It chiefly points out the establishment proce of marketing model on marketing magement and the application conditions of some economic mathematical model in teaching proce。

Key words：mathematical model；maketing management；applicatoin