指数函数图像与性质教学设计（精选7篇）_指数函数图像教案

指数函数图像与性质教学设计（精选7篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“指数函数图像教案”。

第1篇：指数函数图像和性质教学反思

指数函数及其性质教学反思

在整个的教学过程中，始终体现以学生为本的教育理念；始终围绕着本堂课的教学目标；始终围绕着本堂课的重难点；在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关 注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发 展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。在教学的过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了 附着点，充分体现学生的主体地位。

具体做法如下：

一、在学校案导式教学的大环境下，让学生提前在前一个晚上根据学校统一编写的学案，围绕课本进行课前预习，完成学案课前预习部分，让学生对本节内容的知识点有一个初步的认识和了解。

二、在创设问题情境时，除了采用书上的碳14的衰变的例子，还引用了生活实际中的细胞分裂问题。这种做法充实了实例，让学生体会到数学来源于生活实际。根据前 面学过的分数指数幂的运算，学生预习时很容易得到两个具体函数，并让学生观察这两个函数的特点，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。实 践证明效果很好。

三、引出指数函数概念后，设置思考题，这是本节的一个难点，为突破难点，提示学生预习时进行小组讨论，课堂展示大胆质 疑，深刻认识到底数a的取值范围，若底数为负数，幂出现无意义情况很多不便研究；若底数为1，则无论指数取何值,它总是1, 没有对它研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以对底数有了规定。认识清楚底数a的特殊规定，指数函数解析式的特点。才能深刻理解指数函数的定义域 是r；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。这样做学生真正理解了指数函数的概念。

四、在指数函数图象和性质之前，学案中设置了一个表格，让学生画出问题情境中的两个函数图象，由特殊到一般有利于学生认识指数函数图象，这样也做到了前后呼应。预习时提示学生，我们学习了函数的那些性质，指数函数有这些性质吗？

五、运用指数函数性质比较两个数的大小问题，我在点拨时强调此类问题的三个步骤:

1、构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性；

2、自变量的大小比较；

3、函数值的大小比较。

五、画图验证，结合几何画板演示和学生自主去探究画图，充分发挥了学生的动手能力，体现数形结合的思维方式

如，第（3）题：1.7 0.3 , 0.9 3.1

本小题是前两小题的升华，是函数值具体分布情况的应用。

底数不同，指数也不同的两个幂怎样比较大小？怎样构造指数函数？构造几个？引出中间变量1。数形结合在同一坐标系内画出与的图像，并标出点（0.3, 1.7 0.3）,(3.2, 0.9 3.1)。既可以引导学生找到中间变量1，也可以验证答案。我在本堂课的不足之处：

1．对学生的原有的认知水平掌握不足，因为是早上第一节课，对学生的预习情况了解不够深度，所以没有在课堂上学生掌握的最佳时机充分调动学生的积极性，课堂气氛不是很活跃。

2．因为本校学生的数学素养比较薄弱，本人在讲解新课的时候自己讲得偏多，学生的主体作用体现得不够。

3．指数函数概念部分的教学时间稍多，后面教学过程函数单调性的应用教学时（比较大小）稍显仓促，学生自主探究的时间不够，因此违背了教学设计的初衷。

4.如何将多媒体教学与传统教学方式进行整合从而使课堂教学效果更优化，这将是以后重点研究的课题。就本节课而言，无论板书还是投影，均有些匆忙。而且在作图 教学时应该更大激发学生的热情，给他们更多的自主权。在今后的教学中，要在学生合作等方面加强指导，注意平时的培养与提高。

5.课堂教学中，对学生回答的问题，我总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题。而且发现学生没有按着自己预想的方向回答时，有 点沉不住气。不过我稍稍平静后能及时调整过来，再想办法使学生能够理解。

第2篇：《指数函数图像和性质》说课

《指数函数图像和性质》说课

尊敬的各位评委：上午好！

我说课的课题是“指数函数图像和性质”，这是山东省职教教材组编写《数学1》第四章指数函数与对数函数第二节”中的内容，我将根据新课标的理念、高一学生的认知特点和我本人一贯的教学风格设计本节课的教学。下面我从说教材、说教法和学法、说教学过程等几个环节，向各位评委和老师谈谈我对这节课教材的理解和教学设计。

1、1说教材

函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。

教材根据高一学生的认知规律和特点，按照由浅入深、由易到难和“抓联系、促迁移”的原则进行编写。通过生活实例创设情境，进而迁移到研究指数函数图象和性质这一问题中来，抽象出指数函数的图像和性质，然后通过例题教学说明如何用图像和性质进行简单应用，这样的编写充分体现了知识的形成、发展和应用过程。

针对上述分析，结合高中数学课程标准和教材，同时考虑到高一学生的认知规律，特制定如下教学目标、教学重点和难点。1、1、1教学目标

（1）知识与技能目标：理解和掌握指数函数的定义，会判断指数函数的一般形式。

（2）过程与方法目标：经历从具体情境中抽象出指数函数的图像和性质的过程，提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟数形结合的思想方法。

（3）情感、态度与价值观目标：通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作与交流的良好情感和积极向上的学习态度。1、1、2教学重点、难点

指数函的定义及其判定、指数函数的图像和性质是教学的重点；指数函数的图像和性质的理解和简单应用是教学的难点。

1、2说教法和学法

本节课坚持“教与学、知识与能力的统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，努力做到教法、学法的最优组合，并体现以下几点：

（1）充分利用数形结合，促使学生从感性认识上升为理性认识。高一年级学生正处于从形象思维为主要思维形式向抽象思维为主要思维形式的重要过渡阶段，因此，教学中要充分重视数形结合的作用。通过电脑演示生活中的分裂问题，让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对指数函数的理性认识。

（2）重视学生的主休参与。学生是学习的主体，教是为了使学生会学，因此，对指数函数概念的形成、发展、应用等每个环节的教学，都应通过学生的自主、合作、探究的学习过程来完成。

（3）注重信息反馈，坚持师生间的多向交流。学生的学习过程是通过提出矛盾、解决矛盾的反复过程才得以完成的。因此，根据教学信息反馈的理论，当学生接触新知——指数函数概念时，要通过引导学生多思、多说、多练，来充分地暴露他们所遇到的学习障碍和矛盾，并在师生、生生之间的多向交流中，不断的解决新矛盾，使认识得到深化。

1、3说教学过程

本节课我设计了六个环节，具体如下：1、3、1模拟切入，发现问题

用多媒体展示日常生活中常见的对折纸、细胞分裂等现象，让学生自己列举出一些生活中的类似事例，从而提示本节课的课题，通过多媒体展示，能够提高学生的学习兴趣，增强直观性；让学生自己举例能够接近数学与实际的距离，感受数学源于生活。1、3、2共同探究，解决问题

多媒体展示指数函数y = 2 x 和 y =（1/2）x 的图象的作图过程，并提出问题：观察给出的指数函数y = 2 x 和 y =（1/2）x的图像，引导学生分组讨论、交流，探索图象上的点的特点，并根据自己的理解，描述出指数函数y = 2 x 和 y =（1/2）x的图象的代数规律，然后再通过生生、师生之间的相互补充、打磨，完善和规范这种规律，进而得到指数函数y = 2 x 和 y =（1/2）x的图像的规律。最后引导学生挖掘总结出指数函数y = a x 的图像和性质。为了让学生加深理解指数函数的图像和性质，教师可以引导学生自己描述，体会和理解指数函数的图像和性质的内涵，从而掌握本节课的重点，突破难点。1、3、3深入研究，系统归纳

教师引导学生，利用得出的指数函数的图像和性质来判断引例中的两个指数形式的数的大小的判断，并且在师生共同交流、完善的过程中，由教师详细写出判断的过程（或将问题改为证明，写出证明过程），通过学生自主探研，师生、生生间的合作交流，归纳得出指数函数图像和性质的简单应用：比较数值的大小。1、3、4例题教学，强化应用

解：（略）

分拆小结：同底指数幂比大小；不同底指数幂比大小；不同底不同幂比大小的方法（师引导、生小结）

例2：知识深化，拓展应用

已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小

小结：知识的逆用，引导学生进一步理解指数函数的图像和性质1、3、5归纳小结，巩固新知

归纳小结是巩固新知不可缺少的环节之一，这个教学环节对培养学生的归纳概括能力、自我获取知识能力和语言表达能力是十分重要的。本节课我采用让学生谈学习收获的方式对所学知识进行归纳，重点是让学生用自己的语言谈对指数函数的图像和性质的理解和应用，及在应用时应注意的问题。1、3、6布置作业，提高升华

根据学生的实际情况，作业布置分为必做题和选做题。设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成。设置选做题的目的是为了提升能力，发展智力，选做题的难度稍大一些，要求学生根据个人的实际情况尽力完成，对学有余力的尖子生要求他们要完成。为此，作业布置我是这样安排的：

必做题是：P 75 第2题，选做题是：P 74

A 组

以上六个环节，环环相扣，层层深入，并注意调动学生自主探究与合作交流，注意教师适时的点拨引导，学生的主体地位和教师的主导作用体现得淋漓尽致，切实能够达到发展思维、提升能力的根本目的，能够较好的实现教学目标，也使课标理念能够很好的得到落实。

第3篇：《指数函数及其性质》教学设计

《指数函数及其性质》教学设计

尚义县第一中学 乔珺

一、指数函数及其性质教学设计说明

新课标指出： 学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础对教学设计加以说明。数学本质：

探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。通过分类讨论，通过研究两个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。引导学生探究出指数函数的一般性质，从而对指数函数进行较为系统的研究。

二、教材的地位和作用：

本节课是全日制普通高中标准实验教课书《数学必修1》第二章2.1.2节的内容，研究指数函数的定义，图像及性质。是在学生已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩充到实数范围之后学习的一个重要的基本初等函数。它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数与幂函数 的基础。因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。

三、教学目标分析：

根据本节课的内容特点以及学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识的实际情况，确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程。为此，特制定以下的教学目标： 1）知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用、能根据单调性解决基本的比较大小的问题.2）能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。3）情感目标（可持续性目标）： 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，用联系的观点看问题。体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。引导学生发现数学中的对称美、简洁美。善于探索的思维品质。

教学问题诊断分析： 学生知识储备：

通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构。

学情分析：

由于我所教学生数学的理解能力、运算能力、思维能力等方面有一部分是较好的，但整体是水平参差不齐。高一这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，能够勇于表现自我，展现自我，愿意合作交流。但在思维习惯上与方法上还有待教师引导。可能存在的问题与策略： 问题1.学生能够从具体的问题中抽象出数学的模型但对于指数函数的定义中底数的取值范围和指数函数形式的判断有困难。教学策略：

类比着二次函数，对于底数的范围的取值，引导学生回顾指数幂中当指数为全体实数时，底数怎样取值才能一直有意义，以问题的形式引发学生思考底数能否取负数、正数、0、1？从而得到底数的范围。

学生对： 1）ｙ=-3ｘ

2）ｙ=31/x

3)ｙ=31+x 4)ｙ=(-3)x 5)ｙ=3-x=(1/3)x

几种形式的函数的判断，加强对指数函数形解析式的理解和辨别：

问题2.学生初中阶段就接触过函数，但对于学生而言，指数函数是完全陌生的函数。学生列表时，数值的选取上可能会少取或是数值的选取不能照顾到全体实数，画图时，又容易受以前学过的函数图像的影响，把指数函数的图像画成已经学过的图像的形象。

教学策略：在列表格时自变量的取值以及如何画出指数函数的图像的问题上，采用启发式教学法，类比学过的函数图形的画法，引导学生画图，画完图后，又利用实物投影仪展示一位同学的图像，由全班同学进行提出意见纠错来补充画图的不足。

另外为了让学生增强识图、用图的能力可以让学生根据观察到的指数函数的图像，来画出底数不同取值范围内的的草图，以便于探究性质。问题3．

函数定义给出后，底数a如何分类讨论的情况学生难以做到，如果处理不好，这对于指数函数质探究时的分类讨论有很重要的意义。

教学策略：在定义中对于底数的取值范围的讨论后，得出了底数a>0且a≠1。此时，在数轴上把a的范围表示出来，这样学生很容易从数轴上的区间图看出底数分为两类情况进行讨论。这样为指数函数质探究时的分类讨论埋下了伏笔。问题4 ．

通过两个具体的特殊的指数函数图像，来探究得出指数函数的性质。如何使学生能经历从特殊到一般的过程，这种由特殊到一般再到特殊的思想的领会，如何完成？

教学策略：教师利用几何画板分别画出了底数大于1的和底数在0到1之间的若干个不同的指数函数的图像，展现不同的底数的变化时图像的不同情况，从而让学生经历由特殊到一般的过程。问题5．

指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，学生可能找不到研究问题的方法和方向.教学策略：在这部分的安排上，我更注意学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数。问题6.学生得到的性质特点可能是杂乱的，如何梳理突出主要的性质？

教学策略：在学生识图、用图、合作探究的过程后，利用两个表格的填写，让学生感受由图象特征来得到函数的性质的过程。表格主要呈现五个方面的性质与特点。

五、教法分析：

为充分贯彻新课程理念，使教学过程真正成为学生学习过程，让学生体验数学发现和创造的历程，本节课拟采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法。以多媒体演示为载体，启发学生观察思考，分析讨论为主，教师适当引导点拨，以动手操作、合作交流，自主探究的方式来让学生始终处在教学活动的中心。

六、预期效果分析：

1、教学环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的生成和发展过程，使学生对知识的理解逐步深入。

2、简单实例的引入，顺利完成了知识的迁移，从得出指数函数的模型，符合学生认知规律的最近发展区。

3、而作业中完成指数函数性质的探究报告，弥补课堂时间有限探究和展示的局限性，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。

4、在整个教学过程中，由于学生是自觉主动地发现结果，对所学知识应该能够较快接受。因此，我认为可以达到预定的教学目标。

第4篇：指数函数及其性质复习教学设计

指数函数及其性质复习教学设计

上塘中学

胡冬雪

教学目标：

1.进一步深刻理解指数函数的定义、图像和性质 2.能灵活运用指数函数的图像和性质解决一些问题 3.体会研究一般函数的方法 重点难点：

重点：指数函数图像、性质的灵活运用

难点：如何给出函数图像，并利用图像得到函数的性质 教学方法：探究法、自主学习 教学内容：

引例：函数yaxa(a0,a1)的图象可能是（）

设计意图：对底数a进行分类讨论，并回顾知识点

探究：请给出函数f(x)2x2的图像

设计意图：对引例的一个应用及提升，体现本节内容展现方式，即指数函数模型与绝对值整合，并为后续问题做好准备。

问1：k为何值时，方程f(x)k有唯一实数解？

设计意图：构造函数，将问题转化为两个函数图像的交点个数问题。对问题进行改变，数形结合，让学生感受知识由静态向动态转变的过程。

问2：若函数f(x)，对cba，有f(c)f(a)f(b)，则下列关系式一定成立的是

（）

A.2c2b

B.2b2a

C.2c2a4 D.2c2a4 设计意图：利用已知函数性质解决问题，对知识点进行运用。

变式：已知函数y2xm在区间[2,)上单调递增，求m的取值范围 设计意图：改变绝对值的位置，针对不同题型解决简单含参问题。

问1：已知函数y2xm在x[0,t]时，值域为[2,32]，求m的值 设计意图：在变式基础上增加参数个数，解决问题体现分类讨论思想

问2：对x[0,m]，有x(2xmmx)0恒成立，求m的取值范围 设计意图：构造函数，数形结合解决恒成立问题。

小结：

1.研究函数的一般方法 2.数学思想方法

第5篇：指数函数及其性质教学设计解读

《 2.1.2 指数函数及其性质(2 》 教学设计 【学习目标】 1.知识与技能

①.熟练掌握指数函数概念、图象、性质。②.掌握指数函数的性质及应用。

③.理解指数函数的简单应用模型 , 认识数学与现实生活及其他学科的联系。2.情感、态度、价值观

①让学生了解数学来自生活,数学又服务于生活的哲理.②培养学生观察问题,分析问题的能力.③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想;3.过程与方法

让学生通过观察函数图象,进而研究指数型函数的性质 , 主要通过小组讨论、小 组展示、及时评价完成整个导学过程

【学习重点】

熟练掌握指数函数的的概念,图象和性质及指数型增长模型.【学习难点】

用数形结合的方法从具体到一般地探索、指数型函数的图象,性质。【导学过程】

教学内容 师生互动 设计意图 互 查

每组两名同学互查识记 内容

教师提问记忆方法,学 生回答,其他同学可以 相互借鉴。

复 习 指 数 函 数 的图象及性质, 为 本 节 课 中 的 内 容 储 备 知 识 基础。展 系吗?→请用一句话概括 下 图 是 指 数 函 数 2x y =, 3x

y =, 0.3x y =, 0.5x y =的图象,请指出它们各 自对应的图象.教师随时点评,引导, 欣赏,鼓励.每组选派一名代表课堂 上展示交流成果,组内 同学补充。其他同学可

让 学 生 从 图 象 直 观 的 理 解 指 数函数, 从变化 中 找 到 不 变 的 规律, 提高学生 的 总 结 归 纳 能示 交 流

结论: 针对展示交流成果提出 问题, 进一步加深理解.力 教学内容 师生互动 设计意图

展 示 交 流 探究二:指数形式的函数定义域、值域:

求下列函数的定义域、值域:(121 x y =+,(2y =,(3 1 4 2x y-=.首先提问给出的三个函 数是否是指数函数,加 深学生对指数函数概念 的理解。

学生小组讨论,交流。每组选派一名代表课堂 上展示交流成果,组内

同学补充。其他同学可 针对展示交流成果提出 问题, 进一步加深理解.所 给 函 数 虽 然 不是指数函数, 但 是 由 指 数 函 数 得 到 的 复 合 函数, 其性质与 指 数 函 数 密 切 相关, 通过训练 能 够 培 养 学 生 的 创 造 性 思 维 能力。

能 力 提 升 探 究 探究三:如何应用函数模型解决问题?→强 调数学应用思想

我国人口问题非常突出, 在耕地面积只占世 界 7%的国土上,却养育着 22%的世界人口。因此,中国的人口问题是公认的社会问题。1999年底中国人口已达到 13亿,年增长率 约为 1%。为了有效地控制人口过快增长, 实行计划生育成为我国一项基本国策。(Ⅰ 按照上述材料中的 1%的增长率,从 2000年初起, x 年后我国的人口 y 将达到多 少?(Ⅱ 从 2000年起 20年后到 2020年初我 国的人口将达到多少?(精确到亿 小结:类似上面此题,设原值为 N ,平

均增长率为 P ,则对于经过时间 x 后总量(1 ,(1 x x x y N p y N p y ka K R =+=+=∈ 像 等形如

=kax ,(a >0且 a ≠ 1,k ≠ 0的函数是一种 指数型函数.老师引导,鼓励学生上 台板演可以暴露学生存 在的问题,老师及时予 以纠正,并呈现学生的 思维过程

指 数 型 函 数 模 型 是 一 种 生 活, 生产中常见 的 非 常 重 要 的 函数模型, 通过 学 习 能 够 提 高 学 生 的 数 学 应 用思想课 堂 检 测

1、函

数(f x =的 定 义 域 是。

2、当 x ∈[-2,0]时,函数 1 32 x y + =-的 值域是。

3、若函数 1

(3 x y m =+的图象不经过第一 象限,则 m 的取值范围是。

4、一片树林中现有木材 30000m 3,如果每 年增长 10%,经过 x 年树林中有木材 y m 3,(1写出 x , y 间的函数关系式;(2经过 2年,树林中木材有多少? 学生独立完成通 过 课 堂 小 测快速反馈, 既 可 以 把 学 生 取 得 的 进 步 变 成 有形的事实, 使 之受到鼓励, 乐 于 接 受 下 一 个 任务, 又可以及 时 发 现 学 生 存 在的问题, 及时 矫 正 乃 至 调 节 教学的进度, 从 而 有 效 地 提 高 课 堂 教 学 的 效 率。

课 堂 小 结 1.知识内容 2.方法思想 师生共同完成让 学 生 明 白 本 节 课 的 重 难 点 在哪, 同时使学 生 回 顾 本 节 课 的题型, 总结方 法思想, 提高自 学能力。

课 堂 评 价 表扬:优秀小组:;优秀 个人:。存在的问题:。

课 后 作 业

1、函数(1 x y a a =>的图象是（2、函数 y=|2x-2|的图象是(帮 助 学 生 巩 固 所学知识、反馈 课堂教学效果, 使 下 一 节 课 的 教学有的放矢, 将课堂延伸, 使 学 生 将 课 堂 所 学 内 容 再 认 识 和升华, 同时培 养 学 生 的 探 究 意识.3

3、已知函数 []9232, 1,2x x y x =-⋅+∈, 求这个函数的值域。

4、已知函数 21(21 x x f x-=+(1求 f(x的定义域和值域;(2判断函数 f(x的奇偶性;(3证明 f(x在(-∞, +∞ 上是增函数。

课 堂 反 思

第6篇：指数函数及其性质教学设计[推荐]

指数函数及其性质教学设计

一、教学目标：

知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。

过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。

情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

二、教学重点、难点：

教学重点：指数函数的概念、图象和性质。

指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一。作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础；同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究。

教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。

指数函数是学生完全陌生的一类函数, 对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的难题。

三、教学过程：

（一）创设情景 折纸实验

学生准备一张纸依次对折，问折叠30次后纸的厚度？

y与 x之间的关系式,可以表示为y＝2x。

截棍实验

一米长棍子依次截取一半，截33次后的长度？ y与 x之间的关系式,可以表示为y()x。

（二）导入新课

引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数y＝2x、y()x 分别以01的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

（三）新课讲授 1．指数函数的定义 一般地，函数函数的定义域是R。

叫做指数函数，其中x是自变量，1212的含义：设计意图：为按

两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：（0，1）∪（1，+∞）问题：指数函数定义中，为什么规定“定会出现什么情况？

教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。对于底数的分类，可将问题分解为：

”如果不这样规(1)若a

(2)若a=0会有什么问题？（对于，则在实数范围内相应，都无意义）

(3)若 a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）

师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定a>0且 在这里要注意生生之间、师生之间的对话。

设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。

.1：指出下列函数那些是指数函数：

设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。2．指数函数的图像及性质

在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象

画函数图象的步骤：列表、描点、连线 思考如何列表取值？ 教师与学生共同作出

图像。

设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。

利用几何画板演示函数析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数进一步得出图象性质：的图象，观察分的图象特征,教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。

设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。

师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。

特别地，函数值的分布情况如下：

设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。

（四）课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 你又掌握了哪些数学思想方法？

设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习指数函数性质应用打下基础。

（六）布置作业

1、练习册55页1、2题 思考题

2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元，第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,„,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗？又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗？

第7篇：《指数函数及其图像与性质》说课稿

《指数函数及其图像与性质》 说课稿

一、教材分析：

本节课是“中等职业教育课程改革国家规划新教材”数学基础模块上册第四章第二节的教学内容。第三章刚刚学习了函数的相关知识，第四章第一节学习了实数指数幂的知识，在此基础之上学习指数函数，过渡自然。同时指数函数的学习可以为后续对数函数的学习奠定基础，因此本节课在教材中起到了承上启下的作用。

二、学情分析：

我所授课的班级是汽车系数控11-1班，学生思维活跃，动手操作能力强。在学习本节课之前学生已具备一定的函数基础知识和实数指数幂的相关知识，掌握了作图的一般方法及步骤，这些知识储备是进一步学习指数函数的前提。但是学生在作图时缺乏规范性，而且解题的速度相对较慢，针对学生的这些特点，我设计了一份学习材料，利用打好的方格，来规范学生的作图。

三、教学目标以及重点、难点

通过对教材和学生的分析，我确立了本节课的教学目标以及重点、难点： 知识目标：

理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像与性质 能力目标：

1、能通过指数函数的定义判断什么样的函数是指数函数；

2、能利用作图软件画出指数函数的图像；

3、能通过指数函数的图像分析出指数函数的性质。情感、态度、价值观目标：

1、在学习过程中培养学生勇于思考、善于探索的思维品质

2、培养讲究卫生、爱护机器设备的思想意识 重点、难点：

重点：指数函数的定义及指数函数的图像与性质

难点：引导学生从指数函数的图像中抽象出其性质的过程

四、教法和学法：

依据本课的教学目标和重点、难点的分析，结合学生的特点，确定如下的教法与学法： 教法：启发引导法

通过设置一系列问题，逐步引导学生积极思考、主动解决问题，学习知识。学法：自主探究

学生在问题及任务的驱动下，自主探究，通过想、画、练、说，达到掌握知识的目的。

五、教学过程

我结合数学组的教学模式及对学生、教学内容等的分析，设计如下的教学过程： 1.情境设置，提出问题

结合数控专业学生的专业特点，我设置了两个情境问题：细菌分裂和数控机床的折旧率，其中一个和日常生活有关，一个和专业实践有关，学生比较容易接受，也有助于引起学生学习的兴趣。

通过这两个情境问题得出两个函数关系式，再通过问题引导，启发学生思考，从而引出本节课的课题。

2.师生互动，学习数学

这一环节里分为三个内容：指数函数的概念、图像和性质。（1）指数函数的概念

为了使学生对指数函数的形式概念更好的理解掌握，从“自变量x在函数中的位置、底数a的取值、ax前面的系数为1”3个方面引导学生分析其概念，并且通过练习使学生对其形式概念巩固掌握。（2）做出指数函数的图像

1y()x2、在作图时，先引导学生回忆作图的一般步骤，然后给学生布置做出y

2、x1xy()y3x、3这四个函数的图像的任务。为了降低难度，在学习材料上，教师已经列出表格，并确定了自变量x的取值，由学生完成函数值y的计算和填写。而且为了规范作图，教师在学习材料上已经打好方格，要求学生在方格中画出图像来。

为了增大课堂的容量，我发给每一名学生的学习材料，只要求做出上面四个函数中的一个图像即可。而且考虑到以前上课时分组的无效性，本次课我没有将学生分组，学生拿到哪个函数的学习材料，就画出哪个函数的图像，这样就能保证每一位同学都能思考、动手，而且一节课中四个函数的图像都能做出来。

教师在学生作图的过程中，适当指导，并从中挑选出做得比较好的四类图像用投影打出，1xy()xy22的具体作图过提醒学生们观察它们的图像特征。之后教师用多媒体给出函数、程，使学生对自己刚才的作图过程进行巩固改正。

（3）分析归纳指数函数的性质

带领学生观察、分析展示的四个底不同的指数函数的图像，由一系列问题启发学生思考，归纳出将函数分为底数a1和0a1这两类时相应的性质，通过表格的形式给出，这样比较形象直观。并结合图形给出口诀 “上无限、左右伸，大1增小1减，（0，1）是个特征点”，帮助学生记忆其图象和性质。

利用指数函数的性质，带领学生分析本节课开始的两个例子，细菌分裂是个增函数，数控机床的折旧是个减函数，根据增减函数的性质，教育学生要讲究卫生，抑制细菌的增长，并且在实习时要爱护机器，合理使用，降低机器的折旧率，提高其使用率。3.巩固落实

通过一个例题、一个练习，引导学生巩固指数函数的性质，达到学以致用的目的。4.领悟提升

通过问题引导学生复习总结本节课的主要内容，由学生自己归纳小结，使学生对本节课所学知识有个整体的把握，并加以提升。5.布置作业

作业是要求学生将课堂上没有完成的学习材料填完，并完成课后的相关习题，同时布置了预习任务，达到课后巩固预习的目的。

六、教学评价

本节课在课堂上没有安排评价这一环节，这一环节将在学生将学习材料上交以后再进行。

七、教学创新：

1.通过设置问题，启发学生主动思考，解决问题 2.利用学习材料，降低学习难度，增加课容量，规范作图 3.结合函数性质，进行德育教育