商不变规律教学设计（精选5篇）_商不变规律教案

教学设计时间：2022-06-14 07:28:53 收藏本文下载本文

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商不变规律教学设计（精选5篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“商不变规律教案”。

第1篇：商不变规律教学设计

《商不变的规律》教学设计

教学内容：北师大版小学数学四年级上册第四单元《商不变的规律》

教材分析

本课内容是在学习了除法的基础上，通过学生的观察、比较、分析、归纳和验证，最后到应用，完成对商不变规律的探究学习。既是对除法学习的深入，也是经历探究规律的过程，并且初步渗透着函数的思想，也对以后学习分数、比的基本性质打下基础。学情分析

本班学生基础较差，尤其欠缺独立自主探究的学习品质，因此本课是锻炼学生观察、分析等数学能力的很好的机会。所以应以形象直观的算式入手，注重生成，给学生思考的空间和时间，经历从直观到抽象的过程，做到真正的理解和掌握商不变的规律的表象和本质。教学目标知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。

能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。

情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。教学重点和难点

教学重点：探索与发现商不变的规律。

教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。

一、情境导入

1.课件出示《猴王分桃》故事。

2、学生思考：每个猴子分到的桃子多了吗？你能列出算式吗？

同桌讨论后列出算式：

8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=43、谁的笑才是聪明的笑？

4、猴王究竟利用什么方法把小猴子给骗了呢？现在我们就一起探究吧！【设计意图】：通过故事激发学生学习兴趣，并为后面的探究做好铺垫。

二、探究学习

1、观察这四组算式后回答：后面的3个算式相对于第一个算式，什么发生了变化，而什么没有变？然后全班讨论，被除数和除数发生怎样的变化，商有什么变化？（大多数学生首先会从直观上发现下面的算式的被除数和除数末尾都同时多或少了1个0、2个0和3个0。）

【设计意图】：如何从直观的0的多少的变化到同时乘或除以相同的数之间的过渡很关键的，其实也是从直观到抽象的渐变。

2、引导学学生分小组探究讨论：这四个算式中，后面的三个算式相对于第一个算式，从上往下观察，被除数和除数同时（乘10、100、1000），商不变。（强调回答更确切的学生的发言后，让小组再次讨论，将学生引导到更直接的表述）。设计意图：从直观现象中发现，同时乘相同的数这个更本质的层面上

3、当学生小组讨论后以同桌为单位相互交流从下往上看，后面的三个算式的被除数和除数怎样变化的，商不变。

学生同桌交流汇报：从下往上看，被除数和除数同时（除以1000、100、10），商不变。

【设计意图】：学生已初步感知商不变的规律。所以以同桌为单位，互相表述，符合学生认知程度。

4、你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？【设计意图】：形成文字，完成归纳、抽象。

5、同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？小红小芳小刚正在探讨，看看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变呢？小芳：（80×200）÷（20×200）＝4 小刚：（80×300）÷（20×300）＝4 小红：（80×0）÷（20×0）＝46、讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫：“商不变的规律”。板书课题：商不变的规律

7、再次理解规律：你认为这段话那些词是重点？同时相同的 0除外【设计意图】：强调在除法中，这3者缺一不可。

8、组织学生女生用规律推出结果，男生用乘法验证结果是否正确。学生通过运用规律直接说出结果，÷ 3 =2 24 ÷ 12 = 48 ÷ 24 = 120 ÷ 60 =

【设计意图】：既是对规律的运用和扩散，也是验证。使学生的知识得到深化和运用，更渗透了对发现规律进行验证的这一数学思想。

9、同学们，猴王究竟利用什么把小猴子给骗了呢？生：利用商不变的规律

10、同学们，猴王利用商不变规律骗了小猴子。我们能不能利用这个规律解决一些问题呢？

三、深化规律，小结

同学们，表现的真棒！接下来你敢利用这个规律进行智力大比拼吗？

1、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的结果。独立完成。设计意图：对规律的顺向思维的理解，可以很好的让学让学生直接运用。

2、我是小法官。

（80×2）÷（20÷2）＝（80×5）÷（20×3）＝（80÷4）÷（20÷2）＝（80＋12）÷（20＋12）＝

集体完成，判断结果后集体订正。

【设计意图】：通过判断，可以使学生更好地理解：“同时、乘或除以、相同的”的意义，进一步一步认识商不变的规律，使认识更透彻，为以后的运用做好铺垫。

四、运用与提高

1、“试一试”中的计算题：950÷50 两名板演，其他同学在练习本上做。强调运用规律算法的书写格式。

2、古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！你发现了什么问题吗？？

4、观察与思考。400÷25 =（400×4）÷（25 × 4）= 1600 ÷ 100 = 16 你能用这个方法计算下面各题吗？ 150 ÷ 25 800 ÷ 25 2000 ÷ 125 9000 ÷ 125 【设计意图】：利用商不变的规律进行除法的一些简便运算。

五、课堂总结、归纳梳理和评价。

这节课我们学习了什么？你有什么收获？你觉得你表现得怎么样？谁表现得最棒？老师呢？学习了商不变的规律，并且会运用规律解答问题等。

对知识，学法的概括与总结，评价使学生更受鼓舞，达到情感价值目标。

六、板书设计

探索与发现

（四）商不变的规律

8÷2＝4 80÷20 ＝4 800 ÷200＝4 8000÷2000 ＝4

在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

第2篇：《商不变规律》教学设计

《商的变化规律》教学设计

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：课件，实物投影

教学过程：

一、创设问题情景

同学们，咱班的个个学生都是最棒的，上课认真，思维敏捷，发言积极。这节课老师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？

先来一场热身赛，快速抢答。预备——开始。

200÷2=

200÷20=

16÷8=

200÷40=

160÷8=

320÷8= 14÷2=

560÷80=

280÷40=

同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？

依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。）

二、学生自主探究

（一）、被除数不变时，商的变化规律。

我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。）

从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。）

从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。）

（二）除数不变时，商的变化规律。

课件出示：

1、什么变了，什么没变？

2、商随着谁的变化而变化？怎么变的？

3、它们的变化有规律吗？讨论、交流、汇报结论：

除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。

练习：

264 ÷＝ 1320

三、师生共同辨析

商的不变规律。

刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。你们再想一想、猜一猜如果要商不变，被除数、除数会发生什么变化了？

师：同学们说对了吗？同学们可以带着以下问题通过计算、观察、比较、讨论等方法自己研究研究。

1、什么变了，什么没变？

2、商随着谁的变化而变化？怎么变的？

3、它们的变化有规律吗？

汇报交流。

被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？

在这一条规律中要注意些什么？（同时、相同的数）

谁会完整地说一说商不变规律呢？

被除数和除数同时乘（或除以）相同地数，（0除外），商不变。大家一起读一读。

通过大家认真的观察、比较，同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律，这就是今天学习的内容。（板书课题：商的变化规律）

4、练习

72÷9=8

720÷90=

7200÷900=

总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。

继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？

②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。）

③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。）

小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。）

①

式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。）

小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。

谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？

【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】

师实物讲解，平台展示。

练习： 231÷ 33 ＝ 77

四、应用练习，拓展提升

1、看谁算得又对又快？

6300÷700=

8100÷300=

2800÷20=

2、谁是它的朋友。（用线段连接）

320÷80

180÷60

1800÷600

160÷40

360÷60

3200÷800

3、思考题，填空。

（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）

（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）

（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

五、反思与评价

1、这节课你有什么收获？

2、课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比，看看它们之间有什么联系和不同点？

第3篇：商不变规律教学设计

《商不变规律》的教学设计

唐河县第三小学刘晓闯

设计理念：《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情景，为学生提供从事数学学习活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。在数学课堂教学中创设一定的生活情景，数学走进学生生活，让他们亲近数学，进而引导学生在生活中发现数学，让数学与生活结合，在真实或模拟的生活情景中学习数学、运用数学。同时，在课堂教学过程中，通过学生自主互助合作获取知识，参与知识发生发展的过程，深刻理解所学知识并能灵活运用。本节课主要是学习商不变规律。通过情景设置，逐渐让学生发现计算当中的规律，再通过学生合作学习总结出商不变规律。让学生充分完成现象分析，初步感知；比较观察，概括规律；举例验证，加深理解；解决问题，运用规律。

教学内容：

人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P84。教学目标：

1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。2.培养学生观察、分析、概括以及发现规律、探索新知的能力。教学过程：

1.故事导入

师：花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

师：同学们谁的笑是聪明的一笑，为什么？

生1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。

生2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。

【设计意图】：针对小学生喜欢听故事的特点，新课以学生熟悉的感兴趣的故事形式开头，创设一种符合孩子心理的情景，激发起孩子的积极性和探究新知识的欲望。为整堂课的顺利进行打下坚实的感情基础。

2.探索规律

先让学生通过故事中给出的信息提出问题，老师顺势出示问题：平均每只猴子分得几个桃子？然后课件出示自学提示：小组合作，完成以下问题：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4 8000÷2000=4 从上往下或从下往上仔细观察四个算式，你发现了什么？学生开始小组活动。

【设计意图】：设计这个环节，让学生通过观察四个算式，通过小组的合作研讨，发现从上往下看，被除数和除数都乘相同的数，商不变。从下往上看，被除数和除数都除以相同的数，商不变。在这个过程中，充分发挥小组合作的优势，让学生通过研讨，观察、分析，归纳，发现商不变的规律。

各小组汇报交流

通过交流汇报，互相补充，学生得出：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

为了让学生说出“乘或除以相同的数”，我引导学生：扩大就是怎样运算？缩小就是怎样运算？学生总结出：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

3.验证规律师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时乘或除以相同的数，商变不变？

课件出示题目: 小芳、小刚、小红三个小朋友也各自列了一个式子来验证这一规律。

小芳：（80×100）÷（20×100）＝4 小刚：（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4 小红：（80×0）÷（20×0）＝4 通过同桌间讨论，使学生知道必须“0除外”。得出完整的商不变规律，课件出示商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

【设计意图】：设计这个环节，主要是让学生通过不同的例子验证商不变规律的适应性、普遍性，证明我们通过分析、归纳，得出的商不变规律结论是正确的。以后可以使用这个商不变规律解决问题。

4.应用规律解决问题（1）基础练习想一想，算一算

72÷9= 36÷9= 80÷40= 720÷90= 360÷90= 800÷400= 7200÷900= 3600÷900= 8000÷4000= 【设计意图】:通过口算的基础练习，让学生学会应用商不变规律进行计算，而不是用以前的方法计算

（2）认真观察，填一填。20÷5＝4（20 ×6）÷（5 ×）＝4（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4（20 ×）÷（5×8）＝4

16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2 【设计意图】：通过观察，填写适当的数或运算符号，使学生进一步理解商不变规律的内涵。

（3）根据已知算式，判断正误。

已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

【设计意图】：通过判断，并说理由，使学生进一步理解商不变规律的内涵。

（4）拓展练习

根据给出的例子，你能很快算出下面算式的结果吗？例：400÷25 =（400×4）÷（25×4）= 1600÷100 = 16

150÷25 200÷25 【设计意图】：通过拓展练习，拓宽学生视野，培养学生知识迁移及灵活运用的能力，为后面学习除法简便运算奠定基础。

5.课堂小结

人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P87。

《商不变规律》的教学设计

唐河县第三小学刘晓闯

第4篇：商不变规律教学设计

《商不变规律》教学设计

明招小学

朱君卓

教学目标：1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。

2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。

3.学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

教学过程：

一、直接引题

1.写出课题，让学生读一读，问：你觉得这节课上什么？

二、导学尝试 1.独立完成师：请大家拿出导学案，“猪八戒吃西瓜”的故事看过了吗？（课前完成）

老庄主和手下人为什么笑了？

师：谁来展示一下你的列式计算。4÷2=2个

8÷4=2个

16÷8=2个 2.师：观察这些算式，什么在变，什么没变？ 3.师：被除数和除数究竟怎么变时，商才会不变呢？

下面我们以“60÷20=3”为例，研究一下“被除数60”和“除数20”怎么变化时，商才不变？请同学们根据导学提纲完成1,先独立探索后小组交流（十分钟）4.师：谁来汇报这些算式的答案，运算顺序读法。我们来看看分类，同时乘：

（60×2）÷（20×2）=

（60×3）÷（20×3）=

同时除：

（60÷4）÷（20÷4）=

（60÷10）÷（20÷10）=（1）师：观察这类算式，你有什么发现？

（2）师：什么是同时？什么是相同的数？能将他们合成一句话吗？ 5.师：像这样商不变的算式，你能再举举例子吗？ 6.读一读句子，你觉得哪些词比较重要？为什么？

7.师：回过头来看看其他不等于3的例子，为什么不等于3？ 8．师：你还有哪些疑问？

老师的疑问：“猪八戒吃西瓜”中，他每天都吃了2个，这是怎么回事？你能填出括号中的变化吗？

4÷2=2个

16÷8=2个

（）÷（）=2个

（）÷（）=2个（）÷（）=2个

（）÷（）=2个 9.当堂检测

（1）P75“试一试”，解释小女孩为什么这么做？有什么好处？师：学着小女孩的做法自己算一遍（2）P76“观察与思考” 师：看得懂吗？什么意思？自己尝试下面的题目，写出过程。10.小结：这节课我们研究了什么规律？ 11.我们是怎样开展研究的？观察猜想——归纳总结——举例验证 12.总结：你有什么收获？