有理数乘方教学设计（精选8篇）_有理数乘方的教学设计

有理数乘方教学设计（精选8篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“有理数乘方的教学设计”。

第1篇：《有理数乘方》教学设计

《有理数乘方（2）》教学设计

一、教材分析

1教学目标、重点、难点.教学目标：

（1）会确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序.（2）会进行有理数的混合运算.重点：有理数的混合运算.难点：有理数的混合运算中运算顺序的确定和符号的处理方法.2.例、习题的意图：

由于加减乘除混合运算在小学学习中已有涉及，加之在本章乘除运算中有所训练，学生已较为熟悉.所以，本节课的关键是加入乘方运算后，学生对运算顺序的把握及性质符号的处理是解决有理数混合运算的要点.本节课在例、习题的设置上注意与乘方运算的衔接.通过补充例1既强化学生对有理数乘方运算的掌握，又初步训练学生在乘方与加减乘分别混合的运算中确定运算顺序及处理符号的能力.为学生正确进行综合性的混合运算打下基础.教科书P53是一道综合性的混合运算问题，通过本题的训练强化学生对有理数混合运算的运算顺序的掌握，同时让学生认识性质符号在运算中的意义及处理方法.通过补充例题3，让学生认识通过运算律可以改变运算顺序，简化运算，并且归纳出应用情况与类型.教科书中P53例4，是混合运算的一个综合应用，重点考察学生观察分析能力和运算能力.通过观察分析进一步认识乘方的意义，训练学生发现规律的思维方法.3.认知难点与突破方法：

本节课的难点在于确定混合运算的运算顺序，正确处理运算中符号.而有理数乘方运算中符号处理及幂的符号确定又是符号确定的重点.教学中通过由浅入深的设置例、习题，让学生逐步地认识符号的处理方法.例如补充例题1，在进一步巩固有理数乘方运算的同时，初步让学生了解乘方分别与加、减、乘相混合的运算特征，训练基本的运算能力，掌握简单混合运算的处理方法.在此基础上，再通过例题2强化训练学生在综合运算中确定运算顺序和处理运算中性质符号的能力，更易于学生的掌握.教学中让学生读懂运算类型，指明运算顺序，了解运算实质.同时，规范学生的解题步骤与书写格式，从基础入手，逐步培养学生的运算能力.二、新课引入

1.引入：已知，一圆的半径是4cm，求该圆的面积.（π取3.14）学生列式计算：S＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2）问题1：在此运算中，含有几种运算？按怎样的顺序运算？ 学生回答：含有乘法和乘方两种运算，先乘方后乘法.问题2：那么，在加减乘除乘方五种运算的混合运算中应按怎样的运算顺序进行计算？ 引导学生回顾加减乘除四则运算的运算顺序.加减为一级运算，乘除为二级运算，在混合运算中应从高级向低级依次进行运算.所以，先乘除后加减.而同级运算按从左到右的顺序进行.若有括号先做括号里的运算并按小括号中括号大括号依次进行.乘方是特殊的乘法运算，由上例知在乘方与乘法的混合运算中先乘方后乘法.乘方是比乘法高一级的运算，即为三级运算.所以，在加减乘除乘方五种混合运算中应先乘方再乘除最后算加减.教师引导学生归纳出混合运算的运算顺序.三、例题讲解

补充例1.（1）(2)4；（2）4(2)3；（3）3223；（4）32(2)2；（5）2(3)；（6）(3)(2)；（7）2(5)；（8）322222222(1)332分析：该例题是乘方运算分别与加、减、乘相混合的运算，重点考察学生对乘方运算的掌握.由于在混合运算中，出现较多的符号，这为进行乘方运算带来一定难度.如果对乘方概念和实质掌握不好，很容易在运算中出现符号问题.所以运算的关键是要区分底数，明确乘方运算的实质，把握好运算顺序，处理好性质符号.计算中让学生要说清运算顺序.要在复习上节课知识要点的基础上，从算式中准确的摘出乘方运算，分步完成整个运算.在乘方运算中，要让学生根据幂的符号确定原则，先判断出幂的符号，再计算乘方.（1）(2)4＝－16；要先算乘方再求相反数.（2）4(2)3＝4×（－8）＝－32；－2的3次幂是－8，在带入算式时要用括号括起来.（3）3223＝9－8＝1；

（4）32(2)2＝－9－4＝－13；要注意两个乘方运算的区别.（5）23(3)2＝－8＋9＝1；（6）(3)2(2)2＝9×4＝36；（7）22(5)2＝－4×25＝－100；（8）***(1)＝()＝＝.3399933392例2.教科书第53页例3.分析：1.先让学生读出运算的种类，再根据法则说清运算的顺序，并说明理

由.2.在运算中每步的运算结果若是负数要用括号括起来，与运算符号相区别.例如，9÷（－2）＝－4.5，－4.5代入运算时要加括号，与前面的减号隔开.3.在最后进行加减运算时，要化成省略加号的和的形式运用运算律进行运算.补充例3.计算：(3)2()

93分析：方法1.原式＝9(23119)11525；

方法2.原式＝9()9()6(5)11.9结合例

2、例3可知在加减或乘除的同级混合运算中，可将算式统一成加法或乘法运算，在用运算律改变运算顺序简化运算.在有括号的运算中，可根据情况利用分配律去掉括号后，改变运算顺序，简化运算.例3.教科书第53页例4.分析：1.本题在于培养学生的观察能力和分析能力，其关键是对第一行数据变化规律的分析，通过对第一行数的观察分析让学生更为深入地认识有理数乘方运算，感受底数相同的幂的变化特征.2.教学中引导学生分组讨论，使学生进一步明确“抓区别，找共性”是发现规律的重要方法.四、课堂练习： 1.补充练习：

（1）42()54(5)3；（2）24(2)232(1)；

4211（3）4(2)23(1)30(2)3；（4）11233(3)232；

43（5）0.15715512212263.432教科书P54练习.五、课后练习

1.教科书P58习题1.5，第3、7、8.2.补充练习：计算

（1）3(2)25(2)7；（2）(4)()335823222()1； 433（3）108(2)2(22)(3)；（4）()(4)20.25(5)(4)2；（5）14(10.5)2(3)2.31

第2篇：有理数的乘方教学设计

《有理数的乘方》

教学目的：

使学生理解指数是正整数的乘方的意义，并能正确进行有理数的乘方运算． 教学重点： 乘方的意义． 教学难点：

正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算． 教学过程

一、复习提问

1．乘方的定义及意义

这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，相同因数a叫做底数，相同因数的个数n叫做指数，an读作a的n次方．an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．

如：(-2)5，底数是-2，指数是5，读作-2的五次方或-2的五次幂．

一般地说，指数是几，就叫做底数的几次方或几次幂． 说明：

(1)乘方是一种运算，是已知底数、指数求幂的运算．如(-2)5=-32是已知底数为-2，指数为5，求得幂是-32．an本身既是结果也是运算符号．同加、减、乘、除运算一样，乘方运算可认为是第五种运算．见下表：

(3)当n是2时，可读作平方；当n是3时，可读作立方．如：52读作5的平

方；103读作10的立方．a2读作a的平方，a3读作a的立方．

练习：说出下列各数表示的意义，并指出其中的底数、指数、幂及它们的读法．

2．乘方运算：

提问：前边练习中各数的幂是如何计算出来的？ 回答：根据乘方的定义计算出来的．

根据乘方定义，an就是n个a相乘，所以，可以利用有理数乘法运算来进行有理数的乘方运算． 例1 计算：

解：(1)(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81；(2)-34=-(3)(3)(3)(3)=-81；

说明：

(1)根据有理数乘法的运算法则，由(1)(3)不难归纳出乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数．负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．

(2)由(1)(2)看出(-3)4与-34不同，(-3)4读作-3的4次幂，是负数的偶次幂，结果是正数，-34读作3的4次幂的相反数，结果是负数；又：(-3)4的底数是-3，指数4是管着“-”号的，而-34的底数是3，指数4并不管“-”号． 注意问题：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)用小括号括起来．

注意问题：分数的乘方，在书写时也要用括号把分数括起来． 例

2计算：

(1)-3×24；(2)(-3×2)4． 解：

(1)-3×24=-3×16=-48；(2)(-3×2)4=(-6)4=1296．

说明：算式中没有顺序符号的应按先乘方、后乘除、最后加减的顺序去做，有顺序符号的应先做括号内的．

例

3当x=-4，y=-3时，求下列各式的值：(1)(x+y)2；(2)x2-y2；(3(x-1)2+y；(4)x3-y3． 解：当x=-4，y=-3时，(1)(x+y)2=(-4-3)2=(-7)2=49；(2)x2-y2=(-4)2-(-3)2=16-9=7；

(3)(x-1)2+y=(-4-1)2+(-3)=25-3=22；(4)x3-y3=(-4)3-(-3)3=-64+27=-37． 课堂练习

1．口答计算：

(-1)10；

(-1)7；

83；

(-5)3；

010；的偶次幂等于1．

2．计算：

(1)-(-2)4；(2)4·(-2)3；(3)32-23；(4)-32-(-2)2；

(5)-22+(-3)2；(6)(-2)2(-3)2；(7)-22×(-3)2；(8)-(-3)2(-23)；(9)-13-3(-1)3． 三、小结

指导学生看书，强调正确理解乘方的意义，底数、指数、幂的概念；以

及运算中注意的问题．

四、作业

五、教后记

第3篇：《有理数的乘方》教学设计)

《有理数的乘方》教学设计

《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。

教材分析：

《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生以后学习科学记数法,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。

学情分析：

学生在小学阶段学过边长为 a的正方形的面积 a 2 , 正方体的体积 a 3，同时,学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方奠定了基础。

教学目标：

知识目标：

理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。

能力目标：

通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。

情感目标 ：

通过小组讨论，共同探索，共同分享成功的喜悦，感受团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：有理数乘方的意义。

教学难点：负数的正整数幂的正负。

教学方法：学生自学与四环节教学法相结合。

教学过程设计

（一）体验感受，激发兴趣

做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。

对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？

第1次对折的层数是：2 第2次对折的层数是：2×2 第3次对折的层数是：2×2×2 第20次对折的层数是：2×2×2×2……×2 20个2 20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题——有理数的乘方）

【设计意图】学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。

（二）比较概括，提炼概念

问题：1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为5的正方体的体积为多少?（课件出示）

5×5=52=25 5×5×5=53 =125 我们知道：5 2读作5的平方；53读作5的立方。5 2还读作5的二次方或5的二次幂；53还读作5的三次方或5的三次幂。

同样的，20个2相乘记作220，读作2的二十次方或2的二十次幂。n个a相乘记作an，读作a的n次方或a的n次幂。（学生回答）

像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在an中a叫做底数，n叫做指数。可读作：a的n次方（或a的n次幂）如：在94中，底数是（）；指数是（）；幂是（）读作（）。【设计意图】通过复习旧知让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。

（三）巩固概念，探究规律

出示例1：（-2）6 读作什么？并写出底数和指数。讨论后请一位学生上台板演。及时练习：

(1)23读作__，其中底数是__，指数是__，表示为__，结果为__。

(2)（－3）4读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。

4(3)（－）读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。

出示例2：计算（1）（－2）2；（2）（－4）3；（3）（－2）4；（4）（－1）5；（5）32；（6）23

学生分两组求出计算结果。

引导探究：观察例2的结果，你能发现什么规律？用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论)启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。

归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

及时巩固练习（练习题见课件，共8题）

【设计意图】通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。放手让学生合作探究，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。

（四）加深认识，拓展思维

小组讨论1：－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？ －32＝－9；(－3)2 ＝9 －32读作32 的相反数；(－3)2 读作－３的平方

小组讨论2：观察7、8两题的结果,你能发现什么规律? 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。2.10n等于1后面加n个0。

【设计意图】通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。

（五）总结练习，感悟收获 本节课你学到了什么？

1.有理数的乘方的意义和相关概念。2乘方的运算法则。练习巩固新知

【设计意图】让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。

（六）走进生活，激发兴趣

1.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折20次的厚度是多少？比我们的教学楼高吗？（对应导入）

一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为0.1×2毫米；对折2次后，厚度为0.1×22=0.4毫米；对折20次后，厚度为0.1×220=0.1×1048576毫米=104.8576米。比10个教学楼还要高。

2.棋盘上的数学。古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这么多米吗？

63第64格上的米粒数为2 =***5808粒，是一个非常庞大的数字。

【设计意图】体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。

（七）布置作业，课外拓展

1、P801、2、32、网上搜集有关乘方的数学故事，讲给同学们听。

第4篇：《有理数的乘方》教学案例设计

《有理数的乘方》教学案例设计

教 材： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册 课 题：§1.5 有理数的乘方

（一）教学目标：

方法知识技能目标：

1、知道乘方与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整指数幂。过程方法目标：

1、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。

2、通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

3、渗透转化思想。情感态度目标：

1、学会与人合作，并能与他人交流过程和结果。

2、培养学生勤思、认真和勇于探索的精神。

3、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

4、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点：乘方的符号法则及其运算。教学难点：理解幂、底数、指数的概念。教学准备：多媒体演示课件。

教学过程设计：

一、情境创设

师：你吃过手工拉面吗？手工拉面是我国的传统美食，他是用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反复操作，连续几次便成了许多细细的面条，假如拉3次有多少根面条？5次有多少根面条？能否用算式表示这种关系？

（数学来源生活又服务于生活，老师设法引导学生用数学的眼光来观察解决生活题）学生积极思考，讨论列式算答案

生：（1）2×2×2=8（2）2×2×2×2×2=32

二、数学活动

师：将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？（要求每个学生都实验一下，培养学生动手动脑的能力。）生：做一做（一边做，一边引导学生归纳：）对折1次，有2层，即2×1=2 对折2次，有4层，即2×2=4 对折3次，有8层，即2×2×2=8 对折4次，有16层，即2×2×2×2=16 【评析】鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．

师：有没有更好的表达方式呢？这就是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。老师在黑板上书写课题：有理数的乘方

三、议一议 你还能举出类似的例子吗？

让学生列举实例，打开思路，看还能举出类似的问题，（多媒体展示）例如：１.正方形的边长为６厘米，它的面积是多少？ ２.正方体的棱长为６厘米，它的体积是多少？

３.某种细菌在培养过程中每半小时由一个分裂成２个，经过4小时，１个细菌可以繁殖成多少个？

四、探索新知(1)议一议

师：由折纸实验中教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少？显然这样的书写计算都很麻烦，人们在社会和科学的实践中，通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式。以上问题可以写成 1.6×6=62

2.6×6×6=63（多媒体展示）3.2×2×2×2×2×2×2×2=2８(2)揭示新知

师:求相同因数的积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂． 相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数． 一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数．(3)读一读

生:26读作()或()（多媒体展示）(4)提醒

师: 1.26不能写成62;73不能写成37 2.a1=a 指数是1时通常省略不写（5）重点突破

在学生初步理解乘方的意义基础上强调指出如下几点：

师:

1、加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。

2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。

3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。

五、例题教学 例

1、计算

①26 ②73 ③(-3)4 ④(-4)3

师:根据乘方的意义,计算乘方时将乘方转化成乘法.如 53 =5×5×5=125(叫四位学生在黑板上写出过程,然后叫另四位学生点评.这样既可以锻炼学生的胆量,也可以锻炼学生的语言表达能力.)师：你自己能找同样的例子吗？

学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例． 议一议

师:计算结果的符号为什么有的为正有的为负？

你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗?(学生讨论并举手发言)说一说

1.(－1)

10、(-1)

7、（-1/2）

4、（-1/2）5是正数还是负数? 2.负数的幂的符号如何确定? 合作交流

师：你有什么发现？

【评析】数学教学是数学活动的教学。数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学 的目标。

找规律

师:得到乘方的运算法则 生:1.正数的任何次幂都是正数;2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.（多媒体展示）

【评析】注重学生在认知过程中的思维．主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力．

【评析】教学时，应让学生根据乘方运算中各类数及符号所处的位置明确其意义，从而进行正确的计算不出错，这是本课的关键。六.自主测评 1.计算

(1)（-5）4(2)0.14(3)-54(4)（-1/2）4

教师提出问题：-54和（-5）4 的意义相同吗？（学生讨论并举手发言）

生：从意义上来讲，-54是指四个五相乘的结果的相反数，而（-5）4表示四个负五相乘； 从结果来讲，-54是负数，而（-5）4是正数 2.计算(1)32+42(2)–32-(-3)3+(-2)2-23

七、小结与思考

让学生自己回顾本节课学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师做适当补充。

八、布置作业 P47 习题1.5 1 , 2 教学反思：

新的课程数学教学理念是“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所用，不同的人学不同的数学。”

新课程强调“过程”，提出“教学应结合具体的数学内容采用‘问题情境——建立模型——解释、应用与拓展’的模式展开，让学生经历知识的形成与应用过程”，强调“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习”。本节课开始就从生活实际出发，以生活数学、活动思考为主线展开课堂内容，注重体现数学与生活的联系，为学生提供看得到、听得见、感受得到的基本素材，获得初步感受。拉面、折纸都是学生熟悉的材料，再引导学生建立数学模型，在活动中思考、探索，主动获取数学知识，这样有利于乘方知识的领会。然后发挥学生主动性，找出更多的例子，这促进了学生学习方式的改变。教学既重视学生的参与过程，又重视知识产生的重现过程，有了学生的参与，课堂教学便会显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人。通过例子的探索、归纳，使有理数乘方法则得到领会，也提高学生合作探究的能力。

以上几点是我在这一节教学实践和学习时的心得。新课程改革已全面展开，作为一名青年教师，我应该多研究新课程标准，勇于探索，敢于实践，不断学习、不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟新课程理念，使自己的新课程理念水平进一步提高，教学水平进一步提高。

第5篇：《有理数的乘方》教学设计（版）

《有理数的乘方》第一课时学习指导书

一、教学目标 1.知识与技能

在现实背景中理解有理数乘方的概念，能进行有理数乘方的运算； 2.过程与方法

经历探索有理数乘方的运算过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力； 3.情感、态度与价值观

经历丰富的观察、比较、分析、归纳、概括等数学活动的体验，培养学生的探索精神以及良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣．

二、教学重难点

1.重点：理解有理数乘方的概念和意义； 2.难点：正确有效的进行有理数乘方运算；

三、教学过程设计 1.创设情景、引入问题

请大家自学课本第58页的内容．

问题情境：某种细胞每过半个小时便由1个分裂成2个，这个细胞分裂一次可得多少个细胞？分裂两次呢？分裂三次呢？那么，经过3小时，能由1个分裂成多少个？

想一想：如果这种细胞分裂100次甚至1000次，又如何表达分裂后的细胞个数呢？ 2.师生互动、探索新知（1）请认真观察下面的式子

2×22×2×22×2×2×2×2×2„„2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 它们有什么相同点？你能用简便的形式把上面这些式子表示出来吗？（2）类似的2个3相乘可以表示为____________

4个3相乘可以表示为____________ 5个a相乘可以表示为____________

n个a相乘可以表示为____________（3）引出乘方的概念

①定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．a叫做底数，n叫做指数，②表示：

底数an指数幂

③读法：读作a的n次幂（或a的n次方）

特例：一个数a可以看作这个数本身的一次方,通常指数1省略不写．

（4）理解概念

1、填空：

①(-5)×(-5)×(-5)×(-5)写成乘方的形式是______，读作____________；底数是____，指数是____；

② 在23中，底数是____，指数是____，它表示_____个______相乘，结果是_______； ③ 在32中，底数是____，指数是____，它表示_____个______相乘，结果是_______；

2、计算下列各数，它们一样吗？说说它们的意义．

2222① 2，3，2×3②

(-2)，-2③，， 3333

324

42222

（5）乘方概念小结

注意：

3.学以致用、例题讲解 例1计算：

1（1）5（2）(-3)（3）

23

4例2计算：

32（1）-(-2)（2）-2（3）

434

4.效果检测、共同提高

1、计算下列各数、回答问题． ① 22232425

②(-2)2(-2)3(-2)4(-2)5

想一想：一个正数的乘方结果一定是正数吗？一个负数的乘方结果一定是负数吗？

乘方运算的符号法则：

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 乘方运算的步骤：先_________、再_________

2、口算

①(-7)12是________（填“正”或“负”）数； ②(-12)7________（填“正”或“负”）数；

③ 12017=__________，12016=__________，1n=__________． ④(-1)2016=__________；(-1)2017=__________；

(-1)2n=__________；(-1)2n+1=__________；(-1)2n+(-1)2n+1=______．

3、练一练

①-(-1)7②-(-1)10③83④(-5)3

⑤ 0.134⑥12⑦-33⑧-(-3)2⑨-(-2)54、练一练

② 有理数-3，-(-3)，-︱-3︱，-32，(-3)3，-33中，负数有个； ③ 若a32b20，则ab1；

④ 大家都知道21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，那么字是．

5.师生交流、课堂小结

① 谈收获，同伴共享 ② 谈注意，互相提醒 ③ 谈困惑，共同解决

22016的末位数

第6篇：《有理数乘方》教学反思

有理数乘方教学反思

有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。

要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘即。a。a。a„a＝ ,记作。在教学上应该抓住以下几点：

一、乘方是一种运算。相当于“＋、－、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如的结果是8。所以说 的幂是8。与2×4一样，2×4＝8.所以不能说8是幂，说成23的幂是8。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。

二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，0的 任何次幂是0，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，教师

2在教学时强调做乘方时先确定符号再计算，如（-2）＝4.三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清与 的区别。注意–5的平方与1／2的平方的书写方法。

四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如，的区别。前者是表示2的平方的相反数，后记者是表示–2的平方，写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写。与分清小数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。同时讲清楚区别与联系

同时我们作为老师应当做到：博采众长，有效反思 在学校，向学生学习，向同组教师和老前辈学习。学生学习愉快或困惑，是我们反思的最基本源泉，为什么学生学习会愉快、轻松或困难，怎样使学生学习更轻松愉快，怎样使学习解除困难，我该怎么做，可通过问卷或谈心让学生说说心里话。同学校向老前辈学习可谓近水楼台先得月，通过听老教师的课或请老教师听课评课，与他们一起讨论，可以让你增加教学的经验，提高教学理论修养。在不断的听、评与反思中逐渐形成自己的教学风格。走出校外多参加教研室组织的公开课、示范课、优质课，同样能从别人的上课和评课中增加自己的反思力。

课余，系统的理论学习是必不可少的。只有将实践中的问题与理论结合起来，把特殊的问题归纳到一般化，问题和经验经过提升和拓展，再到实践中去检验，才能不断提高反思的有效性。如写文章和搞课题研究其实也是一种很好反思行为。

五、教学策略反思

在有理数的乘方新课引入环节，我设计这样的问题情境：手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算也共有多少钱根面条吗?学生很快回答出是64，然后我问是怎么算出的，学生答出，每次前面一次的一倍扣了6次也就是2×2×2×2×2×2=64然后通过书本上的做一做激发学生的学习兴趣1，将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2，对折1次报纸变成2层,对折2次报纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸层数.通过以上情境我马上给出了有理数的乘方概念以及表示方法，通过例题和课堂练习加强巩固乘方概念。

反思这节课的教学，我觉得有以下几个环节未处理好

1、注意和的区别。前者代表2个(－2)相乘，后者代表2个2相乘的相反数。念法前者可以念做“负2的平方”，后者可以念做“2的平方的相反数”。

2、注意区别了与，强调了前者是整个分数平方后者只是分子进行平方。

在教学中主要存在以下问题：

1、对于有理数的乘方概念讲的时间太少，学生一下子还没完全懂。

2、在讲和的区别，没有让学生说出这两者的底数和指数，我只是自己概括了一下它们的区别。

3、例题讲解的太慢，以至后面的课堂练习都没讲完。

第7篇：有理数的乘方 优秀教学设计教案

《有理数的乘方》

教材分析:本节从小学学过的一个数的平方与立方出发,通过折纸的活动,引出乘方的概念,再结合有理数的乘法运算,介绍了有理数乘方运算的方法及有理数乘方运算的符号法则，并确定幂、底数、指数的概念意义。教学目标：知识与能力：1、让学生在探究过程中理解有理数乘方的意义。2、使学生掌握有理数乘方的运算。过程与方法：1、初步渗透转化思想。2、在探究过程中培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。情感与态度：1、让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，从而培养学生勤思、认真和勇于探究的精神。2、感受乘方符号的简洁美。教学重难点： 重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。难点：有理数的乘方运算的符号法则，乘方和幂的区别。学情分析： 　其内容是在小学所学正数范围的基础上扩充到有理数的范围，本身具有一定难度，农村中学学生的智力水平参差不齐，基础和发展均不平衡，经过一段时间，学生基本上适应了以学习小组方式参与探究活动与班集学习方式相结合的学习方法，不同程度地享受到了数学知识来源于实践操作的成功体验，从而愿意在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳数学的知识。教学准备:一张长方形的纸、课件。课时安排：1课时。教学过程：

（一）创设问题情境，激发学生情感首先讲述“棋盘”的故事：古时候，在一个王国里，有一位聪明的大臣发明了国际象棋，并献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求。大臣推托不过便说：“那就请在棋盘上放一些米粒吧。”国王听之，心想：这个要求太简

1单了，便随口就答应道：“好，没问题，”于是，大臣接着说：“请在第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒…一直到64格。”“你真是大傻瓜！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑起来！大臣见状却一本正经地说：“就怕您的国库里没有这么多米！”同学们，请猜国王的国库里到底有没有这么多的米呢，要想揭晓谜底，就让我们一起走进今天的课堂学习。[设计说明]把课讲得生动形象，深入浅出，始终是衡量教师教学艺术水平的标准之一。而采取寓意深刻又幽默轻松的故事导入，使静态的数学以鲜活的面容呈现在学生的面前，学生在素材中自己发现问题，自己提出疑问，放飞思绪，从中切身体会数学中的奥妙。看着学生那么兴奋脸庞，我感觉我已成功了一半。（二）师生互动、探索规律师：首先，请同学们拿出一张长方形的纸根据老师所出示的问题进行对折。问题： 对折1次有几层？２１

对折２次有几层？4 2×2

２２对折３次有几层？8 2×2×2 ２３　对折４次有几层？16 2×2×2×２ ２４......[设计说明]让学生亲自动手，切实感受,寻求规律，鼓励学生相互交流，合作学习，积极探索，寻求答案。接着,请同学们猜想: 对折10次有几层？ 对折n次有几层？　 学生活动：互相探讨，得出结论。

教师归纳并板书：

na×a×a×…×a=an 读作： a的n次方师：在小学对于a，我们只能取正数，进入中学以后我们学习了有理数，那么它还可以取0和负数，例如： 0×0×0记作 0３，(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作(－2)4，也就是说a可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方(板书)

2[设计说明]教师不是平白给出知识，再现课本，而是以课本为载体，为素材，创设情境，通过学生动手操作，启发学生思维的迁移，教育家苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧来源于灵巧的手指尖。我们教师应创造更多的机会，让学生多实践，多动手操作，不要怕浪费时间，请相信学生，往往教师给学生一次机会，学生带给你的不仅仅是一次的惊喜。探索新知、讲授新课1、求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。一般来说：在an 中，a取任意有理数，n取正整数。注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，因而，如果把an 看作是n次方的结果，也可以读作“a的n次幂”。巩固练习（小黑板出示）(１)在94中，底数是＿，指数是＿，94读作＿或读作＿；(２)在(－2)4中，－２是＿，４是＿，(－2)4读作＿或读作＿；(３)在－24中，底数是＿，指数是＿，－24读作＿(４)５底数是＿，指数是＿。（学生独立做，全班齐正。）师：到目前为止，对有理数来说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？生活动，思考，讨论，汇报（指名）已经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方结果：和、差、积、商、幂师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？举例说明。生活动：思考，同桌之间讨论，并在练习上举例。[设计说明]为新旧知识架起桥梁,沟通知识间的内在联系，能够帮助学生建立起完整的知识结构。学生运用知识解题时，思路就会清晰明了。例1教学

3计算：１、２(0.5)２

()３

２４

(－)２

(－１)４

(－)３

０３

０４ ２、(－2)２

(－0.5)２

(－2)３(－0.5)３

３、０　 　０２

让学生独立做，同时指名板演；齐正后进行讨论。师：请同学们观察，分析，比较第一组题的各个数，它们的底数，指数和幂之间有什么联系？第二组又会是怎样的呢？第三组呢？生：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何正次幂都是零。师：请同学们继续观察(－0.5)２与(0.5)２，其中底数，指数和幂之间有什么联系？你能得出什么结论呢？（同桌间讨论）而(－)３和()３呢？

生：互为相反数的两个数的相同偶次幂相等，相同奇次幂仍为互为相反数。师：任何一个数的偶次幂是什么数？生：正数。师：那零呢？（零的偶次幂为零）生：哦，任何一个数的偶次幂是正数或零。师：“正数和零”我们称之为“非负数”，因此，也可以说“任何一个数的偶次幂是非负数。”[设计说明]放手给学生思考，把课堂学习的权力还给学生，让学生成为学习的真正主人。同时，教师一次又一次的追问，使知识层层盘开，使学生体验到思考、探索、成功的乐趣，也使教师的主导与学生的主体作用得到了和谐的统一。（三）课堂小结1、这节课，我们学会了一种什么运算？2、你认为国王的国库里有这么多的米吗？[设计说明]与开头遥遥相应，运用本节课所学知识解决问题，再次放飞学生的思绪……进而把课堂推向新的高潮……既达到课堂小结的目的，又保证了课尾学生注意力和学习兴趣的持久和稳定！

4板书设计：

有理数的乘方1、求几个相同因数积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。

例1a×a×a×…×a=an 读作： a的n次方（a的n次幂）

n2、正数的任何次幂都是正数。负数的偶次幂是正数。负数的奇次幂是负数。0的任何正次幂都是0。

第8篇：有理数的乘方

校园安全主题班会教案

绥棱农场中学初一一班

班会目的：

通过这次主题班会，进一步增强学生的安全意识和自我保护意识；掌握一些自救自护的本领；珍惜生命，健康成长。班会准备：

1、写“安全·生命”主题词。

2、确定主持人名单。

3、搜集有关安全方面的资料。

4、复印新闻资料。

一．导入。

齐：各位同学：六（1）班《校园安全》主题班会现在开始。

二、听新闻、谈感受：

学生1：我们是祖国的未来。我们爱学习、爱劳动，是生机勃勃的青少年。

学生2：可是，我们却经常听到一些无端横祸向我们小学生飞来的噩耗；看到一些触目惊心、惨不忍睹的灾难在我们身边：

学生1：生命是最宝贵的，它也是脆弱的、不堪一击的。请听唐老师给我们带来的新闻《湖南湘乡一校园发生蹂踏惨剧》

学生2：同学们，听了新闻后你最大感觉是什么？问题出在哪里？（指名说）

学生1：是啊！这多危险啊！短短的楼道，送上八条生命，真可惜！在学校里，我们应该怎样注意上下楼梯的安全呢？ 学生2：下面我们来进行选择题问答。（出示）

1、关于楼梯安全，下面哪些行为是不可取的? Ａ、上下楼梯时，靠右侧行走。

Ｂ、下课的时候和同学坐在楼梯台阶上看课外书。Ｃ、玩上下楼梯游戏。

三、关于校园安全（例举一些文明和不文明的现象）。

学生1：请同学们谈谈自己在学校关于安全文明的感受。或者说一说自己因为一些不文明行为而受伤的过程或看到别人受伤的情景，好吗？

学生2：像这种情况，我们班发生过吗？

A、用铅笔或其它尖锐的东西互相打闹。

B、在教室里互相追赶。

学生1：在我们学校还有许多地方需要注意安全，找一找哪个地方需要注意安全？

学生2：现在轻松十分钟，我们来个安全知识问答。答对就得一颗星。

（1）同学之间发生小摩擦时，下列处理方法正确的是（）

A、原谅同学或报告老师，让老师处理。

B、记恨在心，事后叫人一起教训对方。

C、据情节给予报复。

D、叫家长到学校来教训对方。

（2）在预防饮食安全方面做的不妥当的是（）

A、购买包装食品时，要查看有无生产日期，保质期，生产单位。

B、餐具要卫生，要有自己的专用餐具。

C、在外就餐时，选择较为便宜的，无证无照的“路边摊”。

D、养成良好的个人卫生。

（3）乘车时较为安全的行为是（）

A、在道路中间拦车。

B、上车时争先恐后。

C、车辆行驶时，头、手不伸出窗外。

D、不乘坐无牌、无证车。

（4）遇到别人打架时（）

A、上前围观，给自己认识的人加油、帮忙。

B、不管他

C、去劝阻

D、告诉老师

（5）遇到火灾时，拨打（）

A、110 B、119 C、120D、121（6）在道路上行走时（）

A、和同学边走边打闹

B、要走人行道，没有人行道的道路，要靠路边走

C、行走时东张西望，边走边看书或做其他事情。

D、为赶时间与机动车辆抢行

判断：

1、使用刀具时，互相比划、打闹。

2、用湿手触摸电器，用湿布擦试电器。

3、用手或金属制品去接触插头底部。

4、当不慎摔倒时，身体尽量往前，保护自己的头部。

5、用沙子或泥土打仗。

6、下雨天，在湿的地面上奔跑。

7、站在凳子上往阳台下看。

四、结尾。

1、对于我们每个人来说，安全是如此重要，只有在安全和文明这片沃土的培育下，幸福之花才会绽放在你的生命旅程中。希望我们将安全牢记心中，将文明常伴左右。

2、下面，有请我们的辅导员唐老师做总结，掌声欢迎！辅导员总结：同学们这次主题班会开得很有意义，也很成功，从同学们积极投入的表现中，老师们足以看出大家对安全问题的关注。希望能通过这次活动进一步增强我们的安全意识和自我保护意识。让安全系着你、我、他；愿我们的生活每天都充满阳光和鲜花！谢谢大家！

有理数的乘方(一)绥棱农场 李红梅

教学目标：

1、理解有理数乘方的意义；

2、掌握有理数乘方运算；

3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；

4、会进行有理数的混合运算；

5、培养并提高正确迅速的运算能力．

教学重点：有理数乘方的意义；运算顺序的确定和性质符号的处理．

教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示；有理数的混合运算．

教学过程：

一、学前准备

1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包．他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，„„依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！

学生交流讨论并计算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包

．

2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条．想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条？

二、合作探究

我们学过正方形的面积公式，知道边长为a的正方形面积为a•a；我们还知道棱长为a的正方体的体积是a•a•a．

a•a可简记为a2，读作a的平方(或二次方)．

a•a•a可简记为a3，读作a的立方(或三次方)．

一般地，n个相同的因数a相乘，即n次方．，记作an，读作a的接下来引入乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂；当指数是1时，通常省略不写．

三、新知应用

1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式：

1)(−2.3)×(−2.3)×(−2.3)×(−2.3)×(−2.3)＝

．(−2.3)5

2)(−)×(−)×(−)×(−)＝

．

3)x•x•x•„„•x(2008个)＝

．x20082、计算：

1)(−3)4 2)(−)3)(−5)3 4)()2

解答：1)(−3)4 =(−3)×(−3)×(−3)×(−3)= 81

2)(−)3 =(−)×(−)×(−)= −

3)(−5)3 =(−5)×(−5)×(−5)= −125

4)()2 =×=

从上题中你能发现什么规律？

−)4（归纳：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0．

3、思考：(−2)4和−24意义一样吗？为什么？

4、混合运算：

在2+32×(−6)这个式子中，存在着 种运算．(三种，加、乘、乘方)

学生小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算 ．

教师总结，在有理数的混合运算中，运算顺序是：

1)、先算乘方，再算乘除，最后算加减；

2）、同级运算，从左到右进行；

3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

四、小结

1、有理数乘方的意义；

2、幂、底数、指数的概念及其表示；

3、有理数的混合运算顺序．

教学反思

本教案已用于教学。这节课我感觉内容虽然简单，但要注意的细节比较多，如乘方的意义，有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序，有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等。如每一个细节由老师

“苦口婆心”去提醒的话，这个课堂会显得枯燥，缺乏活力。在这节课中无论是练习，例题还有探索我都尽量交给学生去做。

学生巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷．学生通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学．始终给学生以创造发挥的机会，教师不代替学生思考，我把重点放在教学情境的设计上，让学生亲身动手操作体验胜过教师的许多“苦口婆心”．例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数与分数的乘方要加括号；通过折纸做一做体会：当底数大于1时，乘方的运算结果增长得很快！

有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想．符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显．

总体来说，本节课课堂气氛较为活跃，基本达到了预期教学效果，但引导学生思维的语言不够精练，时间把握得不够好，课堂不够紧凑，这些都是在今后的教学中要多加注意和需要不断改进的。