三角形任意两边之和大于第三边教学设计（精选5篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“两边之和大于第三边”。
第1篇：三角形任意两边之和大于第三边教案
三角形三边的关系
（三角形任意两边的和大于第三边）
【教学目标】
1、通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
2、掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能解决有关的问题。
3、提高学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测----验证----总结”的学习习惯。【教学重、难点】
通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。教学过程：
一、情境激趣，发现问题
同学们是个爱帮助别人的孩子吗？（电脑出示例3图）：看，小明正准备去上学呢！这是他上学的路线图，看一看，他上学的路线有几条？
走哪条路距离最近？ 你怎么知道的？
请大家再看看图，他上学的这几条路线围成两个什么图形？ 那么，能不能围，跟三角形的什么有关系呢？ 对，三角形的边有什么样的关系呢？（板书课题）
二、实践操作，探究学习
1.电脑出示：例题
一起探究1厘米能否围成三角形？
2.动手操作。说明操作要求：
（1）从学具袋中拿出操作材料；
（2）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形；
（3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。
学生活动，教师巡视指导。
3.汇报交流。
第一层次：发现不能围成的原因。
（1）同学们通过动手实践，发现2厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。（课件演示）
为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？（2）3厘米也不能围成，是什么原因呢？（课件演示）
（3）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形？
出示：两边之和≤第三边不能围成三角形
第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。
同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？（大于）
这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？
指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说？
同时课件进行演示，得出：4+3>6。
指着5厘米，问：那5厘米？ 得出：5+3>6
那么下面就依次类推了。课件依次出现：6+3>6 ……..9+3>6
第三个层次：引发矛盾，突破难点。
指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？
（课件演示）引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？那应该怎么说？
引导学生得出“任意”两字。
第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。
下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系？
学生交流，集体汇报。
通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。一起读一遍。
第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。
在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式？
那我们在判断它能否围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊？
引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。
谁能快速地说出‘10’不能围成的原因？
三、深化认知，联系实际，拓展应用
四、全课小结，从考虑问题要全面，引出第三边的取值范围。
第2篇：三角形任意两边之和大于第三边教学案例（推荐）
教学案例：三角形任意两边的和大于第三边
通伏小学 张永恒
教学内容：人教版八册P82 教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；
3、让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。重点：三角形三边之间的关系
难点：探索发现三角形三边之间的关系。教学准备：小棒、课件 教学过程：
一、引入
1、师：同学们，我们已经认识了三角形，你能告诉大家什么是三角形吗？ 生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：不错，那么三条线段就一定能围成三角形吗？能（不能）
师：那我们就来围围看吧。谁愿意上来围？（两生上台演示——评析）
2、师：看来，有的三条线段能围成三角形，有的三条线段不能围成三角形。那下面我们大家都来围围三角形，好不好？
二、三角形三边关系的探究
（一）围三角形，创建研究素材
1、师：（1）同桌两人合作，每次从5根小棒中任取3根来围三角形，将围的情况记录在白纸上。要求分工合作：一人围，一人记录。
2、学生操作（教师指导）
3、反馈：学生汇报能和不能围成的情况（教师板书记录）师：还有吗？情况不少，我们就用省略号来表示吧！
[检测错误情况——对同学们汇报上来的能和不能围成三角形的各种情况，对照自己的记录，看看谁还有意见？]
（二）思考讨论，发现规律
1、师：同学们，能不能围成三角形看来跟三条线段的什么有关？（长度），那么究竟怎么样的三条线段不能围成三角形？怎么样的三条线段又能围成三角形，下面我们先通过自己观察、思考，再与同桌进行讨论来发现其中的奥秘。
2、学生讨论（教师参与）
3、反馈 层次1：
师：下面我们先来看怎样的三条线段不能围成三角形？
（1）生：我们发现两边的和小于（等于）第三边就不能围成三角形。比如2+2小于5，就不能围成三角形。（师板书：2+2＜5，）
师：真的吗？来围给我们看看？（生上台围，展示）（2）师：是不是所有的情况都是小于呢？
生：我们发现两边的和等于第三边也不能围成三角形。3+3等于6，就不能围成三角形。（师板书：3+3=6）
师：也请你围给我们看看？（生展示）
检验其余记录下来的情况。（师生齐算，板书算式）层次2：（1）列举发现
师指着板书：这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？
生：我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。如2+3＞4，这样就能围成三角形。（师板书）
师：谁有不同发现？
生：我们认为必须每两条边相加和大于第三条边才能围成三角形。比如2+3＞4、2+4＞3、4+3＞2（师板书）
哪些组还有不同发现？
生：我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形。如只要2+3＞4，就能围成三角形。
师：还有吗？（2）辨析
师：各自说说理由吧！生：因为如果只考虑一种情况是不行的，有时两条线段的和大于第三条线段，也不能围成三角形。
师：举个例子呢？引导学生引用“不能”的情况来反证。
生：比如在刚才不能围成的情况中：3+4＜8、8+4＞3、8+3＞4，出现了两个大于的情况，但只要存在两边和小于（等于）第三边的情况，也不能围成三角形。所以只考虑一种情况是不行的。
师：那么为什么最短的两条线段的和大于最长的线段就能围成三角形呢？ 生：因为最短的两条线段的和大于最长的线段，那么另外两组边加起来肯定比这一组长。意思是如果2+3＞4，那么2+4肯定＞3，4+3肯定＞2。
（师用实物在黑板上演示）
小结：因为只要最短两边的和大于了最长的边，那么其他任意两边的和都会大于第三条边的。所以你们两组的观点实际上是一致的。这也就是三角形三边关系的一个
重要结论：三角形任意两边的和大于第三边
三、应用
1、下面哪几组的三条线段能围成三角形？（3、4、5）（2、3、7）（3、3、3）（3、3、6）
2、根据3、3、6这题延伸。要求：拿掉一根3厘米的线段，再重新配一根其它长度的线段，使它们能围成三角形。（取整厘米数）
如果拿掉的是6分米，那么配上的一根最短应该是几？最长可以是几？
3、机动：16分米长的小棒如果要围成一个三角形，我们必须将它截成3段，其中最长的一边最多可以截几分米？为什么？具体可以怎样截，你有没有方法可以将所有的情况不遗漏也不重复的列举出来？（要求边取整分米数）
四、总结
师：这节课你有哪些收获？关于三角形三边关系还有值得我们探索的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有怎样的关系？有兴趣的同学课外可以自己进行探索。
（另外还有一种思路：先告诉学生结论，然后通过验证来检查结论是否正确）
六、案例反思
这节课，我始终在教学活动中，以培养学生的自主探讨学习为主,在新授课的过程中能充分发挥学生自主学习的作用。因为教学内容相对简单，我在课上只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，我仅仅起了组织和引导的作用。一节课下来，学生在动手操作、主动探索、交流辩论的过程中，进行自主的归纳、总结，他们在自主学习中获取知识的能力，在操作中感悟数学的能力，均得到较好的发展。
第3篇：三角形两边和大于第三边教学反思
《认识三角形两边之和大于第三边》教学反思
“动手操作”是学生学习的重要方式之一。研究表明：人们在学习时，如果仅靠看和听，最多只能掌握30%的新知，如果做的话，可以达到90%以上。随着新课改的不断深入，动手操作已在课堂教学中得到广泛的运用，学生的积极性提高了，课堂气氛也活跃了。那么，动手操作果真那样神奇，是数学课堂上一切问题的灵丹妙药吗？结合一位教师的案例剖析，我对动手操作产生了新的思考。
教学片段：
师：请四人小组合作，拿出准备好的四捆小棒首尾相接的摆一摆三角形。（小棒的长度是①10cm、6cm、5cm；②6cm、5cm、4cm；③10cm、6cm、4cm；④10cm、5cm、4cm）在摆的过程中如果遇到了问题可以在小组内讨论。
学生操作、讨论。交流。
师：你们在摆三角形的过程中遇到了什么问题？
生：我们小组在摆三角形的过程中，发现第一、二、三捆的小棒都能摆出三角形，但第四捆的三根小棒摆不出三角形。师：其他小组摆的同他们一样吗？ 生：一样（齐答）。
师：就是说，用第一、二、三捆的小棒都能摆成三角形，第四捆小棒摆不出三角形。有不同意见吗？ 生：没有。
师：那我们就请一组同学在投影仪上摆摆看。
一组同学到讲台上用小棒摆三角形。学生摆出了以下图形：
师：下面的同学，你们也用的第三捆小棒摆出了三角形吗？ 生：是的。
教师的头上开始冒汗了。反思：
学生用10厘米、6厘米、4厘米的小棒围出了三角形，原因出在哪？我仔细观察了我旁边学生用的小棒，这些小棒是用饮料、牙签、还有塑料棒做的。都有一定的直径，如果学生在截取时再多截那么一点儿，摆时两根小棒接头的位置摆放不准，摆出一个三角形也就不足为奇了。看来问题不在学生这里，因为学生想方设法围出老师要求的三角形的心情，是可以理解的。看来问题出在实验本身。教师让学生用10厘米、6厘米、5厘米的三根小棒摆一个三角形，这样的三角形是能够摆出的。用10厘米、5厘米、4厘米的三根小棒摆一个三角形，这种三角形是明显摆不成的。但是，让学生用4厘米、6厘米、10厘米的小棒摆一个三角形，的确是难为学生了。除非是学生已经知道了结论。
那么，怎样解决这个问题呢？我们应从学生的角度来思考。可以这样来处理教材：准备四捆小棒，两组能围成三角形的，两组围不成三角形的。小组合作后，让学生说说在刚才的活动中有什么发现，引导学生得出两根长度之和大于第三根的能围成三角形，两根长度之和小于第三根的则围不成三角形的规律。最后让学生讨论：如果两根长度之和等于第三根的长度，能否围成一个三角形？在学生充分讨论的基础上，教师可以用课件演示或在黑板上面画线段的方法来验证，让学生发现两根长度之和等于第三根长度的也不能围成三角形，进而得出数学结论：三角形的任意两边之和大于第三边。
从上面的案例中，我们不难看出，无论是知识的讲授还是学生的动手操作，我们都要从学生的角度来思考，对具体操作方面的每个细节都要精心设计，因为这些细节影响着课堂效果，同时也展示了教师的智慧。
第4篇：小学四级下册数学三角形两边之和大于第三边的教学设计与反思
三角形两边之和大于第三边的教学设计与反思
教 学 设 计
教学目标: 知识与技能: 1.通过动手操作体会到:三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形。2.学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。3.能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。
4.提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。过程与方法: 通过自主探索、动手实践、观察比较、合作交流等活动培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力，培养猜测——验证——总结的学习习惯。
情感态度与价值观: 通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。教学重难点: 重点:理解三角形两边之和大于第三边。
难点:通过动手操作和观察比较，探索和验证出三角形两边之和大于第三边。教学准备:课件、吸管。
教学方法:动手操作法、观察演示法、合作探究法、归纳总结法。教学过程: 一、激趣导入
师:同学们，你们喜欢玩小棒吗,那我们可以把一根小棒看作一条什么,(线段)两根小棒能拼出什么呢,(生说)那三根小棒呢,(三角形)二、探究新知
(一)猜想，引起探索活动
师:那是不是只要有三根小棒，就一定能围成三角形呢, 学生猜想„„
(二)操作活动，初步验证 1.小组合作
学生拿出桌上的三根小棒围一围，看是不是都能围成三角形,(学生操作，指两名学生围在黑板上，教师巡视。)2.质疑
师:为什么有的同学能围成三角形，有的又不能围成呢,你猜猜这跟什么又关系,(学生猜:小棒的长短)(三)合作交流，探索奥秘 1.合作要求
师:那这里边究竟藏着什么奥秘呢,我们一起来探索吧。(课件出示探索步骤。)探索步骤:(1)请每位同学任意画一个三角形。
(2)量出每条边的长度并标在每条边上(可以用毫米做单位)。(3)同桌合作填记录表。(填出两人所画三角形边的情况)三角形1 三角形2 每边长
()，()?()()，()?()任意两边之和与第()，()?()()，()?()三边比较()，()?()()，()?()(4)填好后同桌讨论:通过上面的计算与比较，你发现了什么, 2.学生操作，探索奥秘。(同桌合作，教师巡视指导)3.指名展示，汇报交流。(1)师:通过上面的计算与比较，你发现了什么,(三角形两边之和大于第三边。)(2)让生解释这三根小棒(边说边指)为什么不能围成三角形吗,(因为有两根小棒得长度之和小于第三边。)(3)师:那如果较短两根小棒的长度之和等于第三根小棒的长度能否摆成三角形, 学生讨论后指名演示，再用课件演示。
4.小结
师:这也进一步说明:要能围成三角形，那么任意两边之和一定要大于第三边。(强调“大于”)
三、运用发现的关系进行判断 1.完成练习十一第一题。
课件出示题目，学生独立判断后指名汇报。2.指导完成课堂活动第1题。
课件出示题目，同桌说完后指名汇报。
3.(课件出示题目)小兔家准备盖一间新房子，它的好朋友小熊高高兴兴的去帮他选木料，可是，在选的过程中它遇到了一个难题:现在已经有了两根分别长5米的木料，下面的木料中，哪几根木料能与这两根木料组成“人字梁”,?12米 ?9米 ?7米 ?4米
学生讨论选择后，指名汇报，并说说为什么不能选12米的, 如果小熊想把房子建的“宽”一些，你觉得该选哪根木料,如果想建的“高”一些呢, 学生回答，教师演示。
四、全课总结
通过这节课的学习，你收获了什么呢, 五、课外延伸
三角形的两边之差与第三边又有什么关系, 六、板书设计
三角形两边之和大于第三边
教 学 反 思
1.导入部分: 每一节课的导入环节是很关键的。在讲“三角形两边之和大于第三边”时，我是这样设计的:通过提问的形式，让学生思考:看到一根小棒能想到什么,两根小棒能组成什么图形,三根呢,让学生充分发挥现象后回答:我们可以通过一根小棒想到一条线段，两根小棒想到一个角，三根小棒想到三角形。从而进一步提出问题:是不是只要有三根小棒，就一定能围成三角形呢,由此提高了学生的求知欲望。
2.探究新知这一过程中:让学生针对“任意三根小棒都能围成三角形吗,”这个问题展开讨论。学生在小组的操作与探究中发现:有的小棒摆不成三角形，有的能摆成三角形，事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，我抓住这一契机巧妙设疑:围成三角形的三根小棒相当于三角形的三条边，三角形的三条边之间存在怎样的关系呢, 让学生任意画一个三角形，量出每条边的长度，并同桌合作填记录表，在教师的引导下通过讨论、观察，得出了三角形任意两边之和大于第三边的结论。
接着讨论围不成三角形的三根小棒之间有什么关系，学生经历摆的过程，再通过观察和比较，可以直观的发现:两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能围成三角形。这样，学生通过猜测---验证---总结这一方法，得出并理解了三角形三边的关系。这节课我看到，学生很有兴趣，积极参与，大胆猜想，始终活跃在课堂上，我也感到很轻松自如。
这样设计既能促使学生探索，又有将思维引向深入，从而激发学生学习数学的兴趣。在课堂教学中，引入数学实验，把证明某个结论改为探索性实验，让学生以研究者的身份，参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程，充分发挥学生的主观能动性，可使其体会到通过自己的努力取得成功的快感，产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲望。
认真总结本节课的教学实际，我认为存在一些不足之处:比如在已经“预设”的各种教学环节中，怎样去尊重每位学生的个性特点,还值得我继续思考和研究。
第5篇：由于操作误差,学生在实验结果中出现“三角形两边之和等于第三边”怎么办
由于操作误差，学生在实验结果中出现“三角形两边之和等于第三边”怎么办？
在三角形三边关系的教学中，许多老师设计了探索什么样的小棒可以搭成三角形的活动。在这个活动中，由于操作中存在着误差（比如小棒的粗细，学生的实验结果可能会出现两边之和等于第三边的情况，也就是用类似4，5，9的小棒“搭成”了三角形。这时，教师可以引发学生进行讨论，并引导学生进行简单地推理。虽然小学阶段不要求学生进行严格的证明，但是不代表孩子没有推理的意识。在出现两边之和等于第三边时，我有的学生可以用非常形象的语言推理出其不合理性，比如有学生会说：4+5=9，9与9都平行（重合）了，所以，拼不成了三角形。进一步，教师可以鼓励学生由“两边之间线段最短”推导出“两边之和大于第三边”。
有专家曾提供过这样一个教学“两边之和大于第三边”的思路：首先通过具体情境使学生认识到“两点之间线段最短”，然后画出两个点，两点之间画一条线段和若干条折线。实际上，折线与两点之间的线段就形成了一个一个的三角形。接着鼓励学生思考，如果把它们看成一个个三角形的话，你能发现什么？即“两边之和大于第三边”。
当然，这个推导过程不作为基本要求，但是鼓励学生将操作与推理相结合的思路是重要的。当然，有的老师利用课件来动态地演示当两边之和等于第三边时，就重合搭不成三角形的过程，也是非常好的。
由于操作误差，学生在实验结果中出现“三角形两边之和等于第三边”怎么办？（来自：新世纪小学数学下册主要问题与解答3终）
在三角形三边关系的教学中，许多老师设计了探索什么样的小棒可以搭成三角形的活动。在这个活动中，由于操作中存在着误差（比如小棒的粗细，学生的实验结果可能会出现两边之和等于第三边的情况，也就是用类似4，5，9的小棒“搭成”了三角形。这时，教师可以引发学生进行讨论，并引导学生进行简单地推理。虽然小学阶段不要求学生进行严格的证明，但是不代表孩子没有推理的意识。在出现两边之和等于第三边时，有的学生可以用非常形象的语言推理出其不合理性，比如有学生会说：4+5=9，9与9都平行（重合）了，所以，拼不成了三角形。进一步，教师可以鼓励学生由“两边之间线段最短”推导出“两边之和大于第三边”。
有专家曾提供过这样一个教学“两边之和大于第三边”的思路：首先通过具体情境使学生认识到“两点之间线段最短”，然后画出两个点，两点之间画一条线段和若干条折线。实际上，折线与两点之间的线段就形成了一个一个的三角形。接着鼓励学生思考，如果把它们看成一个个三角形的话，你能发现什么？即“两边之和大于第三边”。
当然，这个推导过程不作为基本要求，但是鼓励学生将操作与推理相结合的思路是重要的。当然，有的老师利用课件来动态地演示当两边之和等于第三边时，就重合搭不成三角形的过程，也是非常好的。
