四年级平均数教学设计（精选8篇）_四年级下册平均数教案

教学设计时间：2021-08-02 07:07:52 收藏本文下载本文

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第1篇：四级数学平均数教学设计

四年级《平均数》教学设计

【教学内容】

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第49~51页。【教学目标】

1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。

2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。【教学过程】

一、设疑引欲，提出问题

师：体育课上，同学们在进行套圈比赛，一起来看看。比赛分男生一组，女生一组，规定每人套15个圈。

师：（出示前三轮比赛成绩）这是前三轮比赛的结果，你觉得哪组套得更准些？为什么？

（学生讨论、交流）

师：比赛继续进行。（课件继续出示）现在哪个组套得更准些呢？（„„）我觉得女生组套得更准些。因为她们套中的个数多呀！

（学生讨论、交流）

师：由于人数不相等，这次比套中的总个数就显得不公平。那你有什么好办法呢？（比每人套中的个数）二、解决问题，探求新知

1、师（出示男生套圈统计图）：不计算，你认为男生平均每人套中几个？你是怎么想的？小组里互相讨论讨论

2、移多补少，平均数的意义。

师：指名汇报，显示移多补少的过程，结果：男生平均每人套中7个

师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。（板书：移多补少）

师：这里的“7”是什么意思？是指“王宇”套中的个数吗？（学生讨论、交流，结合统计图汇报）

师指出：这里的“7”指这组男生的整体水平。统计学上把它叫做“平均数”。（板书：平均数）在这里，“7”是哪几个数的平均数？

师（出示女生套圈统计图）：你估计女生平均每人套中几个？如果用一条线像表示男生平均每人套中个数那样表示女生的，你觉得这条线可能放在哪儿？（学生思考、汇报）出示一条线置于“10”的位置，能放在这儿吗？为什么？出示一条线置于“4”的位置，能放在这儿吗？为什么？你觉得她们的平均数在哪些数之间？（4~10）

师：现在怎么办？学生汇报“移多补少”，课件演示过程

师：这里的“6”是哪些数的平均数？表示什么意思？（女生组的整体水平）师（出示男、女生对比图)：现在你们能比较出是男生套得准还是女生套得准了吗？

师：这个7就是6、9、7、6这组数据的平均数。是不是实际每个男生都套中7个？（不是）把每个男生实际套中的个数与平均数比一比，你发现了什么？

生：有的比平均数多（师：多了几个？）有的比平均数少？（师：少了几个？）（课件分别演示比平均数多和少的直条）

师：比平均数多的个数和比平均数少的个数怎么样？（相等、一样多）师：会不会是一种巧合呢？我们再来看看女生组的情况。谁来说说对这个“6”，你是怎样理解的？是不是每个女生实际都套中6个，实际是怎样的？看着屏幕一起来说说。（根据学生回答，课件演示女生比平均数多和少的直条）

师：平均数会比这里最大的数大吗？师：会比最小的数小吗？

师：对了，平均数是通过把多的部分移给少的部分，使大家都相等而得到的数，所以它在最小数和最大数之间。其实，这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点，我们可以大概地估计出一组数据的平均数。

3、探索计算方法

（1）师：除了移多补少的方法，你还有其他方法求出平均数吗？（学生汇报）

师：好办法，给这种方法也取个名字：求和均分。师：能列出算式吗？（6+9+7+6=28（个））

师：28表示什么？谁来说一说。（男生组套中的总个数）师：为什么要除以4？（男生有4人）师：道理讲得很清楚。

（2）师：下面请大家自己算一算女生组的平均数师：谁来说说你的方法。（10+4+7+5+4=30（个））师：（根据学生回答板书，指着30）30个表示什么？师：（指板书）为什么这里用总数除以的是5而不是4？师：解释得真好。

师：同学们，在这次比赛中，两个组的人数不同，实际每人套中的个数也不完全相同，看哪一组套得准，我们比的是什么？（指板书的课题）师：其实，无论是刚才的移多补少，还是现在的先求和再均分，目的只有一个，那就是——

生：使原来几个不相同的数变得同样多。师：这样的方法你都会了吗？三、拓展练习，深入理解

1、出示“想想做做”第1题，从图中你知道了什么？你能用我们刚刚学习的方法，得出平均每个笔筒里有多少枝笔吗？

学生独立完成，指名汇报交流

指出：在实际操作中，我们可以灵活选择合适的方法解题。

2、刚才我们知道了，超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多。把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。

(师出示如下三张纸条，如图9)师：老师大概估计了一下，觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。不计算，你能根据平均数的特点，大概地判断一下，老师的这一估计对吗? 生：我觉得不对。因为第二张纸条比10厘米只长了2厘米，而另两张纸条比10厘米一共短了5厘米，不相等。所以，它们的平均长度不可能是10厘米。

师：照你看来，它们的平均长度会比10厘米长还是短? 生：

师：它们的平均长度到底是多少，还是赶紧口算一下吧。

指名汇报

师：老师想把第三条纸条变一变。你觉得，当把它变成多少的时候，它们的平均数是10？（11）你是怎么想的？

师：你觉得，当把它变成多少的时候，它们的平均数是8？（5）你是怎么想的？

师：现在，请大家观察下面的三幅图，你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。

生：我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。师：最后的平均数—— 生：也不同。

师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数? 生：一个数。

师：瞧，前两个数始终不变，但最后一个数从5变到8再变到11，平均数——

生：也跟着发生了变化。

师：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(生：有)其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这也是平均数的一个重要特点。在未来的数学学习中，我们还将就此作更进一步的研究。

3、出示第3题

师：下面这些问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。李强所在的篮球队，队员的平均身高是160厘米。

1.每个队员的身高一定是160厘米，对吗？

2.李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？ 3.学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？

师：为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影)这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，这支篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米? 师：你知道姚明的身高是多少吗？生：姚明的身高是226厘米。

师：看来，还真有超出平均身高的人。不过，既然队员中有人身高超过了平均数——

生：那就一定有人身高不到平均数。

师：没错。据资料显示，这位队员的身高只有178厘米，远远低于平均身高。看来，平均数只反映一组数据的整体水平，并不代表其中的每一个数据。

4、夏天到了，同样高的东东和小明都想去游泳。他们来到了各自选好的游泳场所。你们觉得，谁的选择是安全的？为什么？

师：去游泳池游过吗？它的地面是平的。“110厘米”值得是每个地方都是110厘米。小明的选择是安全的。冬冬呢？这里的“平均水深110厘米”什么意思？（生：„„）想看看这个池塘水底下的真实情形吗? 5、师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师从网上了解了这么一份资料：据第六次人口普查统计，2010年我国男性人口平均寿命约为72岁；女性约为78岁

师：可别小看这一数据哦。10年前，中国男性的平均寿命大约是69岁。比较一下，发现了什么? 生：中国男性的平均寿命比原来长了。

师：是呀，平均寿命变长了，当然值得高兴喽。可是，一位71岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。你知道为什么吗? 师：你们懂不懂平均数？那你们打算怎么劝劝他? 师：想了解女性的平均预期寿命吗？有谁愿意大胆地猜猜看？

(师呈现相关资料：中国女性的平均寿命大约是78岁)师：发现了什么?

生：女性的平均寿命要比男性长。

师：既然这样，那么，如果有一对60多岁的老夫妻，是不是意味着，老奶奶的寿命一定会比老爷爷长? 生：不一定!生：虽然女性的平均寿命比男性长，但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特别长寿，那么，他完全有可能比老奶奶活得更长些。

师：说得真好！平均数的知识生活中随处可见。希望我们同学们做个有心人，用学到的知识解决一些问题。最后，让我们一起了解一些实际的平均数据。

第2篇：四级数学平均数教学设计

平均数教学设计

四年级数学教案

教学内容:小学数学第七册第八单元信息窗一平均数教学目标;

1、知识与技能目标:结合生活实例,理解平均数的实际意义,学会求平均数的方法,能根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题。2、过程与方法目标:通过小组合作探索活动,提高分析与解决实际问题的能力,培养学生的估算能力以及小组合作意识。

3、情感态度与价值观:在探索与解决问题的过程中,培养良好的数学情感,感受数学与现实生活的密切联系。

教学重难点:

教学重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。教学难点:理解平均数的意义教学流程:

 一、情景导入:

1、谈话激趣:今天老师给同学们带了一份小礼物,想不想知道是什么?(教师拿给学生看)喜欢吃糖吗?(喜欢)不过,要想拿到老师的礼物可不那么容易!这些糖要由你们自己来分,而分糖需要用到本节课所学的知识,你们只有学会了知识才能分到糖。怎么样?有没有信心拿到糖?()。

2、创设情景,引发争论: 师:刚才,老师先给一、二小组的同学每人分了一袋糖,打开看看,告诉同学们你分了几块?(学生报分到的糖数,教师记录)

一组二组学号糖数学号糖数 1 9 1 9 2 7 2 6 3 8 3 7 4 10

师:请同学们观察表格,评论一下老师分的怎么样?(学生自由发言)教师进一步引导:从两个小组整体分糖情况来看,怎么样?(学生集体探讨)

生:应该比一比平均每人分了几块糖?

师:也就是说要让每个人分的糖数怎么样?(一样多)

 二、探索方法、揭示概念

1、小组活动:

师:现在两个小组每个人分的糖数都不同,你们能想办法让小组内每个人分的一样多吗?()下面分小组进行,一、二小组的同学直接用糖分,其他同学观察屏幕上的数据算一算,每人应该分几块?(学生小组活动)

2、学生交流:

先请分糖的同学说一说他们是怎么分的?再由其他同学交流算法。方法一:移多补少法

将一组1号同学拿出1块给3号同学,每个人都是8块。

将二组4号同学拿出2块给2号同学,1号拿1块给3号,每个人也都是8块。

方法二:

一组: 9+7+8=24 二组:9+6+7+10=32 24÷3=8 32÷4=8 结合学生的交流教师板书算式。并进一步探讨:这样做是先算的什么?再算什么?为什么一组要除以3,二组要除以4呢?

师:虽然同学们用的方法不同,但是得到的结果是相同的。3、揭示概念

师:同学们来看,一组这个8是什么意思?(每个人分的糖数)是一组同学原来分的糖数吗?(不是)它是怎么得来的?(是把24平均分得来的)24是谁的和?(7、8、9)也就是说8是把7、8、9这三个数的和平均分得到的。那我们就说8是7、8、9这三个数的平均数(板书课题:平均数)

师:同学们来看,二组的这个8是谁的平均数?(9、6、7、10四个数的平均数)师:那么,从平均分的结果来看,老师对两个小组的同学公平吗?(公平)。在人数不同不能用总数比较时,是什么帮我们解决了这个难题?(平均数)。

4、小练习

⑴师:同学们已经认识了平均数,那你会求吗?做几个题试试?(课件出示题目)学生尝试练习。

⑵集体交流:利用实物投影展示学生不同解答方法。(只求总数;分步计算;综合算式)通过观察不同的解答方法,集体探讨达成共识:算出总数后有几个数就除以几,得平均数;综合算式要加小括号。

⑶总结方法:

师:通过刚才的练习,谁来说一说怎样求平均数?()求平均数的时应该注意什么问题?

 三、理解平均数 1、出示问题

师:老师这里还有一种分糖方案(课件出示)一组二组学号糖数学号糖数 1 8 1 7 2 10 2 8 3 12 3 11 4 10

同学们评论一下:这样分对两个小组的同学公平吗?(独立思考)2、集体交流:

学生交流,教师引导:老师偏向哪个小组了?你是用什么比较的?为什么不用总数比较呢?

3、揭示意义

师:人数不一样多时,用总数比不公平,要用平均数进行四年级数学教案

比较,因为平均数能比较好的反映出一组数据的整体水平。4、小练习

师:其实,平均数可以帮我们解决很多生活中的问题。请看大屏幕:(课件出示题目)

学生独立思考,集体交流,教师引导:为什么不直接比总数?通过比较哪个小组的整体水平要高一些?

 四、巩固练习

(一)、平均数与组中数的关系:

1、课件出示练习题(某种饼干销售统计图)⑴、学生观察统计图,说一说看到了什么? ⑵、提出要求:估计一下,这种饼干第一季度平均每月销售多少包?(学生交流自己估计的结果)

师:怎样才能知道自己估计的是否准确呢? 生:算一算(学生计算)⑶总结:

请估计错误的同学向对的同学请教方法,通过学生的互动交流,总结出:平均数不能比最大的数大,也不能比最小的数小,而是在最大数和最小数之间。

2、应用平均数(过河问题)

课件出示题目,通过讨论引导学生理解“平均水深113厘米”的含义,结合水下示意图加深对题意的理解。

(二)、平均数与极值数的关系 1、题目:应聘普通职员

⑴课件出示:两家公司职员的月平均工资发放表 ⑵出示两家公司详细的工资发放表

观察表格引发讨论:为什么海河公司职员的月平均工资高,而普通职员的工资却低了呢?(学生讨论)通过探讨明确:因为经理的工资太高,导致这家公司的月平均工资高。

师:可见,一组数据中如果某个数过大会导致平均数也跟着相应的变大;同样,如果某个数过小也会导致平均数相应的变小。所以在很多正式比赛中,为了公平,记分时都采取去掉一个最高分,去掉一个最低分,取其他分数的平均数作为选手的最后得分。现在,你能结合刚才的练习解释一下为什么要这样做吗?(学生讨论)达成共识:为了避免最大数或最小数对平均数的影响,保持公平。2、练习(课件出示:一次朗诵比赛中张明的得分情况)

学生独立计算,集体交流方法:首先去掉一个最高分,一个最低分,再求剩下分数的平均数。

 五、课堂小结

1、分糖:

将一组、二组和老师手中的糖平均分给全班同学,算一算每人应该分几块?(课后到班长那领自己的那份糖)

2、谈心情:这节课高兴吗?那些地方让你觉得很高兴?有没有什么遗憾?

第3篇：四级下册平均数教学设计

新人教版四年级下册《平均数》教学设计篇1

一、教学目标

（一）知识与技能理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

（二）过程与方法学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

（三）情感态度和价值观感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

二、教学重难点

教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

三、教学准备

课件、实物投影。

四、教学过程

（一）创设情境 1．谈话引入。以幻灯片形式出示教师家的书橱。现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。

2．感知课题。

（1）学生思考，想象移动的过程。

（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？

（3）教师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？（板书：平均数）

（二）探究新知

1．引发质疑，探索新知。教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？预设：

（1）平均数是一个什么数？

（2）怎样计算平均数？

（3）平均数在生活中有什么用？ 2．理解含义，探求方法。出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？预设：

（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？

（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？

（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？学生汇报交流。

小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。

小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。

【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。

3．理解平均数的含义。教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。预设：

（1）本周平均最高气温6摄氏度。

（2）三年级学生的平均身高是140厘米。

（3）四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。

（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。

【设计意图】初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。

（三）知识应用

1．判断。

（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（）

（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（）（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。（）

【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。

2．选择。小明家平均每月用水（）吨。

A．（16＋24＋36＋27）÷365 B．（16＋24＋36＋27）÷12 C．（16＋24＋36＋27）÷4 【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。

（四）全课小结今天你有什么收获？再看看开始想解决的问题：

（1）平均数是一个什么数？

（2）怎样计算平均数？

（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？

新人教版四年级下册《平均数》教学设计篇2 一、复习铺垫，导入新课

小明利用五一假期，查找了一些有关小动物寿命的数据，并制作成了下面这张统计表。请同学们看大屏幕。

出示动物寿命统计表: 小猫老鼠大象乌龟

寿命/年6251152 提问:看了这张统计表，你发现了什么?(乌龟的寿命最长，老鼠的寿命最短。)谈话:借助统计，我们常常能发现一些有趣的现象和规律。今天我们继续研究统计。(板书:统计)【说明:利用动物寿命统计表这一学生感兴趣的材料，复习相关旧知，导入新课，自然贴切，有利于调动学生学习的积极性和主动性。】

二、创设情境，自主探索

1.呈现套圈情境。

多媒体演示“套圈比赛”的场景。

谈话:三年级第一小组的男、女生在进行套圈比赛，每人套15个圈，这两张统计图分别表示男生和女生套中的个数。2.引入平均数。

出示男、女生套圈成绩统计图。①提问:从统计图中，你知道了什么? 结合学生的想法，相机进行引导。

想法一:男生有4人，女生有5人。(为比较总数预设)想法二:男生每人套中的个数，谁来介绍女生没人套中的个数。②男生套得准一些还是女生套得准一些?你有什么方法? 和你的同桌说说自己的想法。

想法一:女生套得准一些，因为套中的最多的是吴燕。

追问:那套中的个数最少是男生还是女生，所以套中最多的是女生，套中最少的也是女生。用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗?还有其他的方法吗? 想法二:先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多(比总数)。③追问:这种想法的可取之处是已经注意到从整体的方面去比较，但是他们两队人数不相等，这样比公平吗?因为参与套圈的人数不相等，比较总数，是不公平的。

可以怎么办呢? 想法三:分别求出男、女生平均每人套中的个数，哪个队平均每人套中的个数多，哪个队就套得准。(比平均数)。

追问:这样比公平吗?(公平)我们就用这种方法试一试。

【说明:富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。】

4.理解平均数。

④操作:你知道男生平均每人套中多少个圈吗? 请同学们仔细观察统计图，先在小组里讨论怎样找出每个队的平均成绩，再试一试。看哪些小组想的办法又多又好。

学生可能出现两种方法:一是移多补少;二是先求和再求平均数。⑤引入:男生中谁套中得最多?谁套中得最少?根据这个信息，你有什么好方法求出男生平均每人套中多少个圈? 可以把张明套中的一个移给李小刚，另一个移给陈晓燕。——移多补少

反馈时，学生边讲解移多补少的过程，教师利用课件动态演示。⑥还有其他的方法吗? 引导列式:6 + 9 + 7 + 6 = 28(个)⑦28表示什么? 28 ÷ 4 = 7(个)⑧7表示什么意思?(图中的红色线条就表示了男生套中的平均数)⑨你能看出，7比谁套中的个数多?比谁套中的个数少? 小结:平均数比最大的数小，比最小的数大

【说明:将学生对平均数的探求发端于操作，让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。】

⑩提问:根据你的发现，谁能猜一猜女生队平均每人套中的个数一定在什么范围之内?(在5~9之间)可以通过哪些方法来验证? ⑾谈话:女生平均每人套中多少个圈呢?你是怎样知道的?请你独立完成在书上。10+4+7+5+4=30(个)30÷5=6(个)⑿说说为什么要除以5而不除以4?(女生有5人，要用5人的总数平均分成5份)⒀现在求出女生平均每人套中6个圈，是不是女生每人都套中6个呢?为什么? 仔细观察女生套圈成绩统计图，得出结论:平均数代表的是一个整体水平。

提问:现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗? ⒁在解决男生、女生平均套中多少个圈这两个问题，有什么相同和不同? 相同:⑴求平均数的方法，得出数量关系。(板书:总数÷份数=平均数)⑵平均数比最大的数小，比最小的数大。⑶平均数都是代表了一个整体的水平。不同:总数不同，人数不同，平均数也不同。

【说明:多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求平均数的方法——移多补少、先合后分，平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。同时，将平均数学习嵌入一个完整的统计活动中，较好地突出了平均数的统计意义。】

三、巩固深化，拓展应用

1.下面我们要利用刚才所学的关于统计和平均数的知识，解决一些实际问题。请你判断下面哪些说法是不合理的。

(1)小丽走8步，共走了560厘米，她每步都走70厘米。(70厘米表示小丽平均每步走了70厘米)(2)电梯有8个人，她们体重的和是400千克，平均每个人的体重是50千克。(求平均数的方法)(3)两班共栽树120棵，每班不可能超过60棵。(平均每班栽树60棵，可能一个班栽树70棵，一个班栽树50棵)和你同桌讨论一下。

2完成“想想做做”第1题。

①从图中你知道了什么?(先数一数每个笔筒里笔的枝数)②你想怎样求出“平均每个笔筒里有多少枝”铅笔? ③还有其他的方法吗? 学生列式计算，汇报结果。

4、完成“想想做做”第2题。④从图中你知道了什么?②你想怎么求? 独立解答，汇报结果。

⑤说说你第一步求的是什么?第二步求的什么? 3.完成“想想做做”第3题。

学校篮球队队员的平均身高是160厘米。

李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗?⑥你是怎么想的? 学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗? 请你判断，和同桌交流你的想法。

5.完成“想想做做”第4题。

⑦仔细观察统计图，互相说说你知道了什么? 指名回答第一题，⑧回答这个问题你看的是哪一张统计图?(答句说完整)第2个问题⑨你是怎么想的?只要看在哪一天卖出的苹果和橘子的箱数相等就可以了。⑩请学生读第2题，你会计算吗?完成在课堂作业本上。(竖式列在草稿本上)⑾你还能提出什么问题?(同桌讨论)【说明:练习设计既重视平均数的求法，更重视对平均数意义的深刻理解。通过估计、预测、判断等一系列数学活动，沟通了数学与现实生活的联系，强化了学生对平均数意义的理解，较好地发展了学生的统计观念和应用意识。】

四、课堂总结(略)今天你学会了哪些知识?学会了求平均数的方法有2种。

五、课后拓展

小芳，小丽，小华三人在进行口算比赛。小芳说:“我是冠军，小丽是第三名。我们3人平均一分钟完成了10道口算，每人完成的数量相差一题。” 你知道她们一分钟各完成了多少道口算题吗?

第4篇：平均数教学设计

《平均数》教学设计

教材分析：

这节课的教学目的有以下3点：1、让学生经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。2、在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。3、渗透统计初步思想。理解平均数的意义是本课的重点。学情分析：

学生的数感是从生活中得来的，所学的知识也是为了解决问题。学生理解了平均数的意义之后，让学生应用所学的知识去解决身边、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。教学内容: 人教版小学《数学》第八册教学目标: 1、感悟平均数的意义，建构平均数的概念。

2、探究平均数的多种方法，鼓励解决问题策略的多样化。

3、感受平均数概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，能

针对数据分析结果做出简单推断和预测。

4、体会平均数在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探索与合作交流的意识与能力。教学过程：

一、创设情境，提出问题。1、师：元旦快到了，为了庆祝新年的到来，我们将举行元旦晚会，你们准备怎样布置教室呢？生：挂彩带、画画、挂气球……

2、师：那我们就举行一场吹气球比赛，你们看怎么样？男女生每个组派出4名同学，限时20秒吹气球。比赛开始……

二、解决问题，探究问题。1、感受平均数的产生

（1）每对先推选一名队员参赛，比赛的结果：女队的成绩：4个

男队的成绩：7个，男队获胜。

生：不行，一个人不能代表大家的水平……

（2）学生讨论后要求所有的队员参赛，继续比赛……

（3）女队的成绩：2、3、5，,男队的成绩：5、8、4，男队获胜，女生情绪低落。

（4）师：我看你们玩得那么高兴，我也想参加欢迎吗？我是女生就加入女队，师吹了6个后，让学生重新计算女队的成绩，最后的结果是女队获胜。

（5）生：这不公平，男队4人，女队有5人……

(6)师：看来人数不相等，就没办法用比较总数的方法来比较哪队的水平高，这可怎么办呢？

生：把这几个数匀一下…… 2、探索求平均数的方法（1）师：我们怎样求平均数呢？（2）生讨论并交流方法。

（3）小结：女队：（4+2+3+5+6）/5=4，男队（7+5+8+4）/4=6.通过求平均数，得出男队获胜。3、理解平均数的意义

（1）师：男生队的平均数是6，你怎样认识理解6这个数？（2）生：6是它们的平均数

有的人成绩比6大，有的人的成绩比6小……

（3）师：平均数不是一个人具体的吹气球的数量，它代表的是几个人吹气球的平均水平。平均数是一个虚拟的数，比最小的数大，比最大的数小些，在它们中间 4、学生举出生活中平均数的例子。

三、联系实际，拓展应用。1、课件出示宁夏科技馆十一期间的门票统计图，让学生讨论两个问题：

（1）师：估算一下，这7天中平均每天售出门票大约多少张？（2）师：如果你是馆长，看到这个信息，你会有什么想法？ 2、小强会遇到危险吗？

（1）课件出示图中的平均水深和小强的身高。（2）讨论：小强会遇到危险吗？为什么？ 3、课件出示小明家去年4、5、6三个月用电量的统计表

（1）求出平均每月的用电量。（2）请你们估计出下个月小明家的用电量，并说明理由。四、全课小结。

第5篇：平均数教学设计

平均数

教学内容：体会平均数

教学目标：

1．结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。2．初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。3．通过创设情境和学生自主探究，掌握求平均数的方法。

4.能正确、全面看待问题，同时学会与他人合作交流，培养积极地数学学习情感。

学情分析：

1.学生已经初步掌握了简单统计图表的知识，认识了统计表和条形统计图，并能根据统计图表中的数据提出问题，解决问题。2.学生已经学习了平均分，会把物品和数字平均分。教学重点：理解“平均数”的意义，会求“平均数”。教学难点：正确理解“平均数”的实际意义。教学准备：课件教学过程

一、情境导入教师出示课件

师：你们喜欢运动吗？你最喜欢哪种运动？四（1）班的孩子也很爱运动，他们将进行踢毽子比赛，请你们来当裁判。

请一个同学宣读比赛方法：分组男女团体赛，半分钟，按技术高低判定输赢。来看看他们的成绩，左边是女生成绩，右边是男生成绩。女生派出4人，男生派出4人。好巧，女生每人都踢了6个，男生每人踢了7个，男生赢，还是女生赢？怎么看的？

比总数，再引导看一般水平，女生每人6个，女生的一般水平就是6个。男生每人7个，男生的一般水平就是7，男生的一般水平比女生高。女生敢不敢再赛一场，让我们快来看看第二轮成绩。各位裁判，这一场，谁赢了？你怎么想的？女生：6+9+7+6=28 男生：10+4+7+5=26 在黑板上列式。

这一场女生胜利了。这一组一个请病假的男同学来上学了，正好赶上了这场比赛，他也要参加，你们同意吗？说说你们的看法。

四（1）班的女生商量了一下，同意了，看到成绩后，就得意地笑了。女生为什么会得意地笑了？女生总共28个，男生总共30个呀？生：因为人数不相等，比总数不公平，比的是一般水平。

师：一般水平，就是原来不相同的几个数，最后变得同样多了。求一般水平的这个数，我们现在就是求平均数。今天我们研究的就是平均数，从字面来看，就是把原来不平均的，变得平均了。女生6、9、7、6个，平均每人踢几个？怎么变得每人一样多呢？

男生10、4、7、5、4，平均每人踢几个？怎么变得每人一样多呢？和同桌讨论。汇报。

师小结：平均数常用来反映一组数据的一般情况和平均水平，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

二、巩固新知谈谈对平均数的理解生活中你有听过哪些平均数？

老师也收集了一些平均数的信息，咱们来看看。例子1：903路公交车，乘客平均等候时间是10分钟。例子2：长沙黄花国际机场2020年日均起降700架次飞机。

学生谈自己的理解。

讨论：水塘平均水深110厘米，小明130厘米，下河游泳会不会有危险。北京自然博物馆门票信息，估平均数，求平均数。谈建议。

三、拓展

如果男生再加一人参加比赛，这名队员踢几个就能和女生打平手? 思考并汇报。

四、课堂总结谈谈收获。

作业：书93页第1、2、3题。板书：

平均数

移多补少

同样多

一般水平

求和平分

第6篇：平均数教学设计

《平均数》

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册90-92页《平均数》例

1、例2.【教学目标】

1、通过观察、比较，理解平均数的具体含义。

2、了解平均数在统计学上的意义。

3、学生能掌握求平均数的方法：（1）移多补少；（2）先求总数再平均分等。

4、学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。【教学重难点】

在情景中理解求平均数的意义，掌握求平均数的方法，体会求平均数的作用。【教学准备】多媒体课件【教学过程】

课前交流

一、情景导入，初步认识感受平均数的产生

1、创设情境：整理商店货架

问：怎样才能让每层的瓶数一样多？

生在思考的过程中，主动探究出“移多补少”“总数/份数”的学习方法。今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？

（板书课题：平均数）

【设计意图：从现实生活导入，自然引出平均数概念，以已有平均分的概念的理解为依托了解移多补少，加总数除以份数，渗透学习方法，为后面深化对“平均数”意义的理解作好预设。】

2、出示踢毽子3人小组赛

(1)（出示课件）人数相同的小组赛.问：他们通过每人20秒的比赛，成绩终于揭晓，大家能给他们当当裁判么？（让生明白可以比总数就能判断胜负）

(2)(出示课件)创设情境，老师加入到比赛中，巧设矛盾，比较人数不同的两个队成绩。

问：比赛时，老师就在场，老师向他们提出了一个请求，希望能加入男生队，同学们同意了，结果老师踢了4个。男生队也变成了24个，我开心啊！男生队和女生队平了。大家对这样一个结果有自己的看法么？

问：其实在我们生活中存在很多这类似的问题，比如：四（1）班和四（2）班学生人数不同，我们就没有办法比较出他们某一项水平的高低了么？就刚才比赛的问题，同学们思考思考，有没有好的办法呢？

小组讨论。。。汇报

（制造矛盾冲突，启发思考，运用平均数去解决问题，感受平均数的意义和在生活中的运用，体会平均的意义和产生的必要性，使学生对平均数的理解更为深刻）

（3）教学平均数“代表一组数据的总体水平”。

问：我们以女生队为例，来看看我们求出来的这个数，它是谁呢？

（通过平均数与同学们踢的个数之间的对比，引导生明白平均数不是代表某一个人的水平，而是代表整队的水平，是一个统计量，是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。）

3、教学平均数受最大数和最小数的影响

问：要是陈老师加入踢毽子的时候怎么样？男生队就会获胜呢？

（结合情景，以谈话的方式，在教学中自然渗透平均数受最大数和最小数影响的数学思想。）

4、教学平均数的取值范围

以男生队踢毽个数统计图为例，老师将男生队同学踢毽子的个数制作成了一个条形统计图，我们以他们为例，请同学们认真观察一下，男生队的平均数和同学们踢毽子的个数有什么关系？

生：平均数比有的同学踢的个数多，比有的同学踢的个数少。师：也就是说，平均数介于最大数和最小数之间。

师：（出示体重情况统计图）我们带着刚才的思考来看看这个体重情况统计表，从图中我们知道了哪些信息？我们能不能估一估这一组数据的平均数是多少呢？

生估计，师：要验证大家估计的对不对，我们可以怎么办呢？生本子上计算，一同验证结果

生汇报

（感受平均数的取值范围，并懂得在学习中合理的运用，通过验证结果的过程巩固平均数的求法。）

三、练习巩固

1、教学生活中出现的平均数。

引导生理解：四（2）班同学的平均身高是135厘米。

爷爷的疑虑：据调查，中国老年人的平均寿命是72岁。爷爷今年71岁，他伤心的对着孙女说：“宝贝孙女，爷爷还有1年就快死了。”（通过此环节让生进一步认识平均数在生活中的运用，能通过实例用自己的语言解释其实际意义，理解平均数的意义）

2、完成套圈情况统计表。

兰兰和东东套圈情况统计表，两人套的次数不同，如何判断谁的水平高些？引导观察数学信息------生汇报-------理解提出的数学问题--------解决问题（通过此环节让生明白：在生活中什么时候该使用平均数，打开生的学习和探究的空间，体会平均数在生活中的运用，体会解决问题策略的多样性。）

3、完成水深问题

一条小河平均水深110厘米，雷树涛同学身高125厘米，下去会有危险么？（通过水深问题，进一步让生体会平均数在生活中的运用，贴近学生生活实际，提升对平均数的认识，同时向生渗透安全教育，将德育教育融入课堂。）

三、课堂小结

通过今天这节课的学习，你学习到了什么？

（生小结学习内容，培养生认真思考学会总结知识的好习惯，长时间培养，有利于形成好的学习习惯，建构学习模型）

五、作业布置

测量家人的身高和体重，并计算出全家人的平均身高和平均体重。（通过亲自实践操作，在实践中体会平均数的意义及产生，巩固平均数的求法，增强应用数学知识解决问题的能力）

六、板书设计

平

最小数＜均＜最大数

数

代表一组数据的总体水平

移多补少

总数÷份数=平均数

第7篇：教学设计平均数

教学设计

平均数

(第一课时)

一、内容和内容解析

本节教学内容源于人教版八年级下册“20.1.1平均数”第一课时.统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念.本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”.尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非常困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想，为更好地进行数据的描述与分析，为实现后继统计知识的学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定基础.基于上述分析，确定本节教学重点是：

以具体问题为载体，在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学会运用加权平均数解决实际问题.二、目标和目标解析

1．通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数.教学中，以具体实例研究为载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用加权平均数解决实际问题.2．通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.3．通过具体问题的解决，培养学生严谨的统计精神，思维的深刻性.通过设计“我来决策”等教学活动，让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价，培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性.三、教学问题诊断分析

1．教师教学可能存在的问题：(1)就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴近学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，揭示概念；(2)不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导学生对“权”的意义和作用有深刻的理解；(3)过分强调知识的获得，忽略了统计思想的揭示和统计观念的建立；(4)对前两个学段中学生已经具有的相关平均数的知识经验了解不足，致使引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学习积极性不高.2．学生学习中可能出现的问题：(1)由于生活经验不足，同时受认知水平的影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解会有所困难；(2)尽管在第一、第二学段已经学习了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在最粗浅的认识层面，加之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学习比较抽象，缺少学习的激情.鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：列举典型的、贴近学生生活的、和具有现实意义的生活例子，通过设计有效的、有思维含量的数学问题，激活学生的数学思维，深入理解数据的权的意义和作用.四、教学支持条件分析

在教学中要实现使学生理解加权平均数的意义和“权”的作用，恰当利用PPT的演示功能、Excel的数据处理功能，以及几何画板的动画和计算功能，通过设计简单的程序，直观、形象地展现“权”的意义和作用，感受过程的真实性，增强学生的参与程度.五、教学过程设计

活动一：创设情景，建立模型，揭示概念

问题1 以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境中，进一步体会探讨平均数的统计意义.在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表：

(1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义.(2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法.预设：问题(2)可能会出现下面两种解法：学生对比、分析、讨论，初步理解权的意义.引导

设计目的：问题(1)中，86分是七年级1班46名学生的数学成绩“取长补短”均衡的结果，反映该班46名学生数学成绩的一般“平均水平”，设计的目的是引导并体会平均数的统计意义.问题(2)中，以“任务布置──发现问题──生成问题──研究问题──解决问题”为教学程序，经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，初步了解“权”的意义，解释计算加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫.活动方式：以实际问题为研究载体，以自主参与、交流合作为教学形式，以多媒体动画演示辅助为教学手段，引导学生积极参与数学探究活动，发展数学思维.本活动中，教师应关注学生：①参与数学活动的主动性和数学思维的深刻性；②实际问题中体验平均数的统计意义和初步了解权的意义；③体会算术平均数与加权平均数的区别与联系.学生归纳：1.平均数反映的是数据的平均水平，；2.“权”反映了数据的相对“重要程度”；3.算术平均数与加权平均数的本质一致的，算术平均数是各数据的权为1的加权平均数，当数据的权相同时，加权平均数与算术平均数是相同的；当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算加权平均数.问题2 某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：

求这个市三个郊县的人均耕地面积(精确到0.01公顷).追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？

追问2： 0.15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？

设计目的：以求三郊县人均耕地面积为研究载体，进一步引导学生认识加权平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采用加权平均数；在具体问题情景中，逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型；通过两种不同计算方法的比较，进一步体会算术平均数和加权平均数的区别与联系.活动方式：独立完成本问题任务，认真思考两个追问问题，交流看法和意见，教师做必要的指导或点拨，加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的合理性；建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法.学生归纳：

(1)上例中15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权，平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数，反映三个郊县人均耕地面积的平均水平.活动二：实例分析，指导应用，体验概念

1.统计某一植树小组所有同学的植树情况，其中有5人各植树8棵，有3人各植树7棵，有2人各植树10棵，求平均每人植树的棵数.思考：各项的权分别是多少？如何计算植树的平均棵树？

2.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：

如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？

问题3 招聘口语能力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么？

设计意图：在变式中理解权的含义.问题4 如果现在要招聘一名笔译翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？最后计算的结果与你设想的一样吗？试一试，比较你与其他同学设计的不同结果，谈谈你对数据权的作用的新认识.设计意图：在系统中整体理解数据、权和平均数.通过解决实际问题，加深对权的作用的理解，探究权对平均数的影响.此处，借助于Excel的数据处理功能，给数据赋以不同的权，展示出现的不同计算结果，便于学生观察分析，从而更好地体现权的“掌控”作用.问题5 若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成绩，如何计算应试者的平均成绩（百分制）？与(2)相比，数据权的表现形式发生了怎样的变化？

设计意图：进一步体会数据权的不同表现形式.(自主合作，共同比较，交流分析，体会权的“掌控”能力.)

活动三：拓展创新，我来决策，感悟概念

一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

第8篇：《平均数》教学设计

平均数

教学内容：

三年级下册第92～94页。

教学目标：

2、能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3、进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。

教学重难点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。教学准备：多媒体课件教学过程：

一、建立意义

（播放《喜羊羊与灰太狼》动画片头曲。

师：同学们，你们对这部动画片一定不陌生吧！这就是大家最爱看的生：《喜羊羊与灰太狼》。师：聪明、可爱的小羊们给我们留下了深刻的印象。那么今天羊村又要有什么有趣的故事上演呢？我们来看一看。

（课件出示羊村举行“一分钟套圈比赛”画面）

师：原来羊村要举行“一分钟套圈比赛”。同学们，想不想了解现场的比赛情况? 生：(齐)想!师：首先出场的是喜羊羊，他1分钟套中了5个圈。（课件出示）可是，喜羊羊对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，于是想村长请求再投两次。不过，喜羊羊后两次的套圈成绩很有趣。

(课件出示喜羊羊的后两次套圈成绩：5个，5个。)师：还真巧，喜羊羊三次都套中了5个。现在看来，要表示喜羊羊1分钟套中的个数，用哪个数比较合适? 生：5。师：为什么? 生：他每次都套中5个，用5来表示他1分钟套中的个数最合适了。师：说得有理!接着该美羊羊出场了。美羊羊1分钟又会套中几个呢?我们也一起来看看吧。

(师出示小林第一次套中的个数：3个)师：如果你是美羊羊，会就这样结束吗? 生：不会!我也会要求再投两次的。师：为什么? 生：这也太少了，肯定是发挥失常。

师：正如你们所说的，美羊羊果然也要求再来两次。不过，麻烦来了。(出示美羊羊的后两次成绩：5个，4个)三次套圈，结果怎么样? 生：(齐)不同。

师：是呀，三次成绩各不相同。这一回，又该用哪个数来表示美羊羊1分钟套圈的一般水平呢? 生：我觉得可以用5来表示，因为他最多，二次投中了5个。

生：我不同意，喜羊羊每次都投中5个，所以用5来表示他的成绩。但美羊羊另外两次分别投中4个和3个，怎么能用5来表示呢? 师：也就是说，如果也用5来表示，对喜羊羊来说—— 生：(齐)不公平!师：该用哪个数来表示呢? 生：可以用4来表示，因为3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩。

师：不过，美羊羊一定会想，我毕竟还有一次套中5个，比4个多1呀。生：(齐)那他还有一次投中3个，比4个少1呀。师：哦，一次比4多1，一次比4少1……

生：那么，把5里面多的1个送给3，这样不就都是4个了吗?(结合学生的交流，课件呈现移多补少的过程)师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，美羊羊每分钟看起来都套中了几个?

生：(齐)4个。

师：能代表美羊羊1分钟套圈的一般水平吗? 生：(齐)能!师：轮到沸羊羊出场了。（课件出示沸羊羊套中个数）沸羊羊也投了三次，成绩同样各不相同。这一回，又该用几来代表他1分钟套圈的一般水平呢?同学们先独立思考，然后在小组里交流自己的想法。

（学生小组内讨论交流）

生：我觉得可以用4来代表他1分钟的套圈水平。他第二次投中7个，可以移1个给第一次，再移2个给第三次，这样每一次看起来好像都投中了4个。所以用4来代表比较合适。

(结合学生交流，师再次用课件呈现移多补少过程)师：还有别的方法吗? 生：我们先把沸羊羊三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个。所以，我们也觉得用4来表示沸羊羊1分钟套圈的水平比较合适。

[师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)] 师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：合并、平分)，能使每一次看起来一样多吗? 生：能!都是4个。

师：能不能代表沸羊羊1分钟套圈的一般水平? 生：能!师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是——

生：使原来几个不相同的数变得同样多。

师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图1)，我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。那么，在这里(出示图3)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。

生：在这里，4是3、7、2这三个数的平均数。

师：不过，这里的平均数4能代表沸羊羊第一次套中的个数吗? 生：不能!师：能代表沸羊羊第二次、第三次套中的个数吗? 生：也不能!师：奇怪，这里的平均数4既不能代表沸羊羊第一次套中的个数，也不能代表他第二次、第三次套中的个数，那它究竟代表的是哪一次的个数呢? 生：这里的4代表的是沸羊羊三次套圈的平均水平。生：是沸羊羊1分钟套圈的一般水平。(师板书：一般水平)师：最后，该懒羊羊出场了。他看到哥哥姐姐们都套中了那么多，所以正式比赛前，提出了要套四次的想法。大家想，该不该答应他？

生：可以答应，因为他最小，可以让着他点。师：你能有爱护幼小的意识，真是难得可贵。真巧其他的小羊们也是这么想的，那就答应他吧！

前三次套圈已经结束，请看：

(课件呈现前三次套圈成绩：4个、6个、5个，如图4)师：大家猜猜看，根据懒羊羊前三次的套圈成绩，最后成绩可能会怎么样? 生：懒羊羊可能会赢了。

师：从哪儿看出来的? 生：光前三次，懒羊羊平均1分钟就套中了5个，和喜羊羊并列第一。更何况，懒羊羊还有一次机会呢。

生：我觉得不一定。万一懒羊羊最后一次发挥失常，一个都没套中，或只套中一两个，懒羊羊也可能会输。

师：情况究竟会怎么样呢?还是让我们赶紧看看懒羊羊第四次套圈的成绩吧。(师出示第四次成绩：1个。图5)师：凭直觉，最终是赢了还是输了?

生：输了。因为懒羊羊最后一次只套中1个，也太少了。

师：不计算，你能大概估计一下懒羊羊最后的平均成绩可能是几个吗? 生：大约是4个。生：我也觉得是4个。

师：可是，懒羊羊说话了：我第二次明明套中了6个，为什么你们不估计我最后的平均成绩是6个? 生：不可能，因为只有一次套中6个，又不是次次都套中6个。

生：前三次的平均成绩只有5个，而最后一次只套中1个，平均成绩只会比5个少，不可能是6个。

生：再说，6个是最多的一次，它还要移一些补给少的。所以不可能是6个。师：那你们为什么不估计平均成绩是1个呢?最后一次只套中1个呀!生：也不可能。这次尽管只套中1个，但其他几次都比1个多，移一些补给它后，就不止1个了。

师：这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定，最后的平均成绩应该比这里最大的数——

生：小一些。

生：还要比最小的数大一些。生：应该在最大数和最小数之间。师：是不是这样呢?赶紧想办法算算看吧。

[生列式计算，并交流计算过程：4+6+5+1=16(个)，16÷4=4(个)] 师：和刚才估计的结果比较一下，怎么样? 生：的确在最大数和最小数之间。

师：可是懒羊羊想不明白，自己这次比赛的问题主要出在哪儿呢? 生：最后一次套得太少了。

生：如果最后一次多套几个，或许他就会赢了。

师：试想一下：如果懒羊羊最后一次套中5个，甚至更多一些，比如9个，比赛结果又会如何呢?同学们可以通过观察来估一估，也可以动笔算一算，然后在小组里交流你的想法。

(生估计或计算，随后交流结果)生：如果最后一次套中5个，那么只要把第二次多套的1个移给第一次，很容易看出，懒羊羊1分钟平均能套中5个。

师：你是通过移多补少得出结论的。还有不同的方法吗? 生：我是列式计算的。4+6+5+5=20(个)，20÷4=5(个)。

生：我还有补充!其实不用算也能知道是5个。大家想呀，原来第四次只套中1个，现在套中了5个，多出4个。平均分到每一次上，每一次正好能分到1个，结果自然就是5个了。

师：那么，最后一次如果从原来的1个变成9个，平均数又会增加多少呢? 生：应该增加2。因为9比1多8，多出的8个再平均分到四次上，每一次只增加了2个。所以平均数应增加2个。

生：我是列式计算的，4+6+5+9=24(个)，24÷4=6(个)。结果也是6个。

二、深化理解

师：现在，请大家观察下面的三幅图，你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。

(师出示图

6、图

7、图8，三图并排呈现)（生独立思考后，先组内交流想法，再全班交流)

生：我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。

师：最后的平均数—— 生：也不同。

师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数? 生：一个数。师：瞧，前三个数始终不变，但最后一个数从1变到5再变到9，平均数—— 生：也跟着发生了变化。

生：我发现平均数总是比最大的数小，比最小的数大。师：能解释一下为什么吗? 生：很简单。多的要移一些补给少的，最后的平均数当然要比最大的小，比最小的大了。

师：其实，这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点，我们还可以大概地估计出一组数据的平均数。关于平均数，还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中。想不想了解? 生：想!师：以图6为例。仔细观察，有没有发现这里有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数?比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么? 生：超过的部分和不到的部分一样多，都是3个。

师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另两幅图(指图

7、图8)吧? 生：(观察片刻)也是这样的。

师：这儿还有几幅图，(出示图1和图3)情况怎么样呢? 生：超过的部分和不到的部分还是同样多。

师：奇怪，为什么每一幅图中，超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢? 生：如果不一样多，超过的部分移下来后，就不可能把不到的部分正好填满。这样就得不到平均数了。

师：（出示课件）就像山峰和山谷一样。把山峰切下来，填到山谷里，正好可以填平。如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平。像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均的有一个重要特点。把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。

三、拓展练习

师：同学们，想一想我们在以前的学习和生活中，见到过平均数吗？在哪里见到过？

生：„„

师：老师也找到了有关平均数的一些素材，我们来看一看。课件出示：（1）朝阳人民会堂电影院日平均售票300张。

师：谁能说一说日平均售票300张是什么意思？是每天不多不少正好售出300张吗？

生：„„

（2）李阿姨在上个月时到一家公司应聘，公司承诺员工的月平均工资为2000元，而李阿姨这个月只得到工资1800元，于是便将公司告上法庭，聪明的小朋友们，你们认为李阿姨会赢吗？