一元二次方程(第一课时)教学设计_一元二次方程教学设计

一元二次方程(第一课时)教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“一元二次方程教学设计”。

一元二次方程(第一课时)教学设计

一、教学目标:

（一）知识技能：

1、理解一元二次方程的概念。

2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项。

（二）教学思考：

1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力。

2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性。

3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

（三）解决问题：

在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。

（四）情感态度：

1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。

2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。

二、重点：

一元二次方程的概念及一般形式。

三、难点：

1、由实际问题向数学问题的转化过程。

2、正确识别一般式中的“项”及“系数”。

四、教学过程：（利用电脑多媒体课件教学）

（一）复习引入：

复习以前我们学过一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程引入新课。

（二）传授新知：

1、由课本引言，引导学生列出方程x2＋2x－4=0，这和我们以前学过的方程不同，这是什么方程呢？怎么解决这个问题呢？引发学生兴趣，让学生带着问题完成本节课学习。（提示学生注意方程未知数的个数和未知数的最高次数。）

2、同样引导学生思考课本的两个问题，让学生建立数学模型，把实际生活中的问题转化为数学问题，增强学生解决实际问题的能力。我们得到两个方程：x2－75x+350=0，x2-x-56=0。（提示学生注意方程未知数的个数和未知数的最高次数。）

3、学生思考：三个方程x2＋2x－4=0，x2－75x+350=0，x2-x-56=0它们有什么共同的特点？引导学生归纳出一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

4、一元二次方程的一般形式：a x 2 + b x + c = 0（a≠0），让学生思考为什么a≠0？b、c可以为0吗？指出一元二次方程的一般形式的二次项，一次项，常数项及二次项，一次项的系数。

(三)例题。

通过例题加深学生对一元二次方程的相关概念的理解和运用，增强学生的解题能力。

(四）巩固练习。

让学生独立解决课本第27页练习第1、第2题，检验学习知识的掌握程度，由知识转化成能力。

（五）思维拓展。

在完成本节课内容的基础上，对知识进行拓展，体现数学的严谨性。让学生对本节的知识有更深入的了解。若关于ｘ的方程（ｋ＋３）ｘ2－ｋｘ＋１＝０是一元二次方程，求ｋ的取值范围。

（六）课堂作业。

层次上由浅入深，练习贯穿本节课内容，巩固学生对知识的掌握。

（七）小结.本节课你又学会了哪些新知识？小结反思中，不同学生有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，.为每个学生都创造了数学活动中获得活动经验的机会。

（八）课后作业。(A)课本第28页习题22.11、（3）（4）

2、（2）

(B)请根据所给方程：（16-2x）(10-2x)=112，联系实际，编写一道应用题（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）。

（A）组题目为巩固型作业，即必做题。

（B）组题目为思维拓展型作业，即为学有余力的学生设置。分层次布置作业，尊重学生的个体差异，激发学生学习积极性。