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生日相同的概率教学设计
王大连
教学目标
(一)教学知识点
能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.(二)能力训练要求
经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.(三)情感与价值观要求
通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的实验、统计，提高学习数学的兴趣.并且有
助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.（四）渗透法制教育
根据练习中的习题，进行《中华人民共和国居民身份证法》的浸透。教学重点：用实验的方法估计一些复杂的随机事件的概率.教学难点：经历用实验频率估计理论概率的过程，并初步感受到50个同学中有2个同学生日相同的概率较大.教学方法：探究——实验——合作交流法.本课时选择了贴近学生生活的生日问题，旨在通过具体收集数据.进行实验，统计结果，合作交流的过程，丰富学生的活动经验，并初步感受到频率与概率的关系.教学过程
一、创设问题情境，引入新课 [师]《红楼梦》62回中有这样一段话：
探春笑道：“倒有些意思.一年十二个月，月月有几个生日.人多了，就这样巧，也有三
个一日的，两个一日的„„过了灯节，就是大太太和宝姐姐，他们娘儿两个遇的巧，”宝玉
又在旁边补充，一面笑指袭人：“二月十二日是林姑娘的生日，他和林妹妹是一月，他所以 记得.”
关于生日问题，还有几个很有趣的故事：
(1)有一次，美国数学家伯格米尼去观看世界杯足球赛，在看台上随意挑选了22名观众，叫他们报出自己的生日，结果竟然有两个人的生日是相同的，使在场的球迷们感到吃惊.(2)还有一个人也作了一次实验.一天他与一群高级军官用餐，席问，大家天南地北地
闲聊.慢慢地，话题转到生日上来，他说：“我们来打个赌.我说，我们之间至少有两个人的生日相同.”
“赌输了.罚酒三杯！”在场的军官们都很感兴趣.“行!”在场的各人把生日一一报出.结果没有生日恰巧相同的.“快!你可得罚酒啊!”
突然，一个女佣人在门口说：
“先生.我的生日正巧与那边的将军一样”.大家傻了似的望望女佣.他趁机赖掉了三杯罚酒.那么，在几个人中，有2个人生日相同的可能性到底有多大，即几个人中，有2个人生日相同的概率是多少呢?故事中情境是一种必然还是一种偶然呢? 下面，我们就带着这个问题，学习研究一个历史上很有名的趣味性问题——生日相同的概率.二、经历实验、统计等活动过程，估计复杂随机事件(生日相同)的概率.活动一：每个同学课外调查10个人的生日，从全班的调查结果中随机选择50个被调查人，看看他们中有没有2个人的牛日相同.将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案.估计50个人中有2个人生日相同的概率.(1)设计目的：旨在通过具体收集数据、进行实验、统计结果等过程，进一步丰富学生的数学活动经验，同时对本节问题有比较自观的感知，经历用实验频率估计理论概率的过程，并初步感受到体问题的概率较大.(2)准备工作：每个同学课外调查10个人的生日，为了节约时间，可仿照前面的办
法，进行一定的简化，如可将“3月8日”记为“0308”.(3)设计方案：(可由学小生自主设计，这里的方案，在具体实验时仅供参考)方案一：在具体实验时，可以将学生所调查的生日写在纸条上并放在箱子里随机抽取.方案二：将每个同学所调查的生日随机排列成某一适当的形式(如方阵)，然后，再按照某规则从中选取50个进行实验，例如排成20×25的方阵，由学生随机说出从某行某列的一个数开始，从左往右，自上而下地数出50个数，进行实验.方案三：要求学生每次随机地写下自己查的一个生日.注：在这里可以进行法制教育浸透，让学生了解《中华人民共和国居民身份证法》
三.应用、深化——比一比、赛一赛
活动二：课外调查的10个人的生肖分别是什么?他们中有2个人的生肖相同吗?6个人中呢?利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.四.课时小结 一些别有用心的人常常利用人们这种直觉上的错误，把这些看似巧合，实则平凡而且极为平凡的现象大加渲染，从中谋取暴利.我们要想破除这种迷信思想.必须从科学的角度，通过实验估计随机事件发生的概率，用“知识”去武装我们的头脑.五.课后作业 1.课本习题6.4.教学反思
1、教材是教与学的素材，可以充分利用、拓展、丰富、创新.本节课教材提出的生日相同的问题，教师可充分发挥学生的想象能力，发散思维，设计多种多样的活动方案，完成本节教学任务，更重要的是发展学生的学习能力，合作与交流的能力.2、应注意的问题：①由于设计活动方案各异，可能时间上会紧张，需要在活动过程中老师加以引导，以便节省时间，按计划完成本节课教学任务.②对学困生在小组里的表现应予以更多关注，多鼓励其参与，并给予指导，使其完成一些力所能及的任务，产生成就感
3、渗透法制教育
根据练习中的习题，进行《中华人民共和国居民身份证法》的浸透。
