1北师大《比的应用》教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“北师大版比的应用教案”。
《比的应用》教学设计
一、教案内容：
北师大版义务教育课程标准实验教材六年级（上册）P55—P56。
二、设计理念：
《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生的生活经验出发，把陌生枯燥的应用题与学生熟悉的生活背景联系起来。通过‚问题情景‛——‚建立模型‛——‚解释应用与拓展‛，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题的能力。
三、教学目标：
（一）知识教学点：
1、理解按一定比来分配一个数的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。
（二）能力训练点：
1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。
3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。
（三）德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。
四、教学重点、难点：
1、理解按一定比来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
五、教材分析：
这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习‚比例‛‚比例尺‛奠定了基础。
六、学情分析：
对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
七、教学过程：
一、课前组织复习旧知5-6分
同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识 ‚比‛？下面我们先来回顾一下，那么什么叫做比？‚比‛与除法、分数的关系？ 下面看大屏幕
（1）读一本100页的书，第一天读了1/4，读了几页？第二天读了2/5，读了几页？指名回答，并板书算式。师：为什么用乘法计算？
生：根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。
（2）美术兴趣班男生人数与女生人数的比是1：4。
生：男生是美术兴趣班的1/5；女生是美术兴趣班的4/5。师：分母5是怎么想出来的？
生：男生看作1份，女生看作4份，全班就可以看作5份。
（3）建筑用的混凝土的成份是水泥、沙子、石子，它们的质量比是2:3:5。
混凝土中含量最高的是(),占混凝土质量的().混凝土中含量最少的是(),占混凝土质量的().指名回答后，师提问：水泥、沙子和石子与混凝土之间是什么关系？ 生：水泥加上沙子加上石子的质量就等于混凝土的质量。
师：也就是说，水泥、沙子和石子看作是部分，而混凝土是整体，是总数。
（4）一个周长是10厘米。
全班齐答。
师：如果只知道a:b=1:2，还能填出这几个分数吗？ 师：能分别求出三条边的长度吗？ 学生在练习本上完成。一生演板。
二、创设情境，导入新知
看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看一幅图——（课件出示情境图）能猜得出画面上的叔叔要大家帮什么忙吗？
1、把这些橘子分给大班和小班，你们说说看，都有哪些分法？ 预设同学可能发表的意见，根据回答板书：
（1）平均分（若学生没提到，就以‚我们以前不是学过‘平均分’吗？怎么没人提啊？‛来引导分析）
追问：平均分是怎么分？明确就是每班分一半。（2）一人一个
（3）按大班和小班人数的比来分（或说，把橘子总个数除以学生总数，看看每人 能得多少个，再分。）
追问：按人数比来分，那你能说出，大班和小班的人数比是多少吗？（3:2），怎 么分才是按3:2来分，你可以给大家介绍一下吗？其他同学也可以补充。
2、追问：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？（请两个学生互相补充，恩，这是你的道理，谁也来说说看？）
3、说明：刚才那两位同学分析得都对，因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。而按两班人数比3:2，把橘子也按3:2来分，肯定比较公平合理。
【设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。】
三、合作探究，解决问题
师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。（课件背景图不变，演示教师话语）
1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。
2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：‚你先介绍一下你 是怎么想的吧。‛等学生汇报后，问：‚这个结果，大家同意吗？‛再请其他同学复述：‚还有谁也是这种做法的，你也来说说。‛ 方法一：实际操作，画表格。
大班 小班 30个 20个 30个 20个 …… ……
方法二：画图，把大班画成3份，小班画成2份，这样一共是5份，可以先求出一份是多少，再分别求出大班和小班分得的橘子数。方法三：列式，先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。3+2=5 140× 3/5 = 84（个）140× 2/5= 56（个）
追问：为什么要‚× ‛？你能不能告诉大家 表示什么？（引导明确：因为大班 人数占总人数的3/5，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的3/5。）方法四：根据比的意义，140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）
追问：为什么要‚÷（3＋2）‛？
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
3、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多的方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法3、4为例讲解）方法3这种方法是根据比与分数的关系，先求出每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；方法4这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。二者的共同点是先求出一共有几份
【设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】
四、实践应用
1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道‚按比分‛的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目——
‚肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢迎，决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：一杯330毫升的咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。需要咖啡和奶各多少毫升？‛ 独立完成，师巡视辅导：‚好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？‛
学生上台展示汇报后，师：‚他做得对吗？还有其他做法吗？你也来介绍一下。‛
2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁被考倒。请看题，师读题：‚幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？‛怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。
师巡视辅导：有句俗话说‚三个臭皮匠，抵个诸葛亮‛，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。预设方法如下：（1）60÷3×2=40（本）
说明：把大班人数看作3份，看看一份是多少，然后小班是这样的2份，再乘2。
（2）60÷ 3/5× 2/5=40（本）说明：把两班总人数看作单位‚1‛，大班是单位‚1‛的，先对应除，求出单位‚1‛，然后小班是单位‚1‛的，再把单位‚1‛乘 求出小班。（3）60× 2/3=40（本）
说明：把大班人数看作单位‚1‛，小班人数是它的 2/3，就把单位‚1‛乘 2/3就可以了。
（4）60÷3/2 =40（本）
说明：把小班人数看作单位‚1‛，小班人数是它的 3/2，就把单位‚1‛除以 3/2就可以了。
（5）利用方程解 x-2/5x=60 设大小班一共有x人
集体讲评，请板演的学生在台前说清过程：‚先别急着下去，请你给大家介绍一下你的想法吧。‛
问：还有其他解法吗？好，你说我写，你再介绍一下。
小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。其实，就算是‚嫦娥奔月‛那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。所以说，只要继续发扬这种‚团结协作、开拓创新‛的精神，我们六年1班也一定会是最棒的。
【设计意图：前后呼应情境，使学生的思维始终处在一个情境中，容易将前后的知识衔接起来。以上两个练习的设计将新学的知识进行拓展，层层深入，学生学习兴致更浓。渗透民族精神教育，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。】
五、拓展延伸
六、评价总结，促进发展
师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，请大家翻开书本第55页，再好好看看，书本上有哪些方法我们刚才没介绍过吗？是的，这些也是解决问题的方法，大家可以了解。但是跟我们刚才探讨的方法比较，哪种更方便啊？解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法。
