26.3(6)二次函数的应用教学设计_二次函数应用教学设计

26.3(6)二次函数的应用教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“二次函数应用教学设计”。

26.3（6）二次函数的应用

教学目标：

1.能运用二次函数的知识解决简单的实际问题.2.通过研究二次函数的图像和直观性质以及解决实际问题的过程中，进一步领会数形结合以及数学建模的数学思想.教学重点及难点：

二次函数知识在解决简单实际问题中的运用.教学过程：

一、复习旧知

问（1）二次函数的定义域是什么？

（2）抛物线yax2bxc(a0)的图像特征如何？（3）

二、例题讲解：

例1:用100厘米长的铁丝围成一个矩形，设矩形的一边长为x厘米，面积为y平方厘米.(1)试写出y关于x的函数解析式及定义域.(2)求矩形的一边长x为多少厘米时，矩形面积y最大，并求这个最大面积.练习1：在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮.如图，已有的铁皮是等腰直角三角形ABC，它的底边AB长20厘米，要截得的矩形EFGD的边FG在AB上，顶点E、D分别在边CA、CB上，设EF的长为x厘米，矩形EFGD的面积为y平方厘米.（1）试写出y关于x的函数解析式及定义域.（2）当EF的长为多少时，所截得的矩形的面积最大？

适时小结：

（1）在实际问题中函数关系的建立，要找到变量间的等量关系；（2）要根据实际问题找到函数定义域；

（3）求二次函数的最大值（最小值）就是要找到函数图像上的最高点（最低点）.A

EC D F

G

B例2：在一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处起脚射门，当球飞行的水平距离为6米时达到最高点，此时球高为3米．

（1）如图建立直角坐标系，当球飞行的路线为一抛物线时，求此抛物线的解析式．（2）已知球门高为2.44米，问此球能否射中球门（不计其它情况）．

练习1：一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的高度y（米）是关于运行时间x（秒）的二次函数.已知铅球刚出手时离地面的高度为

5米；铅球3出手后，经过4秒到达地面3米的高度，经过10秒落到地面.如图建立平面直角坐标系，求这个二次函数的解析式和定义域.练习2：某班在篮球场上练习3分投篮，已知篮筐离地面高3米，篮筐离3分线的水平距离为6米，体育老师站在篮筐正前方3分线处投篮，球出手高度为2米，已知球的运行轨迹成抛物线形，正好投中，若前方没有障碍，他以相同的方向和力量投球，则他和球的落地水平距离为8米，以水平力作为x轴，以篮筐所在的直线为y轴建立直角坐标系，求该同学投球的抛物线的函数关系式．（2）如果一个小朋友投球出手的高度为1.4米，他以相同的抛物线投球，则他应后退多少米才能投中。

例3：广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠与喷头的水平距离x（米）的函数解析式是y32x6x(0x4)2（1）当水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离为多少？最大的高度是多少？（2）画出y关于x的函数图像，并利用图像验证（1）所得的结果 适时小结：

(1)在实际问题中，二次函数的定义域是部分实数，相应地它的图像是抛物线的一部分.(2)求二次函数的最大或最小值，就是找到函数图像的最高点和或最低点.三、练习： 《练习部分》P64

四、小结：

这节课你学习了什么？你有何收获？

五、作业：