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《平行与垂直》教学设计
西联小学 丘逸
一、教学内容
部编人教版义务教育教科书《数学》四年级上册第56、57页
二、教学目标
（一）知识目标
理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
（二）能力目标
在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
（三）情感目标
在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力。
三、教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。
四、教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
五、教学过程
（一）创设情境，复习旧知，导入新知
1.出示孙悟空
由孙悟空的法宝金箍棒引导学生回忆直线的性质特点，引入下个环节——画两条直线。
（二）自主交流，合作探究，获取新知
1.学生操作
学生在白纸上画两条直线，老师收集，并在黑板上展示（学生的作品如果不完整，教师可以补充。）2 3 4 5 6 2.观察分类，感受特征
师：现在你们能给它们分分类吗？为了方便描述，我们先给作品标上序号，可以怎样分类？按什么标准分？
（1）先独立思考：我打算怎么分？为什么这么分？分几类？（2）再小组交流 3.学生汇报
师：哪一组愿意派代表来汇报一下？你们是怎么分的？分类的结果是什么？
各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师引导学生找“交点”
师：还有没有不同的分法？能说一说你们是怎么想的吗？ 学情预设：
（1）分两类：相交的一类，不相交的一类
（2）分三类：相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类
（3）分四类：相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类，相交成直角的一类。4．达成共识
引导学生通过课件展示，讨论后达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。对于第三种分类，前面是按照两条直线相交与否为分类标准来分类的，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。（板书：相交，不相交）
小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是两条直线延长后是否相交。
5.揭示平行的概念（1）感知平行的特点
师：这两条直线真的不相交吗？怎样验证？
结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。
（2）揭示平行的定义
师：像屏幕上这样的两条直线在数学上叫平行线,谁来说一说平行线有什么特点？ 揭示课题：这就是我们今天学习的内容。板书课题：垂直与平行
课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？ 生：同一个平面、两条直线、不相交
学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。(3)介绍平行符号
师：直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
6.学生自学垂直的概念
（1）学生自学，提高阅读、理解能力
师：ppt展示相交线转动形成直角的过程。学生阅读课本P57页自学垂直的概念。布置任务：①相交成直角的两条直线有什么关系？②这时的交点叫什么（2）认识垂直的定义
生：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（3）介绍垂直符号
师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”（板书“⊥”）。这里的直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（三）仔细琢磨，细心观察，巩固新知
通过选一选、判一判、辩一辩。让学生通过观察，比较，进一步体会垂直与平行的本质特征。
（四）仔细想想，谈谈收获，归纳总结
师：今天，我们学会了什么？ 哪个同学可以来帮我们总结今天学习的内容？
六、板书设计
垂直与平行
不相交 互相平行
不成直角 相交
成直角：
互相垂直
二O一七年十月三十日
