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工程问题
【学习内容】
人教版六年级数学上册42页例7 【学习目标】
1、认识工程问题的特点，能灵活运用工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系解答较简单的工程问题。
2、知道工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。【学习重点】
程问题的数量关系特征及解法 【学习难点】
工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。学习过程：
一、复习导入
师：同学们，我们家里修房，村里修路、压水管等都要用到工程队的，今天我们就一起来研究日常生活中的“工程问题”。请同学们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？
生：工作总量、工作效率、工作时间。师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）生：工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
2、修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？ 生：600 ÷20＝30（米）
600 ÷30＝20（米）
600 ÷（30＋20）＝600 ÷50 ＝12（天）
二、导入新课，揭示课题。师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师板书：工程问题）请看本节课的学习目标：
1、认识工程问题的特点，能灵活运用工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系解答较简单的工程问题。
2、知道工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。
三、探究交流，学习新知。
1、出示例题。（课件出示）
一项工程，由甲工程队单独需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？ 师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？
（同学们紧张有序的动手操作）师：同学们，你们得出的结论是„„ 生：合做的快。
师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（渗透思想教育）
2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）
1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？ 2）甲队每天完成工程的几分之分？ 3）乙队每天完成工程的几分之几？
4）两队合做，每天完成工程的几分之几？ 5）两队合做，需几天完成？ 学生汇报：
生1：：题目里没有具体的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。生2：甲队每天完成工程的。生3：乙队每天完成工程的。
生4：两队合做，每天完成工程的。生5：两队合做，需12天完成。
师：谁再来说说12天是根据哪个数量关系式得来的？ 生1：：工作总量÷工效和＝工作时间 生2：工作总量÷工效和＝工作时间
师：对，这就是我们今天新学的关系式，师板书：工作总量÷工效和＝工作时间
1÷（+
=1÷
=12（天）
答：两队合做需12天完成。
3、师：同学们，同桌互相探讨一下：准备题和例5有什么相同点与不同点？（课件出示）
准备题:
修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？
例5：
一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？
生1：：相同点是甲乙独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。
生2：相同点都是利用了同一个数量关系式，不同点是准备题的工作总量是具休的数量，而例5的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
师：你说的真棒，大家为他鼓掌。
4、师：谁能说说工程问题的特点是什么？
生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
师：你归纳得真好，真是爱动脑筋的好学生。
5、同学们，你们能不能用今天学习的知识解答准备题吗？（课件出示）修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？（叫两个同学上黑板演示，其它学生在草稿本上试完成，然后教师评讲）（课件出示）
师：我们学了两种方法，哪种方法简单？ 生：把工作总量看作单位“1”的较简单。
师：对，以后我们可以选择你喜欢的一种方法来解答。
四、反馈练习，（课件出示）
师：同学们学得很好，表现很棒，现在我们来练习一下。
1、抢答练习
一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。
（1）甲每天完成工程的乙每天完成工程的（2）甲乙两人合作一天完成工程的还剩
3）甲乙两人合作
天完成全工程
2、一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（用两种方法列式）
3、是工程指挥部
我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需12天，丙工程队单独完成需15天。
请问同学们：你选择哪个队施工？为什么？ 为了加快工程的速度，又该怎样选择？
五、总结
今天这节课，你有什么收获？
六、布置作业
练习九6、7、8题
