《乘法结合律和交换律》教学设计]_乘法结合律教学设计

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《乘法结合律和交换律》教学设计

一、教学内容：北师大版四年级上册数学第二单元P45－P46

二、教学目标：

1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。

三、教学重、难点

1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

四、教学过程

（一）口算比赛，激发学习兴趣

1、出示口算题

5×2 25×4 25×8 125×82、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到 2，看到“25”想到 4或8，看到“125”想到 8 ；因为这样的两个数相乘能整到

十、整百、整千数，这样可以快速计算。

3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？

4、板书：探索与发现

（二）（二）创设情境，发现问题多媒体出示情境图

师：请同学们看屏幕，从图中你看到了什么数学信息？你能提出什么数学问题？——用了几个正方体？

1.学生独立列式解决问题。

2.全班交流反馈，在交流中，引导学生说一说每一步的含义。从上面看，每一层有3×5个，有4层，共有（3×5）×4个。从前面看，每一层有5×4个，有3层，共有3×（5×4）个。3.比较算式的特点，发现规律。

师：刚才两位同学用不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起来观察这两个算式，看看他们有什么异同。组织学生全班交流。

相同：

（1）两个算式的积相同。（2）两个算式中的三个乘数相同。不同：

（1）算式中括号的位置不同。（2）他们的运算顺序不同

师：谁来具体说说他们各自的运算顺序？

（3×5）×4先算括号里的3×5，再用它们的积乘4； 3×（5×4）先算括号里的5×4，再用5×4的积乘3。师：通过同学们的观察，我们发现这两个算式的运算顺序虽然不同，但他们的计算结果却相同，你能仿照他的形式再举几个这样的例子吗？指名学生举例，并集体计算结果是否相等。同桌互相举例。

师：通过刚才我们的举例与计算，你发现什么？

小结： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）

师：如果用a、b、c表示这三个数，你能写出发现的规律吗？ 生：（a×b）×c=a×（b×c）

师：乘法结合律不仅适用于整数范围，而且还适用于小数、分数的乘法计算中的。

（三）运用规律，解决问题

1、比较（87×5）×2=870和87×（5×2）=870两个算式，哪个更简便？

师：像这样在连乘的算式中，在计算时运用乘法结合律，先算相乘得整

十、整百、整千甚至整万的数，再去乘剩下的数，可以使计算更简便、更快捷。

2、练习：P46“试一试”的第1题。学生独立完成，集体订正。

（四）探索乘法交换律

1、让学生自习P46“试一试”的第2题。

2、学生汇报。

3、学生举例验证。师：你能举出像这样的例子吗？

4、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

5、板书：a×b=b×a 板题：乘法交换律

(五)巩固练习

1、（完成课本第46页练一练第1题）学生口答，集体订正。

2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。

25×17×4 13×8×128（25×125）×（8×4）

（1）学生独立完成，个别板演。

（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。

（六）、总结：这节课你有什么收获？

让学生总结这节课所学的内容，以及总结出自学的方法。

（七）学生读课本第45、46页，质疑。

（八）作业：自学课本第47页的“你知道吗？”

（九）板书设计：

探索与发现

（二）乘法结合律

乘法交换律（3×4）×5=3×（5×4）4×5＝5×4 12×10＝10×12（a×b）× c=a×（b× c）

a×b=b×a 4