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乘法分配律教学设计
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第三单元乘法探索与发现
（三）乘法分配律P48-P49。
教学目标：
1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
3、培养学生的分析推理能力。教学重点：抽象概括出乘法分配律。教学难点：理解和运用乘法分配律。
教学过程：
一、创设情境，复习导入。
1、出示题目： ⑴口算。
（27+73)×8=800 40×9+40×1=400 14×（10+2）=168 10×6+10×4=100 ⑵看谁算得又对又快。20×5+5×80(1250+125)×8 教师请个别学生口算。
（师：这一题，谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？是不是老师又应用到数学的什么定律呢？你们想不想知道？）（引起学生兴趣，激发学生学习的动力）
二、引导探究，发现规律。
1、出示简单算式：让学生在这些算式中发现相同点与不同点，并进行全班交流。
(3 + 2）×4 = 3×4+2×4 2×(11 + 9)= 11×2 + 9×2（20 + 4)×5=20×5 + 4×5（黑板板书）结果知道：这个式子的得数相等。
2、出示课本插图
①要求学生自己发现问题，提出问题：观察这幅图，你能发现哪些数学信息？大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？ 学生提问题，教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？ 小学四年级全科目课件教案习题汇总 ②、估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖？ 学生用学过的知识试着估计。
③、列式解答 学生在下面练习，老师巡视，练习结束后，要学生讲出自己的想法和做法，全班交流。
方法一：6×9+4×9=54+36=90（块）教师试着引导学生说出这边的6×9和4×9分别是算什么？（分别算出正面和侧面贴的块数。）（黑板板书）
方法二：（6+4）×9=10×9=90（块）引导学生说出：两面墙共有9列，一行有6＋4块，所以我先算出一行有10块，再用10×9算出共有多少块瓷砖。（黑板板书）结果计算算出来的结果相等，那么用=表示这两式子的关系。（教师板书=。）
④、观察算式与上面式子相比，有什么的特点？（等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。）
规律：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数；等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。从而得出乘法交换律的定义：两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这叫做乘法分配律。
⑤、字母表示。如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c并带读。
三、应用规律，解决问题。
1、课文第49页的“试一试”第1、2题。
2、PPT练习。学生独自思考完成。
四、课堂总结：本节课学习了什么内容？ 同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。
五、布置作业。
六、本书设置。
《乘法分配律》教学设计
教学内容：北师大版数学四年级上册第47至48页。教材分析：教学乘法分配律及应用乘法分配律进行简便运算是本单元重点，在此之前，学生已经学习过乘法的交换律和结合律，以及应用这些运算律进行简便运算。进一步学习乘法分配律，逼近有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律。通过用两种方法解决同一个问题，引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，再让学生照例子列举同类算式，分析共同特点，从中发现乘法分配律。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中理解和掌握乘法分配律。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3、使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。教学难点：抽象归纳并能用符号表达乘法分配律。
教学过程： 小学四年级全科目课件教案习题汇总
一、创设情境，生成资源
1、出示情境
情境一： 四年级评选优秀少先队员，四（1）班有6位同学当选，四（2）班有4位同学当选，奖品是每人一本《经典童话》，单价12元。一共花去了多少元钱？
情境二： 一个长方形，它的长是12厘米，宽8厘米，它的周长是多少厘米？
情境三： 一辆小轿车和一辆大客车分别同时从甲、乙两地相对而行，3小时相遇，小轿车每小时行60千米，大客车每小时行50千米，甲、乙相距多少千米？
2、引导学生用多种方法尝试解决这些问题。
3、反馈：交流解决问题的办法。
情境一：
1、谁愿意把自己的方法说给大家听听？
2、还有不一样的方法吗？出示：（6＋4）×12=12（元）6×12＋4×12=12（元）
3、这两种算法每一步各表示什么？ 情境二、三反馈方法同上。
二、探求新知，发现规律
1、观察以上三道题中的几个算式，你们发现了什么？ 根据学生的探究，得出下列三组等式，并用语言描述：
（6＋4）×12＝6×12＋4×12（12＋8）×2＝12×2＋8×2（60＋50）×3＝60×3＋50×3
2、探究乘法分配律
（1）观察上述三个等式，你有什么发现？
（2）请你再举几个这样的例子，写在练习本上。然后反馈。（3）小结：两个数的和同一个数相乘，等于先把两个加数分别同这个数相乘，再把两次乘得的积加起来。这叫做乘法分配律。
（4）这样的等式写的完吗？能不能用字母来表示乘法分配律？（a+b）×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c（5）介绍一种记忆方法：a代表爸爸，b代表妈妈，c代表我，×代表爱。即：（a ＋ b）×c ＝ a × c ＋ b × c 爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。或 C×（a ＋ b）＝ c× a ＋c × b 我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。
三、应用规律
1、判一判：
9×6+4×6=（6+4）×9（）
（2+4）×15=2×15+4×15（）5×（20+6）=5×20+6（）24×7+7×76=（24+76）×7（）
2、填一填
①（10＋7）×6 = ×6＋ ×6 ②8×（125+9）=8× ＋8× ③7×48+7×52= ×（+）④53×9+9×47=（+）×
2、选一选。请用手势表示正确答案的编号。与 25×（4+8）相等的算式是（）。
①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4+8
3、做一做，看谁算得又对又快。
（20+4）×25 35×37+65×37 38×29+38 25×41
四、巩固运用，提高能力 送饮料： 24箱苹果汁和26箱橘子汁。每箱饮料24瓶。你能提出数学问题吗？ 得出26×24-24×24=（26-24）×24
五、课堂小结： 今天，这节课你有什么收获吗？
北师大版小学数学四年级上册《探索与发现
（三）乘法分配律》教学设计
2010-10-25 12:59:58| 分类： 理想课堂 |字号大中小 订阅 教学内容：《探索与发现
（三）》乘法分配律》教材第48页
教学目标：
1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学重点：理解乘法分配律的特点。
教学难点：乘法分配律的正确应用。
教学过程：
（一）、复习回顾
1.同学们，前几节课，我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，乘法结合律和乘法交换律有什么特点？（用于“连乘”的算式，乘法交换律：交换因数在的连乘算式中的位置，乘法结合律：改变连乘算式中的运算顺序。）
2.在前几节课，我们还学习了加法交换律和加法结合律。它们与乘法交换律和乘法结合律比较有什么相同点与不同点？（不同点：用于“连加”算式。不同点：加法交换律：交换加数在的连加算式中的位置，加法结合律：改变连加算式中的运算顺序。）
（二）、探究发现
1．独立解决问题：
每件上衣要63元，每件裤子要37元。要买这样的衣服6套，共需要多少元？
2．分析探究：
（1）分析两种不同的算法的算理： 算法一：63×6+37×6=378+222=600（元）
（先算6件上衣的钱，再算6件裤子的钱，最后把上衣和裤子的钱全部加起来。）
算法二：（63+37）×6=100×6=600（元）（先算1套衣服的钱，再算6套衣服的钱）
（2）根据两种不同的算法结果相同得出如下算式：
（63+37）×6 = 63×6+37×6（3）假如每件上衣a元，每件裤子b元，买的套数为c套，改写上面的等式：
（a+b）×c= a×c+ b×c（4）观察分析上面等式的特点，理解“乘法分配律： 两个数a、b的和乘另一个数c，把左边算式括号外的“×c”分别分配给括号内的每一个加数（a、b），就变成了右边的算式。结合“乘法”、“分配”的特点，我们可以把上面的运算规律可以叫做“乘法分配律”。小结：两个数相加再乘另一个数,等于把这个数分别同这两个加数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字母表示：(a+b)x c = axc+bxc
（5）通过练习体会乘法分配律的“简便”作用： 练习：（80+4）×25（6）分析体会“乘法分配律”的反向运算的简便作用： 观察：34×72+34×28 分析：分配进去的因数是什么？（34）括号内的加数是什么？（72+28）
计算：34×72+34×28 = 34×（72+28）= 34×100 = 3400 体会：为什么这样做简便？
小结：如果使用“乘法分配律”或“乘法分配律”的反向运算，能使计算过程“凑整”，那么我们就可以利用“乘法分配律”进行简便运算。
（三）巩固练习： 1.填一填：
（10+7）×6 = ×6 + ×6 8 ×（125 + 9）= 8 × 125 + 8 × 9 7 × 48 + 7 × 52 = ×（+）2．计算：
（20 + 4）× 25 35 × 37 + 65 × 37 25 × 41 32 ×（200 + 3）38 × 29 + 38 39 × 101（第1列为正向运算，第二列为反向运算，第三列为灵活运算）3.解决问题：
共有24箱苹果汁和26箱橘子汁。每箱饮料24瓶，一共有多少瓶？每箱饮料36元，付1500元够吗？
（四）作业：
省编《作业本》第21页练习。
（五）家庭作业：
《小学数学当堂练》第44页。
（六）课后总结：
谁能说说，本节课我们学习了什么？
乘法分配律
徐明宝 【教学目标】
1．使学生理解乘法分配律的意义． 2．掌握乘法分配律的应用．
3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力． 【教学重点】乘法分配律的意义及应用． 【教学难点】乘法分配律的反应用． 【教具学具准备】口算卡片、投影仪． 【教学流程】
一、铺垫孕伏
1．口算．（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2）10×6+10×4 2．用简便方法计算．(说明根据什么简算的)
25×63×4
3．师生比赛，看谁算得又对又快．
20×5+5×80(1250+125)×8
让学生说明是怎样算的?
二、探究新知
１．导入：刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今天要研究的内容．（板书课题：乘法分配律）． 2．教学例6：
(1)出示例6：演示课件“乘法分配律”出示例6(2)引导学生观察每组的两个算式．
(3)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接． 教师板书：（18＋7）×6＝150
18×6＋7×6＝150
（18＋7）×6＝18×6＋7×6(5)教师出示：20×（15＋9）＝480
20×15＋20×9＝480
20×（15＋9）＝20×15＋20×9 学生分组讨论：每组中算式所表示的意义．
(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式．（投影出示）（__＋__）×__＝__＋__×
教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？ 引导学生观察：等号左右两边算式的规律性
启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘． 其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加． 最后是等号左右两边的两个算式相等．
3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律． 4．反馈练习：横线上能填几？为什么？（32＋35）×4＝__×4＋__×4（62＋12）×3＝__×__＋__×__
教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数, 乘法分配律用字母怎样表示？ 根据练习学生从而得出：(a+b)×c=a×c+b×c
使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便． 5．教学例7：演示课件“乘法分配律”出示例7(1)出示例7：102×43
启发学生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？ 引导学生对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便？ 使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整
十、整百、整千的数改写成一个整
十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便． 教师板书：
(2)出示9×37＋9×63
引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？ 教师提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？ 根据学生的回答教师板书：9×37+9×6
3=9×(37+63)
=9×100
=900 学生讨论：这样算为什么简便？
师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和．
②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数． ③另外两个不同的因数，是两个能凑成整
十、整百、整千的加数．(3)揭示教师算得快的奥秘
上课开始时，我们已经比赛看谁算得快,如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法分配律使计算简便.现在你们会了吗?
三、巩固发展 演示课件“乘法分配律”出示练习
1．练习十四第1题．
根据运算定律在□里填上适当的数．(43+25)×2=□×□+□×□ 8×47+8×53=□×(□+□)3×6+6×7=□×(□+□)8×(7+6)=8×□+□×□ 2．在横线上填上适当的数．（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__）×__（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）
其中做（3）、（4）题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写． 3．把相等的算式用等号连接起来：(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8(3)20×（l＋15）0×17＋20×15(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28(5)（10×125）×8 10×8＋125×8(6)4×（30＋25）4×30×4×25
学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来？ 4．选择题：
(1)28×（42＋29）与下面的（）相等
①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29）③28×42×29(2)与a×8－b×8相等的式于是（）
①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8）③（a－b）×8(3)与（10＋8＋9）×5相等的式子是（）
①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9 5．练习十四第4题，投影出示．
一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元．现在各买三辆．买凤凰车和永久车一共用多少元？
四、课堂小结
今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加．希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便．
五、布置作业 练习十四第3题．
用简便方法计算下面各题．（80+8）×25
32×（200+3）
35×37+65×37 38×29+38
