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数学广角──集合（二稿）
一、教学目标
1.亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2.借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
三、教学重难点
教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
教学过程: 一．体会重叠
师：会玩小棒吗？那你会运用想象进行拼图吗？我们一起来玩一个用小棒拼三角形的游戏。
（1）拼成一个三角形，需要几根小棒？（2）拼成2个三角形，需要几根？
图片出示有重复情况的2个三角形。
摆2个这样的三角形需要几根小棒?哪一种答案正确
为啥要减1?（能用表达逻辑关系的语言“既„又„”和“或”说出这两个关于重复现象的问题;）
师：是呀，三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。
像这种重复出现的情况在数学上成为重叠。今天我们就来一起研究重叠问题。
二、解决问题，引入集合图
师：下面是四一班同学假期参加实践活动的情况，有多少人参加？ 生1:10+9=19人。
生2：有人重复了，应该是10+9-4=15人。我是这样想的：
师：怎样用图清晰地把每位同学参加实践活动的情况一眼看出来呢？
小组进行交流
预设：文字表示 图 学生评价每一种方法
（对比：你觉得哪种方法更好）
师： 这个图，它有自己的名字。在数学上，我们称为是集合图。也因为它是由英国的数学家韦恩发明的，因此也称为“韦恩图”。
边画边介绍集合图（有三部分）
根据这个图，怎么列式
三、内化提升，总结方法
现在，参加活动的名单又发生了变化？仔细看。这次怎么列式？
名单继续变化中，怎么列式？
不管刚才的名单如何变化，我们的算式都是怎么列的？ 生：都要减去重复的人数。
师：是呀，名单在变，但是方法一直都是：参加两种活动的人数-重复参加的人数
四、练习
师：这个方法你掌握了吗？我们一起来用这个知识解决生活中的问题吧： 1.我们班有8名男生参加越野赛，10名男生参加足球运杆比赛，其中有4名男生既参加越野赛又参加足球运杆比赛，请问参加两次活动的男生一共有多少名？
我会用集合图表示：
我的算式是：
2.增加一些难度：两根竹竿各长230厘米，接头处长50厘米，井深与接起来的竹竿一样长。井有多深？ 师：你获得了哪些信息？“接头处长50厘米”是什么意思？能不能画个图表示一下？
算式是？
3.王老师出了两道题，全班42人中答对A题的有24人，答对b题的有35人。每人至少答对了其中的一道题。两道题都答对的有多少人？
五．总结
师：回顾一下这节课，我们在做题的时候一直在借助哪个朋友帮忙？（集合图）今天我们认识了集合图，并用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。(板书：集合)其实，这节课我们不仅学习了集合思想，还有一种重要的思想一直在陪伴我们，那就是“数形结合”思想，大家看：（出示课件）
你看，数学间的知识都是相互联系的，只要我们用心思考，合理的使用数学方法，数学的学习将会更简单。
