《同底数幂的乘法》教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“同底数幂的乘法教案”。
《同底数幂的乘法》教学设计
教学目标：
1、知识目标：
（1）、理解同底数幂的乘法法则。（2）、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。
2、能力目标：
（1）、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。
（2）、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊—一般——特殊的认知规律。
3、情感目标：
体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣。教学重点：
正确理解同底数幂的乘法法则。教学难点：
正确理解和应用同底数幂的乘法法则。教学方法：
合作、探究、教学设计：
一、回顾幂的相关知识 an的意义：
an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n是指数
二、创设情境，感觉新知
1.问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 2．学生分析： 3．得到结果：1012×103=×（10×10…..×10）×(10×….×10)==1015．
12个10
3个10 4．通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
三、自主研究，得到结论
1．学生动手：计算下列各式：
（1）25×22
（2）a3·a（3）5m·5n（m、n都是正整数）2.引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述． 3．得到结论：
（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘． 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．
(2)一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得 am·an=(a×a…..×a)×·(a×a×……×a)==a×a× a×…….a=am+n
m个 a
n个a
m+n个a
a·a=amnm+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．
底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）
四、巩固成果，加强练习 例1：计算：
（1）x2·x
5（2）a·a6
（3）xm·x3m+1
例2：（1）2×24×23
（2）a·a·a
练习：课本P142练习
五、拓展延伸
1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。例：计算：（-a）2×a6
练习：（-a）2×a4
（-
mnp
131）×226
2．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体
例：计算
（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7
5322 练习：（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7
a2×a×a+a×a×a
六、小结：
同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．
注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n（m、n是正整数）．
七、作业
课本142页练习
八、课后反思
1、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
2、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。
