张彦龙同底数幂的乘法教学设计_同底数幂的乘法教案

张彦龙同底数幂的乘法教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“同底数幂的乘法教案”。

《同底数幂的乘法》教学设计

哈尔滨市阿城区新华一中 张彦龙

【教材分析】

1、教材地位及作用

本章是整式的加减的后续学习，首先，从幂的运算入手，逐步展开整式的乘法运算；接着，在整式的乘法中提炼出两种特殊的乘法运算，即两个乘法公式；最后，从整式的乘法的逆过程出发，引人因式分解的相关知识．

“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力

同底数幂的乘法是幂的运算性质之一，它和幂的另两个运算性质——幂的乘方和积的乘方，都是学习整式乘法的基础，在幂的三个运算性质中，同底数幂的乘法性质是最基本的．学好同底数幂的乘法性质的基础是正确理解底数、指数、幂的概念和乘方的意义．教学时做到不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成．讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起。

2、教学目标

知识与技能：能准确判断两个幂是不是同底数幂。掌握同底数幂的乘法性质，并会用它熟练地进行运算指数是正整数时同底数幂的乘法。

数学思考：通过推导运算性质培养学生的观察、概括与归纳能力。

解决问题：通过知识的迁移、类比，增强学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度：在知识的探索中，体验获取新知，不断获得成功的喜悦。通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生进一步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，激发学生探索创新精神．

3、教学重点、难点

重点：同底数幂的乘法性质。

难点：同底数幂的乘法性质中字母的广泛含义及性质的灵活运用。【教学策略】

本节课我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则．使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新．

【资源整合】利用阿城教育教学资源网、远程ip资源、因特网资源。【教学过程】

一、情景引入：（多媒体展示）

借助“神八”成功升空这一大的时事背景，过渡到控制“神八”自主飞行的计算机是我国自主研发的“天河一号”，它的计算速度为2750万亿次每秒，那么这台计算机1000秒进行了多少次运算？从而过

153渡到第二十一章整式的乘除与因式分解。由算式10×10的特点导入到本节学习内容同底数幂的乘法运算。

设计意图：

从当前的时事话题入手设计问题，激发学生的爱国情感，同时也为我国综合国力的不断强大而感到自豪，让学生从实际问题中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，激发学习探究兴趣。

二、探索新知（多媒体展示）

1、回顾乘方的意义：

在a中，a、n、各叫什么？表示什么意义？

2、那么10×10算式特点：同底、乘法。

你能举出几个符合这样特点的运算吗？（学生举例，教师引导学生剖析，并列在黑板上，待下步运算）153n3、利用乘方的意义，让学生自主探究汇报刚刚黑板上举出的同底数幂乘法的运算具体做法。(足够的时间思考，然后运用多媒体演示，突出方法，特征)

4、得出同底数幂的运算法则

通过上题计算引出同底数幂相乘法则的内容，一般地，如果m，n都是正整数，那么

aman(aaa)(aaa)m个an个a

aaa(mn)个amnmn

即aaa（底数a可表示任何具体的数或单项式、多项式），这就是说：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

5、由学生剖析法则：运算条件：同底

乘法

运算方法：底不变

指相加

设计意图：

在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他科学联系十分紧密的学科，它的符号表示手段，深刻地揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识。性质的探究得出过程正是体现了这一点，用字母揭示一般规律性的东西，是我们应该引导学生掌握的，这是一种非常简洁的方式。同时渗透“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，激发学生探索创新精神．

三、巩固训练与提升（多媒体展示）

1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由： ① c · c3 = c3

② m + m3 = m4 ③

x

5·x5 = x25

④a3 · a3 = a62、初步应用感受法则：师口述练习题，生听题口答

3、运用同底数幂的乘法法则计算：（先笔答然后集中校对）（1）105×106（2）x2 ·x5（3）a·a

4（4）xm·x2m+1(5)a2n · an+14、类比发现

(1)105·10·103；(2)x7·x·x12；(3)y·y2·y3·y 归纳：上述法则可以加以推广，对三个或三个以上同底数的幂相乘，同样适用。如，amanapamnp（m、n、p都是正整数）

5、同步训练

（1）55

5（2）xx237nn1xn2xn36、拓展训练：想一想

①(-2)4×(-2)5 = ②（）3 ×（）2 = ③(a+b)2 ·(a+b)5 = 7拓展训练：随机应变（1）x

5·（）= x 8

（2）a ·（）= a6（3）x · x3（）= x7

（4）xm

·（）＝ｘ3m8、拓展训练：议一议

已知：am=2，an=3.求am+n

=？

9、拓展训练：算一算

（1）8 = 2x，则 x =；

（2）8× 4 = 2x，则 x =

；（3）3×27×9 = 3x，则 x =

设计意图：：

以基本习题为落脚点，通过全方位、多层次练习安排，利用性质的正用、逆用、变形用，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用。

四、总结提升（多媒体展示）共同总结这节课的主要内容：（知识+技能+思想）1．同底数幂相乘，底数_____，指数_____。

2．计算过程中应注意什么？

（八字：同底，相乘，不变，相加）

3、数学思想； 特殊---一般----特殊

五、教学设计反思：

1.要把所学知识与未学知识有机的结合起来

学生的知识体系是一步步建立起来的，怎样通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深入思考的环节。在教学中的复习回顾乘方的意义，为新课的学习做好准备。

2.要把培养学生的能力放于学习的首位

学习知识的过程不能简单的理解为“教——学”的过程，教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会到数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。

3.可以把适当的拓展题补充到教学之中

在教学上，可根据学生的学习水平将知识作适当的拓展如本节中同底数幂的正用、逆用、变形用，是对一些学有余力的学生可为他们提供进一步发展的机会。

哈尔滨市数学学科“烛光 杯”教学设计：

课题《同底数幂的乘法》

单位：阿城区新华一中

教者：张彦龙