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科目：数学 年级：九年级 教学设计：刘秋颖 核审： 张爱青 时间：2017.5.10 编号23
22.3《实际问题与二次函数》教学设计
第二课时 商品问题
【教学目标】
1.理解商品问题中各个量在题中的含义及它们之间的关系。
2.通过实际问题的分析，建立二次函数数学模型，并利用二次函数知识求解。
3.通过二次函数应用于实际生活，让学生体会到学习数学的价值，提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感。
【教学重难点】
教学重点：
利用二次函数知识解决实际问题。教学难点：
如何将实际问题转化成二次函数的问题。
【课时安排】
一课时
【教学过程】
一、导入环节（2分钟）
（一）导入新课，板书课题 1.导入语：
今天我们学习二次函数在商品问题中的应用。2.板书课题
（二）出示学习目标
1.我知道商品问题中各个量在题中的含义及它们之间的关系。2.我能通过分析实际问题，利用二次函数的知识求解。3.我能体会到学习数学的价值，并在学习的过程中获得成功感。
二、先学环节（15分钟）
（一）出示自学指导
过渡语：请同学们认真阅读“自学指导”，并独立思考完成自学检测，对于疑难问题做好标记，记到“我的疑惑”中。
1.一件商品的利润=实际售价-进价
2.商品获得总利润=一件商品的利润×商品实际销售量
3.一般的，当a＞0（a＜0）时，抛物线y=ax²+bx+c的顶点是最低（高）点，也就是说，当x=-b/2a时，二次函数y=ax²+bx+c有最小（大）值，最小（大）值=4ac-b²/4a。/ 3 科目：数学 年级：九年级 教学设计：刘秋颖 核审： 张爱青 时间：2017.5.10 编号23
（二）自学检测反馈
一种工艺品的进价为100，标价135元出售，每天可售出100件，根据销售统计，这种工艺品每降价1元，则每天可多售出4件.1.设每件降价x元，则实际售价为 元。2.一件工艺品的利润为 元。
3.原来每天可售出100件，降价x元后，每天实际售出 件。4.每天获得的总利润y= 元。
（三）质疑问难
点拨语：通过自学同学们还有什么疑惑，可以提出来探讨解决。
三、后教环节（15分钟）
（一）展示交流，统一答案
要求：先交换学案，然后更正。组长组织组员讨论、展示，后由组内，组间补存讨论。并用红笔更正错误。之后，教师及时评价，并展示正确答案。
（二）合作探究
某商场计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售，根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条，若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条。设每条围巾的售价提高x元。
1.原售价为60元，每条售价提高x元，则实际售价为 元。2.一件商品的利润为 元。
3.原来可售出400条，提高x元后，每天实际售出 件。4.商品的总利润y= 元。5.当提高多少元时，每天的利润最大？最大利润为多少元？
过渡语：经过一番激烈的讨论相信大家已经初步掌握了本课知识，那么到底掌握的如何呢？请同学们按要求完成学案上得当堂训练。
四、训练环节（13钟）
某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可多售出20千克。
设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式。点拨语：同学们还有那些疑问吗？
课堂总结：通过对本课的学习让我们更进一步了解数学在实际生活中的作用，了解到数学的魅力。下面我们请同学说一下学了本课后的收获和易错点，以及对本堂课总结。/ 3 科目：数学 年级：九年级 教学设计：刘秋颖 核审： 张爱青 时间：2017.5.10 编号23
板书设计：
实际问题与二次函数
商品问题
1.一件利润=实际售价-进价
2.销售总利润=一件利润×实际销售量
3.当x=-b/2a时，二次函数y=ax²+bx+c有最小（大）值，最小（大）值=4ac-b²/4a。
【教学反思】/ 3
