圆锥的体积教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆锥的体积教案设计”。
《圆锥的体积》
教学设计
教材分析：
教学圆锥的体积是在学生学习了求圆柱的体积及圆锥的认识之后，教材中通过用等底等高的圆锥形容器向圆柱形容器里倒沙土的实验，得到圆锥体积的计算公式，V=1/3Sh。圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。
教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引导学生再次经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，让学生体会类比等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想，但“底面积×高”计算的是圆柱的体积，所以学生会想到圆锥体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一，学生可能进一步猜想二分之一、三分之一等。
教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满水倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。教师要创造条件让尽可能多的学生参与实验，亲身体验，并组织学生展开交流。
学生分析：
通过自己以往的教学经验，在作业或测试中，计算圆锥体积时，总有一部分学生忘了乘三分之一。所以，教师必须让学生通过实验，自己得出圆锥的体积公式，从而加深对公式的理解。在推导过程中，带着思考题，让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性以及很好的操作性；让学生有通过汇报、总结，得出自己的结论，也训练语言的表达。
教学目标：
1.知识与技能目标：使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。
2.过程与方法：在教学过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。
3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，对学生进行学习目的方面的思想教育。
教学重点：掌握圆锥体积的计算方法。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学方法：类比猜想—验证说明”
教学关键：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
教具：多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。
学具：圆柱、圆锥形量杯各若干个个，自来水6瓶.教学过程：
一、复习：
1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？
2、求下列各圆柱的体积。（口答）
（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半径4分米，高是10分米。
（3）底面直径2米，高是3米。
3.师：小明家的麦堆是圆锥形的，怎样计算圆锥的体积呢？这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）
二、新课
1、课件出示大屏幕：（师：这是本节的内容提要。）
（1）圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?
（2）圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?
2、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
教师演示：圆柱变为圆锥的过程。
①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。
②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？
学生个别回答，其他同学补充。
3、下面我们就用实验的方法来推导圆锥的体积公式。
老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和1个圆锥形实验杯，一瓶自来水）
（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱形容器的特点：
圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）
（2）、学生实验：
你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验。实验要求：
A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？
实验二：实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器和水。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察几次才能倒满。
实验二：实验准备： 1套不是等底等高的圆锥、圆柱体器和水。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要几次才能倒满。
4、师：同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。
要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？
小组内先交流。
学生汇报：实验并讲解，完成计算公式的推导
师：我们来回答一下，在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?
生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。
板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。
教师纠正：实验总是不十分准确，有可能存在误差。
师:谁再来说一下你的结论？
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh
（教师板书）
圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高
等底等高V=1/3Sh5、辨别深化： 同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做一下同学们刚才的一个实验：（出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，）这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？为什么？如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?
大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。
师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。
6、我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？
7、想一想：要求圆锥的体积，必须知道什么条件？学生讨论，回答，引申出其余几个公式。
8、现在我们就来帮助小明计算一下他们家的麦堆的体积吧。
学生板演。
三、巩固练习：
（一）判断：
1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）
2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）
4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）
（二）选择：
1.两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的()
2.一段圆柱形木棒削成一个最大圆锥，削去部分体积是圆锥体积的()
（三）计算：屏幕出示
注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、单位名称上的指导（立方）。
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。
板书：圆锥的体积
圆锥的体积=１/３ ×底面积×高
等底等高 V=１/３Sh
教学反思：
1、学生通过自己的实验，较好地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。猜想中发挥学生的空间想象，使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的关系，“三3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）
分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥体积这一过程。
2、在推导过程中，带着思考题让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性，也非常方便，有操作性。
3、学具准备充分，各小组选择水，增强趣味性。
4、练习题由浅入深，考察学生的解决实际问题的能力及策略，虽然没做几道题，但我觉得：解决问题比什么都重要。
