平方差公式教学设计_平方差公式优秀教案

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1.5 平方差公式（2）

一、学习目标与要求：

1、了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力

2、通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景

二、重点与难点：

重点：了解平方差公式的几何背景 难点：发展推理和表达能力

三、学习过程：

1、判断正误(1)(a+5)(a-5)=a2-5(3)(a-2b)(-a-2b)=a2-4b22、利用平方差公式计算：(1)(3xy)(3xy)

(3)(5m2-2n2)(2n2+5m2)

探索发现：

(一)探索平方差公式的几何背景

如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形(1)请表示图中阴影部分的面积_____________________(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图），这个长方形的长和宽分别是多少？__________，它的面积是___________________(3)比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由/ 3

(2)(3x+2)(3x-2)=3x2-4

1212(2)(0.5a2b2)(0.5a2b2)

(4)(x-2y)(x+2y)(x2+4y2)

（二）利用平方差公式探索规律

(1)计算下列各组算式，并观察它们的共同特点

79

8813121211798 0808(2)从以上的过程中，你发现了什么规律？__________________________________________(3)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

（三）巩固与提高

例1 用平方差公式进行计算(1)10397

例2 计算：

(1)a2(ab)(ab)a2b

2练习

1、计算：(1)1007993

练习

2、计算：

11(1)x(x1)(x)(x)

3316(2)2019

77(2)118122

(2)(2x5)(2x5)2x(2x3)

(2)x(x+1)+(2-x)(2+x)

(3)(3x-y)(3x+y)+y(x+y)/ 3

11(4)(ab)(ab)(3a2b)(3a2b)

例3 填空

(1)a2-4=(a+2)（）

(2)25-x2=(5-x)（）

(3)m2-n2=（）（）练习

3、填空：

(1)x2-25=（）（）

(2)4m2-49=（）（）(3)a4-m4=(a2+m2)（）=(a2+m2)（）（）练习

4、计算：(1)123452-12346×12344

巩固练习:随堂练习

作业:知识技能

*(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)/ 3