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北师大版七年级数学下册
1.5平方差公式（第一课时）
益店西街初级中学于红芳 学习目标
1.会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。2.能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。学习重、难点
重点：理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算。难点: 平方差公式的灵活运用。学习过程
一、复习回顾
复习回顾多项式乘以多项式的法则：
文字语言： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。符号语言： + + =+++ 请同学们用多项式乘多项式法则计算下列各题。
二、探究发现 一）计算下列各题：
（1）（x+2）（x-2）（2）（1+3a）（1-3a）（3）（x-5y）（x+5y）（4）（2y+z）（2y-z）
学生在练习本上利用已有的知识进行计算，并让四名同学将自己的计算结果展示在黑板上。
老师引导学生观察上面四个式子，回答下面几个问题： 1.等式左边的两个多项式有什么特点？ 2.等式右边的多项式有什么规律？ 3.请用字母表示上面的等式。
学生小组讨论，老师适时加以指导。然后让学生说出自己的讨论结果。
那么，在平时的学习中，我们怎样才能既快又准确的利用平方差公式进行整式的乘法运算呢。满足怎样特点的两个多项式可以运用平方差公式，下面我们就继续来观察平方差公式的特点。
让学生根据平方差公式，说出平方差公式的文字叙述，并分析平方差公式中等式左右两边多项式的结构特征。
1、结构特征：
左边：两个二项式相乘时，有一项完全相同，另一项互为相反数。右边：乘数中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方差。
2、符号特征
3、字母a、b的代表性
字母a、b既可以是单项式也可以是多项式。二）小练笔
1、判断下列式子是否可用平方差公式。
（1）（2x+y）（y-2x）（2）（a-b）（a+b）（3）（a+2b）（2b+a）（4）（a-b）（b-a）（5）（2x-3y）（3y-2x）（6）（-2x+3y）（2x+3y）
2、参照平方差公式“（a+b）（a－b）= a2－b2”填空（1）（t+s）（t-s）=（2）（3m+2n）（3m-2n）=（3）（1+n）（1-n）（4）（10+5）（10-5）＝
三、自主探究
例
1、利用平方差公式计算。
（1）（5+6x）（5-6x）（2）（x-2y）（x+2y）（3）（-m+n）（-m-n）
通过例题的讲解，使学生进一步掌握平方差公式的应用。（1）题由老师讲解，（2）（3）由学生自己完成，并由两名学生在黑板上板演。注意：运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式。
四、课堂练习
课本21页 随堂练习
五、课堂小结
1、平方差公式
数学语言：（a+b）（a－b）= a2－b2 文字语言：两数和与这两数差的积等于它们的平方差。
2、平方差公式的特征(1)、结构特征：
左边：两个二项式相乘时，有一项完全相同，另一项互为相反数。右边：乘数中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方差。（2）字母a、b既可以是单项式也可以是多项式。
3、应用平方差公式时要注意一些什么？
运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的项和互为相反数的项，然后应用公式。
