《平方差公式》教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“平方差公式优秀教案”。
14.2.1《平方差公式》教学设计
一、教材分析
平方差公式是在学习多项式乘法等知识的基础上，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，体现教材从一般到特殊的意图。教材为学生在教学活动中获得数学的思想方法、能力、素质提供了良好的契机。对它的学习和研究，不仅得到了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解，分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上启下的作用，是初中阶段一个重要的公式。
二、学情分析
学生是在学习积的乘方和多项式乘多项式后学习习近平方差公式的，但在进行积的乘方的运算时，底数是数与几个字母的积时往往把括号漏掉，在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些次符号及漏项等问题。学生学习习近平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛的理解，当公式中a、b是式时，要把它括号在平方。
三、教学目标
1、知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行运算．
2、过程与方法：在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和归纳能力、推理能力．在计算的过程中发现规律，掌握平方差公式的结构特征，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．
3、情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力．
四、教学重点和难点
重点：平方差公式的推导和应用． 难点：理解掌握平方差公式的结构特点以及灵活运用平方差公式解决实际问题．
五、教学过程设计
活动1：创设情境，导入课题
用你发现的规律口答下列多项式的积：
①（x ＋ 4)(x－4）②（1 ＋ 2a)(1－2a）③（m＋ 6n)(m－6n）④（5y ＋ z)(5y－z）
活动2：探索新知，尝试发现 两正方形面积的差:a²-b² 矩形的面积;(a+b)(a-b)
推出:(a+b)(a-b)=a²-b²
总结归纳，发现新知
平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差
特点:☆具有完全相同的两项 ☆具有互为相反数的两项 公式变形:
1、(a+b)(a-b)=a²-b²
2、a²-b²=(a+b)(a-b)
温馨提示:
(a+b)(a-b)=a²-b²
1、公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；
2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；
3、右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方。
活动3:讲解例题，巩固新知
例1 运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；
(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).例2 计算(1)102×98(2)(y+2)(y-2)3b)（2）(3+2a)(－3+2a)（3）2009×2007－20082（4）(－y－2x2)(－2x2+y)
5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
活动5：小结
相同为a 适当交换
(a+b)(a-b)=a²-b²
相反为b 合理加括号
课堂作业
（基础题）课本第112页14.2 第1题的（1）、（4）、（6）。
（提高题）
求方程（x+6）（x-6）-x（x-9）=0的解。
教学反思：
本节课学习了平方差公式：，即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。它是特殊的整式的乘法，运用这一公式可迅速而简捷地计算出符合平方差公式特征的多项式乘法的结果。运用公式的关键要看是否符合公式的特征，在课堂上，教师要引导学生注意观察平方差公式的结构特征，从而体会平方差公式的适用特点：即这两个数分别是什么。公式中的a、b不仅可代表具体的数字、字母、单项式，也可代表多项式。
教师要特别关注学生的学习过程（包括课堂上参与教学活动的程度、合作交流意识、独立思考的习惯、思维的水平等），要善于激发学生的自主学习，并重视平方差公式的探索、推导过程，让学生在观察、思考、讨论、回答、小结等数学活动中掌握新知。
