《正切函数的图象与性质》教学设计_正切函数图像性质教案

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《正切函数的图象与性质》教学设计

教学年级。辽河油田第二高级中学高一学年 版本：人教B版 课时：第10课时

一、教学目标

知识与技能：掌握正切函数的性质与图象，会应用正切函数的性质解决问题 过程与方法：类比正弦函数的性质和图象得出正切函数的性质和图象，体会类比与归纳的应用

情感态度与价值观：类比不同的函数得出不同的性质，学会分析问题，透过现象看本质

二、教学重点与难点

重点：正切函数的图象和性质 难点：利用正切线画正切曲线

三、教学方法：启发、引导自学探究

四、教学流程(一)导入新课

1、正弦函数、余弦函数的图象与性质及作图过程

作图利用描点法、采用几何方法，平移正弦线作正弦函数图象 教学处理：学生回顾正弦函数的研究过程。

设计意图：通过对正弦函数研究过程的回顾，为研究正切函数的图象与性质做好准备。

（二）新课讲析

2、给出正切函数定义，探究正切函数的图象并研究正切函数的性质。

教学处理：学生自主探究，交流结果，分析方法，教师引导学生归结作图的基本方法与研究正切函数性质的基本方法。设计意图：学生通过对正弦函数的学习，学会利用学过的知识与方法通过类比的方式去解决具体问题。

3、归纳图象、性质

教学处理：归纳正切函数的性质

设计意图：使学生掌握正切函数的图象与性质。

4、例题：求函数ytanx的定义域、周期、和单调区间

23教学处理：学生自主探究，归纳方法与结论。

设计意图：学生利用正切函数的图象自主研究形如yAtan5、比较大小

(1)tan1380与tan143(2)tan13与tan17

0x的性质。

45教学处理：学生独立思考，归纳方法

设计意图：应用正切函数的性质解决具体问题

（三）课堂教学检测

1、求函数ytanx62的定义域

2、求函数ytan2x,x512k2kZ的最小正周期 3

3、比较大小

（1）tan与5tan3 7(2)tan15190与tan149304、写出下列不等式成立的x的集合（1）1tanx0（2）tanx30

（四）课堂小结：掌握研究正切函数的方法及正切函数的图象与性质。