《合并同类项》的教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“合并同类项教学设计”。
《合并同类项》教学设计
教材分析
本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。学情分析
新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程
一、复习单项式、多项式、整式的概念及有理数的运算律，导入新课 让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。
数与数可以进行加减乘除运算，那么整式能运算吗？今天我们就来学习整式的加减运算。板书课题：整式加减
设计意图：复习相关概念及有理数的运算引入整式加减课题
二、讲授新课
活动一：观察单项式：3x2y,-4xy2,-3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，可分为几类？
设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。
“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给
出一定的时间，让学生通过观察、思考、交流、归纳得出：3xy与5xy可归为一类，-4xy与2xy可归为一类，-3与5也可归为一类，共可分为三类。其中3xy与5xy中只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy2与2xy2也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同 从而引出同类项概念：像这样所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。板书：
1、同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同
2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。想一想：
1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？
(1)10a与20a；(2)－9x2y3 和 5x2y3；(3)4m2n和-4nm2；(4)4abc与4ac；(5)mn与-mn；(6)0.2x2y与0.2xy22、如果3xmy2与4xyn是同类项，则 m =，n = 22
2222
设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。
活动二：多项式100t + 252t能化简吗？依据是什么？
设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。探究1：
(1)运用有理数的运算定律计算：
100×2+252×2=（________）×2= ×2
100×(-2)+252×(-2)=（________）×（-2）= ×（-2）(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t + 252t=(_________)t= t 探究2 ：
填空：(1)100t-252t=（_____）t= t(2)3x2+2x2=（__ _）x2= x2(3)3a2b-4a2b=(___)a2b= a2b
设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。板书：
3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
5、合并同类项的依据：乘法分配律
活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程 设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。解：(1)4x2 + 2x + 7 + 3x-8x2 – 2
=（4-8）x+(2+3)x+(7-2)=-4 x+5x+5(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
=(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-xy+ xy
(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=（4-4）a2+(3-4)b2+2ab =-b2+2ab 如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。
活动四：当x=-2时，求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 值
设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 =（3-2+1）x2+（4-1-3）-1 =2x2-1 22当x=-2时，原式=2×（-2）-1=2×4-1=7 即时演练：
1、判断下列各组代数式是不是同类项。
（1）0.2xy与0.2xy（2）4abc与4ac（3）4与a（4）-105与15（5）-5m3n2与4n2m32、如果3x2y与-2xmyn是同类项，则m+n =。
3、合并同类项：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-104、求多项式的值：6a+7a2-5a-6a2，其中a=-8 设计意图：对整节课的知识内容进一步进行强化和巩固，提升判别同类项及合并同类项运算的技能。
三、小结：
通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。
同类项必须满足两个条件：一是所含字母必须相同，二是相同字母的指数也必须相同，这两个条件缺一不可；合并同类项的方法实际上就是把同类2
项的系数相加作为系数，且字母和字母的指数不变，运算的依据是乘法分配律；合并同类项时，先要找出各组同类项，可用不同的符号标出，再进行合并，不是同类项的不能合并，保留下来作为合并后的多项式中的项。
四、作业：新课程学习与测评同步指导中的合并同类项相关的作业。板书设计 整式加减
1、同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同
2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。
3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
5、合并同类项的依据：乘法分配律.
