比的基本性质教学设计_比的基本性质优秀教案

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比的基本性质教学设计 鹦鸽镇中心小学：李安利

一、教学内容：小学数学（人教版）六年级上册P50~51比的基本性质。

二、教学目标：

①知识目标：沟通商不变规律、分数的基本性质和比的联系，概括并理解比的基本性质。②能力目标：运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养学生的应用能力和创新能力。

③情感目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。培养学生积极、自主的学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦

三、教学重、难点：

1、理解比的基本性质。

2、运用比的基本性质学会把比化成最简整数比。

四、教学活动：

（一）复习旧知。

1、同学们，上节课我们认识了比，我们知道了比和分数、除法指教有密切的关系，那么谁来说说比和分数比和除法之间究竟有怎样的关系呢？

2、什么是比值？如何求比值？

（二）猜想验证、得出结论

1、这节课老师为大家准备了两组判断题，看看同学们能不能很快判断它们是否正确？（1）幻灯片出示第一组判断题：

6÷8= 60÷80 6÷8= 3÷4 6÷8= 3÷8（2）小组讨论，依次做出判断，老师适时点评。

（3）提问：什么是商不变的性质？（在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。）

（4）小结商不变的性质。

（5）幻灯片出示第二组判断题：

（6）小组讨论，依次做出判断，老师适时点评。（7）提问：什么是分数的基本性质？（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。）

（8）小结分数的基本性质。

2、谈话：

在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，上节课我们又学习了比和分数、除法是有密切联系的。那么我们现在看到商不变的性质，分数的基本性质，请同学们猜一猜，在比中会不会也有这样的规律呢？谁来说一说？（1）同桌讨论。

（2）提问：在比中有什么样的规律？（小组讨论：猜想一下比的规律是什么呢？）（3）小组选代表展讲讨论结果。（4）教师评讲、小结。（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）

3、验证比的基本性质。

（1）汇报说说自己的验证方法。（2）幻灯片出示验证步骤： Ⅰ、任意写出一个比；

Ⅱ、把比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，得到一个新的比； Ⅲ、比较两个比的比值； Ⅳ、得出结论。

（3）学生小组合作，根据验证步骤举例对自己的猜想进行验。（4）小组汇报验证结果。（讲述验证过程）（5）教师小结： 归纳、概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书：比的基本性质）注意：这里同一个数为什么不能为0呢？这里相同的数，是不是任何数都可以呢？为什么？

（6）请同学们分角色来朗读商不变性质，分数的基本性质，以及比的基本性质。听了我们大家的朗读，你感悟到了什么呢？

（7）我们学习了比的基本性质，那你能说几个比值为的比吗？

（三）运用新知，学习化简比。

1、我们利用分数的基本性质进行约分，化最简分数。那我们学习比的基本性质可以做些什么呢？（可以把比化简比）

2、你是怎么化简的呢？根据是什么？

3、例题讲解：

（1）幻灯片出示： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。

这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？（2）明确什么是最简单的整数比。（通过让学生回忆最简分数来理解最简整数比。）（3）根据比的基本性质进行化简。15：10

180:120 独立化简，板演。（4）总结化简整数比的方法。

（5）把下面各比化成最简单的整数比。

（6）归纳化简比的方法:

Ⅰ

整数比——比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。Ⅱ

小数比——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

Ⅲ

分数比——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

注意：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。

4、观察求比值与化简比有什么不同？给学生充分说的机会。让学生总结出：化简比的结果是一个比；求比值的结果是一个数。

（四）巩固应用，内化提高 完成教材第51页的“做一做”

在校对交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。（整数比的化简方法，分数比的化简方法、小数比的化简方法。）

（五）总结结论，强化认识。

“通过今天的学习，你又学习了哪些知识？你有什么收获？”归纳本堂课的学习内容。板书设计：

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变