三角形内角和教学设计_三角形内角和教案设计

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《三角形的内角和》教学设计

下肥镇学校：张海波

一、教材内容：人教版四年级下册数学第67页例6

二、教材内容分析

《三角形内角和》属于空间与图形的范畴,是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形进一步研究,探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的三角形进行度量,运用计算、测量、撕拼、折叠、推理等方法发现三角形的内角和是180°。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索,培养了学生的空间观念。

三、三维目标 知识与技能：

1、理解和掌握三角形的内角和是180°。

2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。过程与方法：

经历三角形内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。

情感态度与价值观：

在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。

四、教学重点：理解和掌握三角形内角和是180°

五、教学难点：三角形内角和的探究过程。

六、教具准备：课件。

七、学具准备：三角板一副，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸各一张，固体胶，剪刀一把，量角器一个。

八、教学过程：

一、创设情景，引出问题

1、复习

上节课我们学习了三角形的分类的知识，你还记得吗？让我们来试一试，一会老师出示三角形你来说出名称。

2、师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？

生：能。

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

师：有谁画出来啦？

生1：不能画。

生2：只能画两个直角。

生3：只能画长方形。

师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？

这节课我们就来研究三角形的角的知识——三角形的内角和（板书课题）

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

看了课题，你有什么疑问？ 出示自主探究

（1）什么是三角形内角（2）三角形有几个内角（2）内角和指的是什么

生：三角形里面的三个角都是三角形的内角。有三个内角，三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

2、研究特殊三角形的内角和

师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）

生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？ 生：是180°。师：你是怎样知道的？ 生：90°+60°+30°=180°。

师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？ 生1：这两个三角形的内角和都是180°。

生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

3、猜一猜。

师：（拿出一个任意三角形）问：这个三角形的内角和是多少度？ 师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？ 师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？自学67页例六，想象可以用什么方法验证呢？ 生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！师：用量角器测量你们小组内的任意一个三角形每个内角的度数。最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里 4.操作、验证一般三角形内角和是180°。

（1）小组合作、进行探究。（教师巡视指导）

（2）小组汇报结果。

师：请各小组汇报探究结果。

生1：我们小组的测量结果是？

生2：175°。

生3：182°。

„„ 5..继续探究

师：没有得到统一的结果，怎么办？还有其它办法吗？请自学教材67页例六，想出办法。

生1：有。

生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以

拼成一个平角。

师：怎样才能把三个内角放在一起呢？

生：把它们剪下来放在一起。

（1.）用拼合的方法验证。

师：很好，请用不同的三角形来验证。

师：出示自学指导。小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。

（2.）汇报验证结果。学生上台演示。

师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？

生1：我们小组是这样做的锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以我们小组得出结论锐角三角形的内角和是180°。

生2：直角三角形的内角和也是180°。

生3：钝角三角形的内角和还是180°。

3.课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

师：我们可以得出一个怎样的结论？

生：三角形的内角和是180°。

（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。

4、折拼

师：有没有别的验证方法？

师：我在电脑里收索到折拼的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。

三、解决疑问。

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）

生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。

师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

生：不可能。

师：为什么？

生：因为两个锐角和已经超过了180°。

师：那有没有可能有两个锐角呢？

生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。

四、知识应用

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！1.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

2、求出三角形各个角的度数。

3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

4.游戏巩固

请你设计一个三角形，并说出每个内角的度数，比一比谁设计的三角形更特别。

五、全课总结。这节课你有哪些收获？