完全平方公式 教学设计修改由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“完全平方公式教学设计”。
初中数学教师置换脱产研修
《完 全 平 方 公 式》教学设计
孟津县会盟二中
高安民
一、教学内容分析
本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几个方面：
1、整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。
2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。
二、教学目标
1、识记目标：①熟记完全平方公式；②能运用完全平方公式进行简单的计算。
2、能力目标：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。
三、学习者特征分析
针对七年级学生的形象思维优于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，考虑本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动原则。
四、教学策略选择与设计
1、教法分析：本节课的主要教学方法是以学生为主体，教师给出问题情境，学生进行合作、交流、探究，教师纠正、总结、概括。
2、学法分析：针对本节课的教学内容对典型类型题边讲边练，再让学生专项练习，同桌互查的学习方法。
3、数学思想方法分析：本节课所渗透的数学思想主要有数学建模的思想、转化思想等。
五、教学重点及难点
重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。
难点：
1、从广泛意义上理解完全平方公式中的字母的含义，辩明要计算的是哪两数的和（差）的平方。
2、总结出运用法则时的注意强化事项予以强化顺应。
六、教学过程
1、复习过渡引入新知
教师活动：多项式乘多项式法则和合并同类项法则 学生活动：学生观看多媒体展示，在教师引导下回顾多项式乘多项式法则和合并同类项法则。设计意图：知识回顾
2、提出问题
教师活动：议一议：你会计算下列各题吗?
(x+3)2=______________(x-3)2=______________
这些式子的左边和右边有什么规律?（2m）+2·2m·3n+(3n)=4m+12mn+9n
222
2(2m)2-2·2m·3n+(3n)2 =4m2-12mn+9n2
学生活动：计算总结
设计意图：从特殊到一般，学会探索新知
3、归纳总结得出新知
教师活动：教师板演
1）原式的特点。两数和的平方。
（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍
（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。
（4）三项与原多项式中两个单项式的关学生归纳规律教师板演
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；
两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。
(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b222 22 学生活动：学生归纳规律
学生讨论，交流，用自己的语言概括 总结完全平方公式的语言描述和字母表示
设计意图：使学生体会知识的探究升级过程，培养学生自我总结的能力和简单的表述能力。
4、完全平方公式的几何背景：
教师活动：用不同的形式表示图形的总面积，并进行比较，你发现了什么？
(a+b)2=a2+2ab+b2
学生活动：多媒体展示图片说明完全平方公式的几何背景 设计意图：让学生充分感受到代数与几何的紧密联系
5、公式运用
教师活动：
你会计算吗?(-x-3)=_____________(-x+3)=____________
22(-2m-3n)2=___________(-2m+3n)2=___________
学生活动：观看多媒体演示 设计意图：熟悉公式
6、巩固运用
教师活动：
1、口答：(m+n)2=____________(m-n)2=____________...2、判断：（）①(2a-4b)2=(4a-2b)2()②(-a-2b)2=(a+2b)23、小试牛刀 ①(x+y)2=____________②(-y-x)2=___________
学生活动：学生抢答 设计意图：巩固知识
7、总结提升
教师活动：你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？ 学生活动：回顾反思本节课对知识的研究探索过程及结论。
设计意图：提高学生自我评估、自我调控的能力和综合概括及表达能力。
七、教学评价设计
根据学生表现，设
1最佳注意状态：注意集中，专心致志，全神贯注，注意稳定。
2最佳认知状态：感知清晰、观察敏锐、思维活跃、想像丰富、记忆牢固、大脑处于最
佳兴奋状态。
3最佳情感状态：态度认真、学习热情、兴趣浓厚、充满活力、生动活泼。
4最佳意志状态：动机强烈、求知好问、主动积极、克服困难、能自制、有毅力。
八、板书设计
1、复习旧知，引入新知
2、创设问题情境，探究新知
3、完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b4、例题讲解
5、练习巩固
6、交流总结
