鸡兔同笼教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“鸡兔同笼的教学设计”。
鸡兔同笼
教学目标：
1、让学生尝试列表枚举、假设等方法解决鸡兔同笼问题。锻炼学生的思维能力，体验猜测验证、假设建模等数学思想方法。
2、培养学生动脑筋解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。
3、加强对我国数学史文化的了解，感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，激发学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：构建解决“鸡兔同笼”问题的模型。教学过程：
一、创设情境，引出问题
1、创设情境
有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？ 2只兔子学成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了10只脚，说明有几只兔子在学鸡？ 鸡也俏皮地学起兔子走路。谁来说说。如果3只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？
2、引出问题
你们的想象很丰富。兔学鸡，鸡学兔真有趣。瞧——草地上传来了这样的信息。出示例1：草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
二、深入理解，探究新知
我们一起来看看草地上的鸡和兔给我们带来了什么数学信息？
学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示）
1、猜测验证，列表讨论
（1）、牛顿曾经说过：没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。根据“鸡、兔共8只”这一信息，请你猜一猜可能有几只鸡几只兔？（多让学生猜测）我也猜猜：鸡有2只，兔有6只，对吗？为什么？、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。刚才同学们就能抓住这个本质进行猜测，只是你们的猜测有些零乱，现在老师请同学们将你们的猜测进行有序的整理。出示表格，把猜测的结果填入学习卡的表格中。在这些猜测中只有一种猜测是正确的，你们能把它找出来吗？
问：仅凭头的数量能确定鸡兔各几只吗？怎么才能知道哪种是正确的呢? 和学生一起验证，把表格补充完整，找出正确答案。
小结：刚才我们先将可能出现的情况一一列举，通过排除，最后找到正确答案，这种方法我们称为列表法（板书：列表法）。
接下来，请同学们仔细观察表中数据，认真分析，你有什么发现？把你的发现在小组内交流一下。
2、观察表格，发现规律。
观察上面的表格，仔细观察表格中的数据，你有什么发现？ 学生交流思考。
课件出示：从左到右, 鸡减少1只, 兔子______ , 头的数量______, 脚的总数量_______。
从右到左, 鸡增加1只, 兔子_____ , 头的数量______, 脚的总数量_______。小组成员汇报。
如果遇到数字比较大的时候，用列表法行吗？怎么办呢？有没有更好的方法。请同学们积极开动脑筋，看看还有什么解决方法，解答后可以在小组内交流交流自己的想法。
3、大胆想象，尝试假设
如果此时草地上的兔子都学成了鸡，我们可以想成草地上8只都是什么？地上一共有几只脚？而实际上一共有多少只脚？你发现脚有什么变化？（少了）少了多少只脚？为什么会少10只脚？(小组讨论)（假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？为什么会少了10只脚呢？）（1）根据学习卡的提示尝试假设列算式（2）小组内讨论交流思维过程（3）小组成员汇报，讲清思维过程
（4）电脑演示示意图，通过数形结合，理解假设法的思维过程，突出重点。（5）全班检验结果。
刚才我们假设全是鸡，还可以假设全是什么？出示（0，8）一共有多少只脚？（32）让学生独立完成。
一生上台板演，并讲明思路。
小结：刚才我们假设全部是鸡或兔，很快的帮助我们解决了问题，运用的方法的就是假设法，这种方法能化难为易，假设法是我们数学中解决问题的一种常用方法。现在我们一起回顾一下运用假设法解决问题的一般思路：作假设----发现矛盾----找原因----作调整----得到答案。
①先假设有一种与事实不相符合的情况。
②通过计算，找出事实与假设存在的差异，分析推理，找出造成这种差异的原因，再根据差异和造成差异的原因列式，先求出一个未知量。
③最后根据总数，求出另一个未知量。
用假设法解决鸡兔同笼问题，一般有这样的规律：假设全是鸡，先求出的是兔，假设全是兔，先求出的是鸡。
4、出示古题，体会优势
早在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了这样的数学趣题。（板书课题）这个古题，你会选择什么方法解答呢？为什么？
让学生体会到：列表法有一定的局限性，遇到数据大时，很不方便，而假设法具有一般性。
三、巩固应用，构建模型。
1.基础练习：龟鹤同游
课件出示。
鸡兔同笼问题漂洋过海流传到了日本，他们称为“龟鹤同游”问题。学生独立完成，一生汇报。
看来鸡兔同笼问题不单单是讲鸡和兔的问题，还是（龟和鹤的问题）。还可能会是什么问题？„„生活中这类问题可多了。
2、变式练习：游戏——异币同罐
罐子里装着5角和1角的硬币。请一同学从中任意摸出几个硬币，告知硬币的个数与总钱数。让学生算出5角硬币有几个？看谁算得又快又准。一生上台板演并说清思路，重点理解（5—1）表示的意思。
3、提高练习：知识抢答赛
答对一题加10分，答错一题扣6分。1号选手共抢答10题，最后得分36分，他答错了几题？
重点讲清为什么是（10+6）？同时配合示意图帮助学生理解，突破难点。
四、回顾总结
刚刚我们用假设法解决了鸡兔同笼这类问题。我们的老祖宗又是怎样解决的呢？请课后阅读课本131页。你将会发现我们的老祖宗的解法很有趣。
从一个具体的数学问题出发，研究解法，并形成一种模型，最后进行广泛的运用，如果我们在学习中，能有“模型”的意识，举一反三，就能触类旁通，那么你一定会走向成功。
