【优教通,备课参考】高中物理教学设计：6.4《万有引力理论的成就》1(人教版必修2)_万有引力理论成就教案

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6.4万有引力理论的成就

新课教学

(一)用投影片出示本节课的学习目标

1.利用万有引力等于向心力求出中心天体的质量.2.了解万有引力定律在天文学上的应用.(二)学习目标完成过程 学生阅读有关内容

提问：行星绕太阳运动的向心力是什么？ 回答：太阳对行星的万有引力提供向心力.老师：如果我们知道某个行星与太阳之间的距离是r,T是行星公转的周期，列一下方程,能否求出太阳的质量M呢？

1.设行星的质量为m.根据万有引力提供行星绕太阳运动的向心力，有：

MmF向=F万有引力=G2m2r

rMm2即G2m()2r

Tr42r3M 2GTr3对于一个天体，M是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有2K.即开普勒第三定

T律.老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，求出行星（或卫星）的向心力，而F向=F万有引力.根据这个关系列方程即可.8例如：已知月球到地球的球心距离为r=4×10m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量.解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力 即有：

MM2F向=F引=G地2月m月()2r

Tr得：M地4(3.14)2(4108)342r3kg5.891024kg.2112GT6.6710(30243600)(2)求某星体表面的重力加速度.例：一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的A.6倍

B.18倍

C.4倍

Ｄ.13.5倍

Mm分析：在星体表面处，F引≈mg.所以，在地球表面处：G2mg

r在某星球表面处：G36Mmmg 2(3r)

a月=GM地m月r2月地m月GM地/r2月地GM地60(R)2GM地3600R2

地球上物体的重力加速度g为

gGM地mR2mGM地R2,那么a月g1 3600由月球绕地球做匀速圆周运动所需的向心加速度公式可知：

2a月r月地2r月地()2T

23.143.8108()22.69644103m/2s27.32436002已知地球表面的重力加速度g0=9.8m/s

则a月g02.696441031 9.83634即a月ga月g0

由此可知，由月球以及地球附近的物体绕地球做匀速圆周运动所需的向心加速度之比，跟由同性质的万有引力对它们提供的向心力所获得的向心加速度之比近似相等.所以，地球对月球的引力跟地球对其附近物体的引力是同性质的力，而且都是万有引力.六、板书设计

第四节 万有引力定律在天文学上的应用

Mm4

2一、1.天体质量的计算 G2M2r

rr42r3M(只能求出中心体的质量)

GT22.求某星体表面的重力加速度.MmmgG2(R为星体的半径)

R

二、发现未知天体：（已知中心体的质量及环绕体的运动）

2Mm22GTMG2m()rr3

Tr4

2七、素质能力训练

1.已知下面的数据，可以求出地球质量M的是（引力常数G是已知的）A.月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1 B.地球“同步卫星”离地面的高度

C.地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2 D.人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T3 2.以下说法正确的是