高中数学排列1.2.2排列的应用教学设计新人教A版选修23_高中数学教案排列

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第三课时 1.2.2排列的应用

教学目标：

掌握解排列问题的常用方法 教学重点：

掌握解排列问题的常用方法 教学过程

一、复习引入： 1．排列的概念：

从n个不同元素中，任取m（mn）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的．．．顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一 ．．．个排列．．．说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列；

（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同 2．排列数的定义：

从n个不同元素中，任取m（mn）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出mm元素的排列数，用符号An表示

注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从n个不同元素中，任取m（mn）个元．．．．．

m素的所有排列的个数，是一个数所以符号An只表示排列数，而不表示具体的排列

3．排列数公式及其推导：

mAnn(n1)(n2)(nm1)（m,nN,mn）

21n!（叫做n的阶乘）n全排列数：Ann(n1)(n2)

二、讲解新课：

解排列问题问题时，当问题分成互斥各类时，根据加法原理，可用分类法；当问题考虑先后次序时，根据乘法原理，可用位置法；这两种方法又称作直接法．当问题的反面简单明了时，可通过求差排除采用间接法求解；另外，排列中“相邻”问题可以用“捆绑法”；“分离”问题可能用“插空法”等．

解排列问题和组合问题，一定要防止“重复”与“遗漏”．

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