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“三角形的特性”教学设计
教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)4年级下册第五单元。
教材简析:学生通过第一学段以及4年级上册对空间与图形的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的,教材的编写注意从学生已有的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动,以帮助学生理解三角形概念,构建数学知识。
学情分析:学生在日常生活中经常接触到三角形,对三角形有一定的感性认识,但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性,对于小学生来说,都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾,就要充分运用其直观性进行教学。
教学目标:
1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特征及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体会数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点:理解三角形的含义,掌握三角形的特征、特性。三角形高的确定及画法。
教学设想:学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。因此本节课从学生已有的生活经验出发,创设教学情境,让学生动手操作、自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。
教学过程:
一、创设情境,激发兴趣
教师以狐狸偷东西的故事导入。
师:有一只狐狸总是喜欢不劳而获。有一天,它去一个农夫的果园里偷葡萄。葡萄园的篱笆是平行四边形的。狐狸一推就进去了,吃了农夫那么多的葡萄。农夫心疼极了。这时,小精灵聪聪和明明将农夫家的篱笆围成了三角形。第二天,狐狸又来了,可是这回怎么也推不开了,农夫也不明白:“为什么我围的篱笆被推两下就倒了,而小精灵围的篱笆怎么推也推不倒呢?”你们知道这是为什么吗?(揭示课题并板书。)
【设计意图:以故事导入创设了情境,结合故事中的图片,可以激发学生学习三角形特性的兴趣,引起学生对三角形及其在生活中的作用的思考。为让学生进一步研究三角形的特征,了解三角形的特性做好准备。】
二、操作感知,理解概念
1.请同学们拿出一张纸,在纸上画出自己喜欢的三角形,并剪下来。以小组为单位,将剪好的三角形放在一起,观察:在这几个形状不同的三角形中,有什么共同点?(分小组讨论。)
生汇报:三角形都有3条边、3个角、3个顶点。
2.小结:同学们所发现的三角形有3条边、3个角、3个顶点,这就是三角形的特征。(板书。)
3.师:现在谁能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形?
生:有3条边、3个角、3个顶点的图形叫三角形。
生:由3条线围成的图形叫做三角形。
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4.师:请同学们将书翻到第80页画出三角形的定义,自由读一读三角形的定义。再齐读。
5.师:三角形的定义中哪些词比较重要,为什么?
6.练习:(出示课件。)下面图形中是三角形的请打“√”,不是三角形的请打“?w”并说出你的理由。
7.教学三角形ABC:在三角形的顶点上标3个字母ABC,它就表示成三角形ABC。(同时点击课件,出示三角形ABC。)请学生自己读一读。
【设计意图:让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性,抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验,把抽象的概念和具体的图形联系起来。这里教师充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础,恰当把握教学要求。三角形是生活中常见的图形,在第一学段学生已初步认识过。此处重点是引导学生发现三角形的特征,概括出三角形的定义。为此,还出示了一组含正、反例的图形让学生辨析,帮助学生建立正确的三角形概念。此处是本节课的教学重点,通过边画边想、组织交流、引导概括三角形的特征,有效地落实了本节课重点的教学。】
三、实验解疑,探索特性
1.实验:请同学们拿出学具,先用手握住平行四边形框架对角上的两个点,用手拉一拉,看看它发生了什么变化?再拿出三角形框架,用手拉一拉,它又会有什么变化呢?实验做完后,请小组讨论:平行四边形和三角形各具有什么特性?请组长将讨论结果记录在题卡上。(课件出示。)
2.学生汇报,随着学生汇报出示课件。
3.在小组内将实验后的学具放在一起,仔细观察它们的形状,看看你发现了什么。
4.提问:谁愿意帮助农夫解开谜团呢?
5.举例:请同学们举出三角形的稳定性在生活中应用的例子。
6.提问:(出示课件)找出各图中哪儿有三角形,说一说它们有什么作用。
生:自行车的支架上有三角形,起到稳定的作用。
生:电线杆上有三角形,起到稳定的作用。
生:摄像机下面的三脚架上有三角形,起到稳定的作用。
7.练习:(出示课件 :巧手实践。)
(1)学校的椅子坏了,有点摇摇晃晃,谁能利用我们今天学的知识,想个办法把它修好?
(2)路边的小树被风刮倒了,要把小树固定住,可是路边只有一根木棍,怎么办呢?
【设计意图:让学生用课前制作的三角形、四边形进行实验,了解三角形的稳定性。牢牢地吸引学生的注意力,激发学生的好奇心和求知欲,让学生在亲历数学探究活动中,感受三角形的稳定性,学会应用三角形的稳定性解决生活中的实际问题,体会到发现知识和应用知识的乐趣。】
四、自主学习,尝试画高
1.教师出示课件:两个三角形,提问:想知道这两个三角形谁的个高,应该怎么办呢?
2.怎样正确地画出三角形的高呢?请打开书81页,看看书上是怎样说的,又是怎样画的。
3.提问:谁来说一说什么是三角形的高,怎样正确画三角形的高?
4.师指名口答。学生在汇报三角形的高的画法时可能介绍得不好,老师随时帮助指导。
5.出示课件:动画演示画高的过程,教师讲解方法。
【设计意图:改变了由教师讲授学生被动接受的传统教学方式,由学生自主学习,培养了学生自主学习的能力。此外,在网络研讨的过程中,有教师提出应该有直观演示的过程,这样学生更便于理解,所以在此教学环节中有所改动。由动画演示画高的过程,教师讲解方法。】
6.学生尝试画高:请同学在自己刚才画的三角形中以BC边为底画高。
全体学生动手画以BC边为底的高,师巡视。请一名同学上台展示以BC边为底画的高。
7.提问:一个三角形只有一组底和高吗?为什么?三角形的高和底又是什么关系呢?
8.小结:三角形有三组底和高,因为三角形有3条高,所以以任意一条边为底都可以画出三角形的高。三角形的底和高是互相垂直的一组线段。
9.练习:学生独立完成课后第一题。(教师巡视,个别指导,交流反馈。)
画直角三角形的高时,让学生了解直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高,也可以以斜边为底画高。重点学习第三个三角形高的画法时,让学生说说怎样来画这条底边上的高。
五、总结评价,质疑问难
师:这节课你获得了什么知识?你对三角形有了哪些进一步的认识?
编辑/魏继军
